正比例的意义教学设计1_正比例的意义教学设计

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课题：认识成正比例的量

教学内容：P62-63页的例

1、“试一试”和“练一练”，P66页练习十三的1-3题。教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强从生活现象中探索所学知识和规律的意识。教学重点：学生理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

教学过程：

（一）复习准备

1听老师读题，学生计算后举手回答下列各题

1、一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？

2、李老师花50元买了25本同样的笔记本，每本笔记本多少元？

3、王师傅2小时做了44个零件，平均每小时做多少个零件？ 让学生说一说各题列式的依据，得出：路程÷时间=速度

总价÷数量=单价

工作总量÷工作时间=工作效率

根据学生的回答及时进行板书。

（二）导学与新授

1、看书62页的例1.。（1）观察表中有哪两种量？对应的数据有什么变化？交流后肯定。观察表格，a、表中分别有路程、时间两个数量。

b、从左往右观察，两个数量是怎样变化的？从右往左呢？（小结：时间变化，路程也随着变化，因此我们可以说路程和时间是两种相关联的量，同时板书）

（2）有不变的吗？表示什么知道吗？

80:1=80,160:2=80，、、、、、、这里的省略号省略了什么呢？可以用一个关系式来表示：路程÷时间=速度（80）先80后理解为一定。

（学生可能会回答：速度不变，教师提示，速度我们可以看做是路程和时间的比的比值。速度不变，就是路程和时间的比的比值一定，同时板书

2、教师口述从而引出正比例的意义（点题）。

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。同时揭题：这就是我们今天要学习的正比例的意义。出示课题。

3、读题

4、提问你觉得正比例意义中哪些词语是很重要的？（让学生自由说）若学生说不出，提问：这里的“对应”，你是怎么理解的？

5、自主阅读书本至试一试上面，问学生是否还有不明白的地方。

三、试一试

1、象这样的关系，生活中也很多。看“试一试”思考四个小问题。（给以时间思考）

2、同桌交流。再指名分别回答。

3、师问：和4对应的是多少？和5呢？和6呢？和7呢？ 4比值是0.3表示什么？

5关系式呢？仿照例1来说说： “铅笔的总价、数量、单价” 间的关系

4、师生小结：例题与试一试都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

四、教学字母关系式

教师提问：如果字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

学生回答后，教师板书：

=k（一定）师提问：“一定”能漏掉不写吗？为什么？

（五）、练习“练一练”看书回答。张师傅生产零件的情况如下表

时间/时 数量/个 1 2550100150200 生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 交流时教师板书：

1、都是两种相关联的量。

2、两种量相对应的比的比值是一定的。

（五）、课堂总结与布置作业

今天我们一起学习了什么知识？你知道了哪些？ 根据板书，突出关联，对应，比值一定，作业：练习十三第1、2题