《数与形》教学设计_数与形的教学设计
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《数与形》教学设计
课标分析：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可把复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数学思想的形成需要在过程中实现，只有经历问题解决过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。让学生通过观察、分析、归纳、概括等过程，获得对问题的认识、理解和解决的同时，也获得对数学思想方法的认识和感悟，教学设计要以学生的数学思想形成为目标。教材分析：
数形结合思想在之前的数学学习中多次用到，但系统地出现在教材中还是第一次，数形结合思想的形成会对学生将来的学习产生深远影响，所以本课教学我们要做到以下几点：
1.引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时要让学生体会数与形的完美结合。2.使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简洁性。化数为形往往能够达到以简驭繁的目的；及其抽象的极限问题用图形来解决会变得十分直观和简捷。学生分析：
在之前的学习中，学生曾经接触过一些有关数与形的练习，如用线段图解决分数乘除法的问题、用长方形模型理解分数乘法的意义，学生有了用“形”来解决“数”的问题的基础。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散，所以学生还没有掌握用这一思想解决问题的基本方法。不过本单元的练习较其他版块内容来说具趣味性、挑战性，学生会乐于探索。
教学内容：教材107页例1,108页做一做，练习二十二第2题。教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并 会应用所发现的规律；认识平方数（正方形数）。
2、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3、让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，感受数学的魅力。教学重点：
使学生通过自主探究发现图形中隐藏的数的规律，并会应用规律。教学难点：
运用数形结合思想探索规律。教学策略：
学生主动探索和教师引导发现相结合。教学用具：
教师准备课件，将学生优中差搭配分组。教学过程：
一、回顾旧知，感知数形结合在数学学习中的应用
1、师生围绕什么是数学谈话，引入主题。
2、回顾以前学习中数形结合的例子。
3、总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）
二、探究新知
1、初步感知规律
（1）课件出示例1，观察三幅图，数出每幅图中的小正方形个数。（2）尝试用算式表示出每副个图中小正方形的个数。
预设一：1×1＝1 2×2=4 3×3=9 预设二：1 1﹢3=4 1﹢3﹢5=9（3）交流汇报
认识正方形数
把列出的不同算式综合起来
（4）照样子用算式表示出图4中小正方形的个数，有困难的可以在草稿纸上画画图。
2、合作探究规律
（1）观察几组算式，独立思考：你有什么发现？（2）小组合作交流（3）学生汇报
预设：①左边加法算式里的加数都是连续奇数；
② 大正方形左下角的小正方形和其他“┓”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行小正方形的平方； ③ 有几个加数相加，和就是几的平方；
④第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。（师追问：第10 个图形中有多少个小正方形？第100个呢？）
3、师总结
同学们非常善于观察和思考，利用计算求出了图形中小正方形的个数，这就是数与形的完美结合。
三、应用规律（1）填一填
①1+3+5+7+9=（）²=（）②4²=1+3+（）+（）（2）算一算
①1+3+5+7+5+3+1=（）
②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）（3）变式练习 ①练习二十二第2题。②108页“做一做”第2题
四、全课总结 谈谈自己的收获。
五、课后作业 课后练习第1题。教学后记：
“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。因此，在教学中我做到以下两点：
一、把数学直观化，帮助学生形成概念。
数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。
二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。
小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。
在教学中仍存在着许多不足与遗憾：练习密度不够，不能起到很好的巩固作用；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。
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