三角形三边关系教学设计_三角形的三边关系教案

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三角形的三边关系

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第82页。

学情与教材分析

通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨三角形，能用自己的语言描述三角形的一些特征。因此，着眼于学生已有的起点，通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处，概括得到三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。通过对教材内容适当的整合，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面同步发展。

教学目标

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2.根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学准备

规定长度的小纸条

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、动手操作、引导质疑 请学生拿出准备好的3根纸条。用这三根纸条来围，看能否围成三角形。

请学生到台上来围三角形。

为什么有的同学的三根纸条能围成三角形，而有的同学的三根纸条却不能围成三角形呢？

2、出示课题：三角形的三边关系。

【设计意图：通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处。】

二、探索三角形三边关系

探究活动一： 为什么有的同学的三条线段不能摆成三角形。

1．量一量：三条边的长度。（保留整厘米数）

2．想一想：小组里有的同学的三根小棒不能摆成三角形。然后再与小组同学讨论交流。

当两边之和小于（等于）第三条边时，这3条线段是围不成三角形的。

【设计意图：学生通过测量，计算，观察发现当两边之和小于（等于）第三条边时，3条线段不能围成三角形。】 探究活动二：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形，1．猜一猜：

那什么样的三条线段能围成一个三角形？请你猜一猜看。2．验证 ：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形 操作要求：

（1）请同学们4人一组再次合作，每个人的小棒放在一起打乱，然后每个人任意从中拿出3根，看能否围成三角形？

（2）围好后，把结果汇报给小组长。小组长填写好活动记录表。得出结论：任意两边的和大于第三边

【设计意图：学生在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。】

探究活动三：较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。

同学们想一想可不可以通过一组算式就可以很快地进行判断3条小棒能不能围成三角形？

引导学生体会：“较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。”否则不能摆成三角形。为什么呢？

【设计意图：利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。】

三、练习巩固，综合运用。

1、请你快速判断,下面哪几组的三条线段能围成三角形？（8、9、12）（6、8、10）（9、9、18）（7、7、15）

2、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

3、设计屋顶，如果我们选择了两根4m长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？

【设计意图：培养学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决的策略。】

四、总结

这节课你有哪些收获？咱们从学会了什么知识、掌握了什么方法和有什么感受这三方面来说，好吗？

设计思路

上课伊始，我请学生把围三根纸条，看一看能不能摆成一个三角形？学生强烈的好胜心理驱使他们马上动手摆起来。在摆的过程中，学生就会发现有的三根小棒能围成三角形，有的却不能。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：“能否摆成一个三角形跟什么有关系？其中蕴含着什么样的规律呢？”在学生兴奋点都集中在此的关键时刻，我把握住最佳时机，适时地引出本节课要探究的问题——三角形三边的关系，这样在有效的时间内，就会最大限度的激发起学生探究数学的愿望和兴趣，为学生自学新课打好了基础。

为了更好的突出重点，让学生理解“任意两边”，我引导学生用操作性强的实验法和直观比较法探究出三角形边的关系。我为每一组学生提供了三组小棒：6、7、8厘米；4、5、9厘米；3、6、10厘米；这里有能摆成三角形的，有不能摆成的，并且涵盖了任意两边之和大于第三边、等于第三边、小于第三边三种情况。每一名学生都可以在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。我想这会对学生的发展奠定良好的基础。

最后我充分利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。这时学有余力的学生会发现判断能否围成三角形更巧妙的方法——较短两边之和大于第三边，便可摆成三角形。从中体现了“人人学不同的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展”这一理念。

教后反思