《重叠问题》上交教学设计_重叠问题教学设计

《重叠问题》上交教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“重叠问题教学设计”。

《重叠问题》教学设计

吕河镇中心学校 曹文丽

教学内容：

人教版三年级上册第九单元“数学广角”第104——107页.设计理念：

《数学课程标准》指出：数学课程要使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。《纲要》也提出：要促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育。”基于以上两点，在本节课的教学设计过程中，我主要针对三年级学生的认知特点，从学生的生活经验和知识基础出发，创设学生感兴趣的问题情境，选择生活中容易理解的素材，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。

教材分析：

“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即维恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合思想，并获得有价值的数学活动经验，为后继学习打下必要的基础。

学情分析：

集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。

教学目标：

知识与技能：使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法解决较简单的重叠问题。过程与方法：让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，初步培养学生的建模意识和用多种方法解决问题的意识。

情感态度价值观：培养学生善于观察、善于思考的学习习惯，感受到数学在现实生活中的广泛应用，并在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重点：

经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学准备：

多媒体课件、呼啦圈、2个奖品盒。教学过程：

一、投石激趣，导入新课

1、脑筋急转弯：

两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？（妈妈的身份重叠了，所以她们只有3人，能顺利的进入电影院。）

2、其实在我们的生活中像这样的重叠问题还有很多，今天就让我们一起走进数学广角，一起来研究有趣的重叠问题。（引出课题并板书）

（设计意图：通过孩子们喜欢的脑筋急转弯引入，一是激发了学生的学习兴趣，鼓励猜想，引发多元思维，蕴含重复的缄默；二是从学生原有的知识点出发，初步感知重叠问题，为后面的学习做好铺垫。）

二、深度体验，理解新知

1、做游戏。

听音乐游戏：请4个同学上来,听到音乐声响起的时候，开始自由做动作，音乐声停的时候马上蹲下，我们评选出反应最快的第一名和第二名。（随机板书信息：参加听音乐游戏4人。）

猜拳游戏：为了奖励获胜的同学，老师让他们两个也参加下一个猜拳游戏。老师需要再请3个同学和刚才获胜的一起玩猜拳游戏。（随机板书信息：参加猜拳游戏5人）

2、根据以上两个信息，你能提出什么数学问题？ 预设：一共有几人参加游戏？（9人？7人？）

参加猜拳游戏的比参加猜拳游戏的多几人？（1人）

（设计意图：从学生身边感兴趣的游戏入手，让学生在游戏中收集信息，提出问题，在解决问题的过程中引发认知冲突，这样既让学生感觉到数学就在我的身边，解决的是我们自己遇到的实际问题，也更容易激发学生的探究欲望和学习的内动力，为下一步的自主探究做好准备。）

3、直观演示。

到底一共有几个人呢？为了帮助同学们理解，让我们借助呼啦圈来看一下好吗？请参加听音乐游戏的同学站在左边的呼啦圈内，请参加猜拳游戏的同学站在右边的呼啦圈内。（学生自己想办法，教师旁观。）

及时追问：你为什么把两个呼啦圈都套住这两个同学？让学生说说圈的理由。（引导用关联词）

4、你能用画图的方法来表示一下你所看到的情形吗？

5、展示，并说明图中每一部分表示什么。

6、引出维恩图。聪明的孩子们，看见你们画的这个图，让我不禁想起了一个人，他就是英国的逻辑学家维恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫维恩图（画维恩图，并板书。）也叫集合图，用它来解决重叠问题就变得一目了然。我们同学真了不起，都和维恩想到一块去了。老师相信，只要你们肯动脑筋，将来一个个都能成为数学家。

（设计意图:利用生活中熟悉的物品——呼啦圈，引导学生创造性思考，纠正经验偏差，让学生亲身经历维恩图的产生过程，根据自己的体验来理解维恩图的意义，感受集合思想，在形象与现实中完成数学化的过程，形成抽象的数学认识。）

7、数形结合，解决问题。

师：怎样用算式表示一共有多少人参加游戏?

8、小结：

师：现在我们知道了可以用维恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数.以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解。现在就让我们来试试吧！

三、学以致用，巩固提高 大显身手:（闯关游戏）

1、书本第105页第一题.2、（不重叠问题）小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、妈妈、叔叔、小雨6人采摘了桔子，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了柿子。采摘桔子和柿子的一共有多少人？

（重叠问题）小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、妈妈、叔叔、小雨6人采摘了桔子，爷爷、爸爸、小雨、奶奶、舅舅5人采摘了狮头柑。采摘桔子和狮头柑的一共有多少人？

3、拓展：（出示两个奖品盒）第一盒中有4种奖品，第二盒中有3种奖品，猜一猜：两盒中一共有几种奖品？

（设计意图：应用练习从简单到复杂，从正向到逆向，练习一主要巩固学生对韦恩图的认识，练习二主要通过不重叠和重叠问题的正反向思维，来进一步加深对重复的理解，防止学生出现思维固化，巩固理解，合理运用。第三个拓展练习主要训练学生多元化、多角度考虑和解决问题的能力。这样有梯度的练习目的在于：让大部分孩子“吃好”，让学有余力的学生 “吃饱”，从而达到不同的人在本节课上都能得到不同的发展。）

四、回顾课堂，分享收获

重叠问题有趣吗？那请说说在有趣的重叠问题中你收获了什么？

（设计意图：通过小结，帮助学生梳理这一节课的知识点，并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，无论是有关知识点的，还是情感体验的，或者是学习习惯方面的，只要学生有所收获，不同的人在数学上得到了不同的发展这就够了。）

五、总结延伸

今天这节课我们一起学习了有关重叠的问题，其实，生活中的重叠现象远远不止我们见到的这些。今天我们用维恩图解决的是两个集合之间的重叠问题，其实用它来解决三个、四个乃至更多个集合之间的重叠问题会更能显示出它的优越性。有兴趣的同学下来可以进行进一步的研究，你一定会发现更多有关重叠的奥秘！

（设计意图：学生带着问号进入课堂展开学习，又将带着问号走出课堂继续学习，这样的数学教学不只给学生的今天带来知识与方法，还为学生的明天撒播了智慧与希望的种子！）

听音乐的4人

板 书 设 计

重 叠 问 题

维恩图

一共有几人参加游戏？①4+5-2=7（人）

猜拳的5人