一元一次方程的应用教学设计_一元一次方程应用教案

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一元一次方程的应用

——行程问题应用题(2)

教学目标：

⑴通过学生参与的运动会3000米项目比赛的研究，使学生体验并理解环形跑道上的行程问题的基本数量关系，能够根据题意正确列出方程解决问题；

⑵通过发生在学生身边的案例，使学生感受到身边的数学问题，培养学生学习数学的热情；

⑶通过问题的解决培养学生的自信心、增强学生的成就感。教学重点：

环形跑道上的行程问题的等量关系，列出方程。教学难点：

弄清题意，确定等量关系。教学过程：

一、复习提问：

1．行程问题中关于路程、速度和时间的基本关系是什么？

2．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

二、情境导入：

1.福泉市实验学校第十二屇运动会3000米比赛项目的图片。2.在我校第十二届运运会中，我们班周世雄、薛昌盛两同学在3000米项目比赛中英勇顽强，分别取得了第一名和第三名的好成绩。已知我校运动场的一圈长200米，比赛中，若周世雄同学平均每分钟跑250米，我校某同学平均每分钟跑200米。（1）经过多少时间两人首次相遇？（2）经过多少时间两人再次相遇？ 解:(1)设经过x分首次相遇，依题意得

250x-200x=200

50x=200

X=4 答：经过4分首次相遇

(2)设经过y分再次相遇，依题意得

250y-200y=400

50y=400

y=8 答：经过4分首次相遇

3.变式一：若是将200米的跑道改为400米，将会是什么结果呢？ 解:(1)设经过x分首次相遇，依题意得

250x-200x=400

50x=400

x=8(2)设经过y分再次相遇，依题意得

250y-200y=800

50y=800

y=16 因为3000÷250=12（分）

而16＞12 所以y=16不合题意，这说明两人不可能再次相遇

4．变式二：若是周世雄、薛昌盛两同学在400米长的环形跑道上练习跑步，周世雄每秒跑5.5米，薛昌盛每秒跑4.5米。若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 解：设经过t秒后两人首次相遇，依题意得 4.5t+5.5t=400

10t=400

t=40 答：40秒后两人首次相遇

三、课堂小结：

这节课我们学到了什么？鼓励学生积极发言，然后教师总结。

四、课后作业：

教材P112页5、6题