平方差公式微课堂教学设计_平方差公式教学设计

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初一数学下册第六章第6节《平方差公式》

微课堂教学设计

一、目标设计

1.知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。

2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。

3.情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。

二、过程设计

（一）创设情境

王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗? 【设计意图】从生活问题入手，激发学生学习的兴趣。【处理策略】学生以小组交流自己的想法。

（二）温故知新

看谁算得快

(1)(y3)(y5)（2）(x3)(x3)

（3）(12a)(12a)（4）(x4y)(x4y)

思考：在上述计算中你发现了第（2）（3）（4）什么规律？你有何猜想？

【设计意图】从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.【处理策略】学生独立完成并思考是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.（三）探索发现

1.你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？ 2.（1）代数证明（多项式乘法法则）

2222(a+b)(a-b)=a-ab+ba+b即(a+b)(a-b)=a-b

抽象得出公式并给公式取名.（你的公式你作主）抓住特点命名为平方差公式

用文字语言叙述平方差公式.两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 注意：乘式必须具备公式左边的结构特点，“两数和乘两数差”

【设计意图】让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.【处理策略】小组交流，举例证明公式.并根据自己的理解给公式命名（2）图形证明

用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式.多媒体展示：图形割补得到矩形.22上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a-b)=a-b 小结平方差公式的特点

【设计意图】让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.渗透数形结合思想，了解公式几何背景.突破难点.【处理策略】小组交流，合作探究，进一步了解与证明公式

（四）实战演练 利用平方差公式计算

(1)(56x)(56x)(2)(3m2n)(3m2n)

11(3)(4x1)(4x1)(4)(x1)(x1)

44【设计意图】学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.【处理策略】让学生独立完成，找准公式中的a、b，尝试性地运用公式.三、评价设计

1.通过创设情境，达成目标2中的，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。

2.通过探索发现达成目标2中体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。

3.通过实战演练，达成目标1中理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。