神奇的莫比乌斯带教学设计_神奇的莫比乌斯带教案

神奇的莫比乌斯带教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“神奇的莫比乌斯带教案”。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

【教材说明】

莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带 【教学目标】

1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。

2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。

3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀

（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水 【教学过程】

一、认识莫比乌斯带

1、操作演示，铺垫引入

师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢?）

师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。

2、情境创设，激发探索 师：瞧，这个圈跑到电脑上了

（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？

猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）

师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？

预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。咱们来比赛，看老师先想出为还是你们先想出来。

预设：若学生都无从下手可适当提醒：如果把纸圈拆开，改变它的形状，有办法吗？ ［设计意图：创设“蚂蚁吃蛋糕”这一有趣的具体的情境让学生在思考中探索如何让蚂蚁不沿边缘也不打洞就能吃到里面的蛋糕，学生的求知欲望被激发，比起以“变魔术”导入，更能体现活动课中数学味的存在，让学生通过具体的情境去思考问题，探索，体验到莫比乌斯带能从内圈直接跑到外圈，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。］

3、汇报评价，演示做法（学生可能有多种生成资源，给予适当评价）预设一：若学生当中有同学做成莫比乌斯带形状的，则师： 你这个圈有点特别哦，你是怎么做的？（生做）

师：我明白了，可以请你帮个忙吗？你当小老师做给大家看，来考考大家，看谁能看得懂。

该生慢动作演示，当把纸条扭一下时（即翻一面）

师：停，等等，你们发现了什么？（生可能会说内圈跑出来了）师：观察得很仔细，谁知道接下去应该怎么做？ 请一生上去接着做

师：为什么要对接啊？（生可能会说：这样子能从粉色的外圈跑到白色的内圈）

师：真了不起，你们会做了吗？拿出纸条，咱们一起这样做（开口向外），然后一端不动，上面一端怎么样？（翻一面），然后对接，用胶水马上粘上，看谁的速度快。

预设二：学生都没有做出莫比乌斯带形状的，则

师：我刚才也做了个圈，（举起来）这个圈形状还非常特别呢，想想知道老师怎么做的。（接下来”做法”教学设计与预设一相似）[设计意图：在磨课过程中，我发现很多学生对于莫比乌斯带的制作感到很困难，导致学生在后面无法探究、感受莫比乌斯带的神奇，当然问题主要出在于我原先的设计上，于是后来改成以上设计：慢动作的演示，通过与学生互动，让观看的学生试着完成接下去的步骤。为的是能够照顾到中下学生，让全体学生都参与到这个数学活动中，让全体学生都掌握做莫比乌斯带的技巧，这样既可以为后面的探究提供材料，也可以使学生在做的过程中感受到“内外圈相接变成一个面”的神奇所在。]

4、质疑问难，观察发现

师：像这样的一个圈就一定能让蚂蚁不经过边缘就能吃到里面的蛋糕吗？咱们一起来看看

师：（观察课件）蚂蚁现在哪里？（外圈），爬呀爬，咦，爬到哪了？（内圈），终于吃到蛋糕了。

师：如果继续往前爬，猜猜看会出现什么情况呢？

师：同学们有这么多的想法，咱们再请蚂蚁爬爬看吧。（播放课件）蚂蚁边爬师边问：刚才从外圈爬到内圈，现在再从内圈爬到哪了？

5、动手实践，探索发现

师：你们也用手中的笔把蚂蚁爬过的路线画下来。画完后观察一下，你能发现什么？（能一笔从外圈画到内圈又回到原点）

6、介绍：莫比乌斯带

师：你这样能一笔从外圈画到内圈的带子叫做莫比乌斯带（板书课题）。

二、变化莫比乌斯带

（一）沿二分之一线剪

1、猜想

师：看到这条线，你想干什么？（生可能会说：剪）师：如果沿莫比乌斯带的中线剪开，猜猜看会变成什么样？

2、验证:到底会变成什么样的呢，咱们剪一剪看会有什么奇迹发生？ 3：猜想：剪出来的这个大圈是莫比乌斯带吗？

4：验证：拿出笔画一画看看能不能把内外圈一笔画下来？

（二）沿三分之一线剪

1、猜想

师：刚才我们沿着莫比乌斯带的二分之一线剪开创造了神奇，接下来你还想怎么研究呢？

师：猜一猜，如果沿着三分之一线剪开，又会是怎样呢？

2、验证：动手试试看，变成什么了？

3、质疑：它们是莫比乌斯带吗？

4、验证：左边的同学验证大圈。右边的同学验证小圈。你发现了什么？

[设计意图：我坚持让学生先想一想：你想干什么或你还想怎么研究，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。通过猜想--验证--惊奇--猜想--验证--惊奇,一次又一次感受数学的神奇魅力,让学生在活动中参与。]

（三）小结：通过刚才的活动，你觉得莫比乌斯带怎么样？

三、莫比乌斯带的应用

1：谈话：莫比乌斯带很神奇，它让生活变得更神奇。你们看，这是什么？

2：欣赏：过山车、传送带、三叶纽结、克莱因瓶，不可能邮票。3：想象：还有哪些地方可以用到它，大胆的猜想，设计一下。［设计意图：数学来源于生活，又服务于生活。本环节通过欣赏生活中的莫比乌斯带，让学生直观地感受到它的作用，在美的享受中再一次感受数学知识的神奇，体验生活中处处有数学。让学生大胆设想与设计莫比乌斯带在生活中的应用，这样不仅能激发学生对数学的研究热情，感受数学的魅力所在，又培养了他们的想象能力。］

四、拓展升华

1、谈话：其实莫比乌斯带还有很多玩法。刚才我们是将纸条的一端扭180度，还可以„..刚才我们是沿它的二分之一中线、三分之一线剪开，其实还可以„„

2、创作：接下来的时间交给你们。发挥你们的聪明才智，大胆地去想象，设计一下。

3、展示：谁愿意来展示一下自己的作品。

五、课堂总结

谈话：今天这节课，你最大的感受是什么？