6.1.3 众数 教学设计1_众数教学设计doc

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6.1.3 众数 教学设计

教学目标：

A层、掌握众数的概念，会求一组数据的众数。B层、掌握平均数,中位数,众数的意义。C层、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。教学重点：理解众数的概念。教学难点：掌握求众数的方法。教学过程:

一、情境导入

1、刚进初中时，班主任为我们141班的35名同学统计了一下年龄，各年龄段数据如下：

仔细观察一下2、18、10、4、1这一组数据，哪个数字最大？

也就是说，当时我们班上有18名同学的年纪在12岁这个年龄段，比其他年龄段人数要多。

2、有些考试不以分数来统计成绩，如劳技、电脑等考查科目都是以A、B、C、D四个等次来所以我们说，在这次考查中，某班同学成绩如下：

这次考查何种等次的同学人数最多？

所以我们说，在这次考查中，成绩为B等次的同学最多，比较平均数、中位数、众数。

二、师生互动

1、什么是众数？

2、以3、4、4、6、7、7、7、7、11、12、20为例，比较平均数、中位数、众数。这组数据的平均数是：

这组数据的中位数是： 这组数据的众数：

比较：求平均数，就是先求出这组数据之和，再除以这组数据的个数。中位数是这组从小到大排列的数据里，最中间的那个数（或最中间那两个数的平均值）众数，就是找出这组数据中出现次数最多的数字。

2、说出下列数据的众数。5 5 5 5 6 6 9 9 9 9 7 8 8 8 8 这组数据里，“5”出现了（）次，“9”出现了（）次，“8”出现了（）次。所以，这组数据的众数是______或______或，也就是说，一组数据的众数可以不止一个。

4、在一次中学生田径运动会上，参加女子跳高的30名运动员的成绩如下表所示。（1）这些运动员成绩的中位数是______，众数是_______。（想一想：要不要写上单位？）

（2）求平均数。（3）求加权平均数。

四、拓展提高

1、检验例4.（1）求众数时，是不是一定要将这一组数据从小到大排列？ 你的认为：

理由： 这组数据的众数是_________，注意：众数不带单位。（2）怎么求中位数？

将某组数据按________的顺序排列，当这组数据的个数为________个时，找出________的________，就是这组数据的中位数；

将某组数据按_______的顺序排列，当这组数据的个数为_______个时，找出_______的_______，再，所得的商就是这组数据的中位数。你认为一定要把例4所给的80个数据按从小到大排列吗？请你简单地排列在下面。

求出这组数据的中位数：（3）求这组数据的平均数。（4）求组数据的加权平均数。

（5）根据上面的算式，说一说权数、加权平均数。

2、读第145面的的图6－2，自行总结众数、中位数、平均数、加权平均数。

3、完成第145面的“议一议”。

四、归纳总结

1、阅读第146面的“说一说”。

2、我们学习了平均数、权数、加权平均数、中位数、众数的概念，一定要了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。

平均数： 权数： 加权平均数： 中位数： 众数：

3、方法小结。

①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。

五、课堂检测

A层：

1、已知一组数据为4、15、3、7、12、4、8、7、6、2、9、7、4，分别求：（1）平均数.（2）加权平均数并说一说权数.（3）中位数.（4）众数.2、将第1题的数据的最后添上一个“0”.问：（1）众数变了吗？分别是多少？（2）平均数变了吗？是多少？

（3）加权平均数变了吗？是多少？分别写出来。

（4）根据（3），权数变了吗？写出已经变化了的权数。

B层：某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

（1）求平均数、中位数、众数、加权平均数，并写出两组权数和加权平均数。（2）从实际出发，请回答题中五种统计特征量对指导该厂的生产是否有实际意义？ C层：

1、某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人，还需要招聘技术员1人。李林前来应征，总经理说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每月2600元，你在这里好好干！”

李林在公司工作了一周后，找到总经理说：“你欺骗了我，我己问过其他人员，只有两人的工资超过2600元，平均工资怎么可能是每月2600元呢？”

总经理说：“我们公司的平均工资确实是每月2600，请看我们上月工资报表：

（1）根据表中数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？总经理是否欺骗了李林？

（2）总经理所说的平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？（3）你认为用什么数据反映一般技术员的平均收入比较合适？（4）求出表中的众数、中位数。

（5）以表格数据为基础，求加权平均数，并说出两给权数。