错位相减法数列求和教学设计（推荐）_数列求和之错位相减法

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错位相减法数列求和教学设计

教学目标：理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式 教学重点：错位相减法的初步应用 教学难点：错位相减法的初步应用 教学过程：

1、师生共同回忆等比数列前n项和公式利用错位相减法推导的过程。

2、典例分析

例1：已知数列{an}的通项公式an= n，数列{bn}的通项公式为bn=4若cn= an bn,求数列{ cn}的前n项和 n解：cn =n4 又sn=c1+c2+……+ cn

 nsn=14+242+34+……+ n①

3n23nn14 sn=

14+24+……+(n-1)4+n4 ②

①-②:-3 sn=4 + 4+ 4+……+4-n44(14n)n1-3 sn=14-n4 23nn

144n1sn=9n4n1+3

n14n1sn=(3-9)4+9

小结：

1、数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，则求数列{ an bn}的前n项和，用错位相减法。

2、错位相减法的步骤：（1）错位（2）乘公比

（3）相减（4）化简