鸽巢问题教学设计赵艳红_鸽巢问题的教学设计

鸽巢问题教学设计赵艳红由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸽巢问题的教学设计”。

《数学广角-鸽巢问题》教学设计

一、教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68页

二、教学目标：

（一）知识与技能

引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

（二）过程与方法

1、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

2、让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。

2、体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体验学数学、用数学的乐趣。

3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

三、教学重点：

应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学生学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。

四、教学难点：

理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

五、教学准备：

多媒体课件、纸杯、小棒、扑克牌

六、教学过程：

一、游戏激趣，引出探究。

1、师出示一副扑克牌，师生合作完成魔术表演

2、揭示课题，板书。

【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

二、自主探究，初步感知。

（一）用小棒和杯子做数学实验来研究这个原理。

1、研究4支铅笔放入3个笔筒可以怎么放。活动要求：

①5人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。

②边摆边记录下来，（记录时：可以用1表示铅笔，用0表示笔筒（画一画）看看一共有几种摆法？）

2、学生上台实物演示。

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。

3、引导观察，得出结论。

（1）引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个笔筒里面至少有2支铅笔。

（2）引导理解“总有”和“至少”是什么意思？ 【设计意图】：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，使学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。

（二）渗透数形结合思想，验证结论。

方法一：提示刚才一一摆放的方法即“枚举法”。方法二：用“假设法”证明。

教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况就得到这个结论呢？小组讨论一下。

学生进行组内交流，汇报。

教师：如果每个杯子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这就是假设法。

通过以上几种方法证明都可以发现：把4支铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。

【设计意图】：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。

三、提升思维，构建模型。

（一）加深感悟。

研究5支铅笔放入4个笔筒中的现象。学生思考——小组交流——展示汇报

学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。

【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。

（二）建立模型。

1、延伸思考：

把7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 把81枝铅笔放进80个笔筒里呢？ 把100枝铅笔放进99个笔筒里呢？

学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。

发现规律：只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。

2、拓展思考：

9只鸽子飞回8个鸽巢； 10个苹果放进9个抽屉里。

【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。

2、了解抽屉原理。

四、运用模型，解决问题。

1、教材68页做一做第1题。

2、试一试。

3、猜猜看。

4、说一说扑克牌魔术的原理。

五、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？