小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计_小学数学思维训练教案

2020-02-28 教学设计下载本文

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小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计【教学内容】

小学三年级第二学期思维训练课教学内容。【教材简析】

《植树问题》是小学三年级下册第一单元聪明小屋的一道习题，本着源于教材又高于教材的思想设计本次教学。

【教学目标】

1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。

2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点、难点】引导学生发现并理解全长与间隔、间隔数与棵数之间的关系和规律，并运用规律解决生活中的实际问题。

【设计思路】

解决一个具体实例，引出植树问题→自主探究→建立知识模型→灵活应用，解决一些实际问题。

【教学过程】

一、激趣导入，引出新课

1、谈话：（出示两个手指），同学们，看到到老谈话这个手势，你觉得它像什么？像吗？还像什么？你还想到了什么？

评：同学们的想像办真丰富，一个简单的手势，引发了同学们这么多的想像，其实它里面还藏着很多数学知识呢，想不想研究？

【设计意图】通过一个简单的手势，充分发挥学生的想像力，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，拉近谈话生之间的距离。

2、谈话：这两个手指，中间有几个空？那3个手指呢？ 4个？（领学生数一数）

发现规律了吗？（引导学生发现规律并板书）考一考：5个手指？7个手指呢？10个手指？

谈话：你怎么说的这么快？是从前面这些小的数字找到规律推出来的？同学们可真会学习。

【设计意图】通过数手指找到手指数和空数之间的规律，为后面的学习做好铺垫。

二、任务驱使，引导探究

春天到了，外面花红柳绿，为了使校园更美丽，我们要在一条长12米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？

1、出示例题：“在一条长12米的小路的一边植树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？”

谈话：同学们，可以栽几棵？自己试一下。

2、生独立完成3、有想法了吗？把你的想法在小组内交流一下，注意说明白：你是怎样想的。

4、汇报交流

（1）你能栽几棵？（板书：5棵）给同学们说说你怎么想的？（你是用计算得出来的）

谈话：还有谁像他这样栽的？说说你怎么想的？（画线）如果这就是一条长12米的小路，你能在上面表示出来吗？

生完成谈话：他这样栽行吗？是3米一棵吗？（指）3米一棵„„，前面还可以栽一棵。（指）这一个3米就是一个间隔，（板：间隔）一个间隔，两个间隔„„也就是把12米平均分成了4份，每一份就是一个间隔，所以说：12÷3=4，求的是4个间隔。

伸出你的手，我们再来数一数，一个间隔一棵„„前面还能栽一棵。看，栽了几棵？几个间隔？符合要求吗？

【设计意图】：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及时利用线段图上将全长、间距与间隔数加以分析，为解决多样化的类似植树问题奠定基础。另外，通过解决“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

（2）还有不同想法吗？（4棵）（画线）来栽给大家看，你来讲给大家听。

（一个3米就是一个间隔）一个间隔一棵„„说的多好啊，（指前）这里不栽可以吗？那前面栽后面不栽行不行？

评：同学们反映可真快。

引导学生发现：栽了几棵？几个间隔？

（3）那你还能怎么栽？（3棵）（画线）讲讲吧。同学吗？几棵？几个间隔？

5、谈话：同学们考虑问题可真全面啊，都跟老师想到一起去了。这5棵的能不能给它起个名字？我们叫它两头都栽行吗？（板书：两头都栽）

4棵的起个什么好呢？（板书：一头栽）3棵的？（板书：两头都不栽）评：同学们可真聪明。

6、这就是今天我们要研究的植树问题，（板书课题：植树问题）植树问题中还存在着一个很重要的数量关系，那就是棵数与间隔数之间的关系。（板：间隔数）

谈话：你能把这三种情况中棵数与间隔数之间的关系都找出来吗？

像：两头都栽：棵数=间隔数+1 一头栽：

棵数=间隔数两头都不栽：棵数=间隔数-17、那你看这三种情况，它们什么变了？什么没变？引导学生发现：棵数变了，间隔数没变。

8、同学们的眼睛可真亮，观察的这么仔细，这个植树问题和前面的数手指也是有联系的，2个手指1个空，5个手指4个空，那我们也给它起个名字叫五指四空。什么意思啊？如果把手指看作小树，空看作间隔，你看，五指四空就相当于植树问题中的哪种情况？

9、你能表示出另外两种情况吗？像一头栽（我们一起数一数，一个间隔一棵„„）

两头都不栽呢？同学们反映可真快，再来数一数（一个间隔一棵„„）

10、有了五指四空这个模型，我们可以解决很多实际问题。【设计意图】：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由发挥，引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1”，一头栽：棵数=间隔数，两头都不栽：棵数=间隔数-1，体现了教学方法的开放性。

三、回归生活，实际应用

1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两头都栽），一共需要多少棵树？

（读题）看谁做得又快又好。完成了吗？你是怎么做的？

100÷5=20（个）20+1=21（棵）说说你的想法。

谈话：如果再遇到复杂的问题，你记不住棵数与间隔数之间的关系，我们可以怎么力？（借助五指四空找到规律再做对吗？）

2、刚才同学们表现这第好，下面我们放松一下，做个小游戏，前面我们知道了五指四空，十指十空。你能用10个手指摆出10个空吗？试一下

谈话：找到了吗？怎么做的？（找生）这样行不行？你来数一下，同学们跟他一起数。同学们也同位合作试一下。

【设计意图】：这里通过学生数手指，明确要用手指摆出十指十空，只有在一个封闭的图形中才能办到，为下面题目的解决搭建了一个平台。

3、同学们的思维真活跃，我们再看这个问题。

圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？

（1）谁来帮老谈话读一读？你能自己解决吗？快速做要练习本上。

（2）你怎么做的？说说你的想法。课件展示