转换法教学设计_图文转换教案
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转换法
教学设计
一、内容分析
六年级下学期转换法专题，本课时学习6道例题，练习题4道。转换法就是通过适当改变原题中的条件、所求问题，改变思考问题的方向，以达到解决问题的思维方法。当题目的数量关系复杂、条件隐蔽时，运用转换法往往可以化繁为简、化难为易，从而达到解题目的。转换法应用广泛，解决复杂的题往往要应用这种方法．
二、学习目标
1、知道什么是转换法；
2、能灵活运用转换法解决一些实际问题．
三、重点与难点
1、让学生学会通过适当改变原题中的条件、所求问题，改变思考问题的方向，以达到解决问题的思维方法。
2、让学生体会到当题目的数量关系复杂、条件隐蔽时，运用转换法往往可以化繁为简、化难为易，从而达到解题目的。
四、教学过程
例1 每两位客人合用1个饭碗岵位合用1个菜碗,四位合用1个汤碗,共用65只碗,问有多少客人? 解:不妨换一种说法,将前半部分改为“每12人(因为12是2,3,4的最小公倍数)共用6个饭碗、4只菜碗、3只汤碗”，这样就更清楚了.12个客人用（6＋4＋3）=13个碗，所以客人人数为 65÷13×12=60（人）.答：共有60位客人.例2 骑车的人计划在某一时间到达目的地，已知如以时速15千米行驶，则早1小时到达；如以时速10千米行驶，则晚1小时到达.如要准时到达，他的车速应是多少？
解：题中“早1小时”、“晚1小时”中间共差2小时，换句话说，以时速15千米行驶比以时速10千米行驶早到2小时，这样意思就清楚多了.30千米的距离，用时速15千米行驶需2小时，用时速10千米行驶则需3小时，即用前一种速度比用后一种速度早到1小时.如果用前一种速度比用后一种速度早到2小时，那么这距离就应是60（30×2）千米，这就是到目的地的距离，如要准时到达，他的速度应为每小时
60÷（60÷10－1）=12（千米）。答：他的车速应是12千米.例
3、一条狗追猎30米外的一只狐狸.狗跳跃一次为2米，而狐狸仅1米，不过狐狸跳3次的时间，狗只跳2次.狗要追多少米才能赶上狐狸？
解：不妨把题目条件作如下转换：狐狸跳3次，跳了3（=1×3）米，狗跳2次，跳了4（=2×2）米。因此，可以说狗每跳4米便追上1（=4－3）米.要赶上狐狸，狗要追 4×30=120（米）答：狗要追120米才能赶上狐狸.例4 乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬8米.如果兔子在途中睡10分钟，谁先到达百米终点？ 解：兔子在途中睡10分钟，等于让乌龟爬了80（=10×8）米，还剩下20米，所以问题转化为：
乌龟与兔子赛跑，兔子用每分钟跑35米的速度跑100米，乌龟用每分钟8米的速度爬20米，谁选到达终点？
乌龟爬完剩下的20米需用20÷8=2.5（分）；
兔子在2.5分钟内跑的距离是：35×2.5=87.5（米）＜100米.答:乌龟先到达终点.例5 一个商店运来一批梨。第一天卖出全部的21，第二天卖出剩下的，521第三天比第一天少卖，还剩100千克.求这批梨共有多少千克？解：100千克对应的分率不易找出，它涉及到三天卖出的分率，而三天卖出的分率的标准数也不统一.这时应把第二、第三天的标准数都转化为总数的几分之几，然后求解.对于总数而言，第一天卖出的分率为
221，第二天卖出的分率为(1－)×＝5523214，第三天卖出的分率为×(1－)＝.1053152341 所以这批梨有：100÷(1－－－)＝100÷＝3000(千克).5101530 答：这批梨共有3000千克.例6 学校买来《小学数学竞赛》240本，《趣味数学》201本，《小学数学》149本.如果要将每种书分别平分给每个班，那么这三种书剩下的本数相同.问如果有2003本笔记本平均分给这些班，还剩多少本？
解：根据题意，这题可以转换成：240，201，149被n除余数相同，求2003被n除余数是多少？然后把同余问题转化为整除问题加以解决.∵240－201＝39，201－149＝52，240－149＝91，而(39，52，91)＝13，∴学校有13个班.又∵2003÷13＝154 余1，∴把2003本笔记本平均分给这些班，还剩1本.五、课堂小结。
六、巩固练习。
1．兄弟四人合买一台彩色电视机，老大付的钱是其他三人所付和的一半，老二付11的钱是其他三人所付和的，老三付的钱是其余三人所付和的.老四付了390元，34电视机的价钱是多少元？
12．小明和小刚共买了10支铅笔，如果小明给小刚1支，那么小明铅笔支数的就等于
31小刚铅笔支数的。小明、小刚原来各买了几支铅笔？
23．一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时。货车开了两小时后，客车出发。客车出发后几小时两车相遇？
4．一个坑里积水720立方米,另一个坑积水840立方米,自早晨6点起,以每小时48立方米的流量从第一坑里抽水,自早晨8点开始,以每小时72立方米的流量从第二坑里抽水,何时两坑里的水量相等?
