科学计数法教 教学设计包金荣_科学计数法教学设计

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21.5.零指数幂与负整数指数幂（2）

科学计数法———教学设计

2011.2

作者：包金荣，大连市37中教师，获辽宁省优秀教师，省数学骨干教师，大连市优秀班主任，平日是贵刊的忠实读者，看到贵刊的教学案例，也愿参与，浪费编者宝贵的时间，谢谢诚意。

21.5.零指数幂与负整数指数幂（2）

科学计数法———教学设计

大连37中 包金荣

本节是《义务教育课程标准实验教科书》华东师大版.初三数学21.5这一节的第二课内容.一、教学目标的设计过程

1、明确课程目标

我们知道数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具。《新课标》的理念又告诉我们：数学教育应面向全体学生，实现人人学有价值的数学，因此，这节课的学习将进一步培养学生应用数学意识。

2、分析教学内容

“数学学习的内容应该是现实的、有意义的，富有挑战性的”。本节课内容是在上一节学习了零指数幂和负整数指数幂的基础上，把绝对值小于1的数用科学计数法表示出来，这是对以前学过的正整数指数幂的推广、扩充和完善，通过同学们比较异同，弄清新旧知识的区别和联系，进一步把它们统一起来，形成规律去用。使学生对知识的理解由感性上升到理性认识，有了更高的立足点。

3、学情分析

在学生已有对绝对值大于1的数的科学计数法表示的经验的基础上，学生又刚刚学完负整数指数幂的意义及运算互化，进一步分析初三学生已初步学会了对数学知识的总结、观察、处理和思考，因此，要多给学生从事数学活动的机会，让他们自觉探索、归纳、总结规律、方法、形成技能，获得更广泛的学习经验，使他们成为学习的主人。在此基础上关注他们的学习水平及表现出的情感、价值观，帮助他们认识自我，建立自信。

由以上原因确定出本节课教学目标如下：

二、教学目标

1、知识技能目标（1）在了解零指数幂和负整数指数幂的意义及性质的基础上，会用科学计数法来表示绝对值小于1的数。

（2）理解用正指数幂及负指数幂表示绝对值大于1和绝对值小于1的数的区别和联系，认识它们的统一性。

（3）掌握科学计数法表示数的方法。灵活运用科学计数法表示实际问题中的数。

2、教学思考目标

（1）经历怎样将实际生活中的一些绝对值小于1的数用科学计数法表示的过程。

（2）针对科学计数法的扩充，统一认识，体会应用科学计数法表示数的简洁性

(3)历经对科学计数法表示数时规律的总结归纳。

(4)历经观察、思考、体验、交流与教学活动，发展合情推理，学会归纳阐述自己的观点。

3、解决问题目标

（1）学生会用科学计数法表示绝对值大于1和绝对值小于1的数。不同程度地获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。

（2）通过观察、归纳出解决问题的基本策略及方法。

（3）初步学会与人合作,并能与他人交流的思维过程。（4）初步形成评价与反思意识。

4、情感与态度

（1）积极参与教学活动的学习，激发探索科学计数法表示数的规律中，产生好奇心、求知欲。

（2）学生归纳出规律后，产生一种成功的体验，并自觉养成仔细、认真、实事求是的学习态度和独立思考提出质疑的学习习惯。

三、教学重点、难点、关键

重点：探究绝对值小于1的数的科学计数法表示的方法。难点：科学计数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。关键：通过观察、探索得出规律。

四、教学方法：发现、探索的教学方法。

五、设计理念

引导学生自主合作交流，指导学生学生对提出的问题分组讨论，调动他们主动参与学习的积极性。探索科学计数法的本质特征，激发学生学习数学知识的浓厚兴趣。

六、教学工具：投影仪

七、教学过程

问题情境——知识解释——探索交流——形成规律——应用解决问题——理解拓展与反思。

1、创设情境：

师：人们常说“丢西瓜，拣芝麻”是说有些人办事只抓无关紧要的一些小事。却忽视具有重要意义的大事，据测算5万粒芝麻才200克，那么一粒芝麻多少千克呢？（对这个数学问题，学生跃跃欲试，产生强烈的好奇心）。

生：列出计算式： 200÷50000000=0.00000004（千克）

师：这的结果太小啦，表示起来不太方便，由此我们想起了曾经用用科学计数法表示过绝对值大于1的数了，例如： 3780000000=3.78×10（提问学生回答）

这很简洁方便，特别是适用于计算器，计算机的计算。

由此我们就想到，能不能用科学计数法表示绝对值小于1的数呢？

2、用知识解释

师：好我们先来计算下面问题：

9110=4= 0.0001

1041 2.1×10=2.1×5=2.1×0.00001=0.000021

105 反过来 0.0001=10 0.000021=2.1×10

由此可见，绝对值小于1的数可以怎样来表示。学生：用10的负指数幂来表示，师 大家接着把下列数写成如上面表示的形式。

生：动笔表示 0.0000000051=

54 0.0000301= 师：我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，│a│＜1 形式也叫科学计数法。

它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？

生：a的绝对值大于1的数，n为正整数；a的绝对值小于1时n为负整数。

3、探索交流

师：把下列各数用科学计数法表示：

0.00002;0.000707;0.000122;-0.000056.学生做完后，师 ：4人一组讨论，发现有什么规律，│a│这部分有什么特点，10的指数与小数点位数的关系

教师作为合作者、参与引导。

生：0.00002=2×10,我们发现指数-5中的5与2前面零的个数相同；

0.000707=7.07×10的指数-4中的4与有效数字前面零的个数相同；

„„。

师：大家总结的很好，事实上它的规律与绝对值大于1的数表示的方法类似，在37200000=3.72×10中7与整数的位数有关，它们都是有规律的，按它的规律去做，我们可以节约大量时间，进而提高阶题速度和准确性。

4、应用规律解决问题

学生：练习教材20页例3； 20页练习1、2、3、4、做完后分组互评、互议，发现问题及时纠正。师：指导、个别辅导、评价。补充练习：

①、太阳质量约为2×10吨，地球质量约为6×10千克，则太阳质量是地球质量的多少倍？（结果保留两个有效数字）。

47-4

-5②、下列各数是用科学计数法表示的数是（）

A.-2×10-2 B.0.12×103 C.12.3×10-4 D.541×10-2

③、用科学计数法表示0.0000432的结果为（）

A.4.32×10 B.4.32×10 C.0.432×10 D.0.432×105、拓展与小结

师：本节你有什么收获？

生：学会了科学计数法表示绝对值小于1的数，理解了它的规律。

6、作业：教材22页第3题

补充作业： ①

② 近似数0.000583精确到_________位；保留一位有效数字，用科学计数法表示为_______________.八、教学反思

走出课堂，感触颇深，我感觉以学生为本，兼顾个体差异为原则，实施以分组探究，合作学习为基础的教学，使学生感受到学习乐趣会使我的教学有更广阔的发展。在用科学计数法表示数，不仅让学生养成了仔细认真的学习习惯，还保护了学生的个性发展。使学生的知识目标，能力目标、情感目标实现了齐头并进，有课内实现了潜移默化的团队优势和互帮互学的爱心教育，学生参与率高，它们愿意在这种心情愉悦的气氛中学习，从而顺利学会了解决现实生活中数学的不同特点用科学计数法表示的知识技能教学任务。甲种细菌的半径为4×10m，乙种细菌的半径为5×10m，那种细菌的半径大？

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