《数轴》教学设计_数轴教学设计及教案
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《数轴》 教学设计
大荔县赵渡中学 郭娟
设计依据
本节课主要设计思想都依据义务教育《数学课程标准》（2011年版），基本理念强调数学课程的基础性、普及性，数学的发展性，学生的学习内容应当是现实的，有意义的和富有挑战性的，教学内容有利于学生主动的进行探究与交流，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。教师是学生学习的组织者，引导者和合作者。在师生共同交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能，常用的数学思想和方法。
教学内容分析
人教版义务教育教科书七年级上册《数学》1.2.2数轴，属于义务教育《数学课程标准》（2011年版）第三学段的“数与代数”内容，《数轴》这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础
学情分析：
（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数 的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学 生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一 方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
教学目标: 知识与能力
1、使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2、能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示；
3、向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。过程与方法
学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习．
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.教学重点
由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能较好地理解相反数的概念及应用数同比较有理数的大小，因此，本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数。
教学难点
由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认知上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入；突破难点的关键是：运用类比数学思想。教学过程：
一、出示目标
1、使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2、能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示；
3、体会数行结合的数学思想。
二、突破目标
1、复习导入
（1）．“正、负”的规定具有相对性，正数和负数表示相反意义的量
如果向东走30米记作＋30米，那么向南走30米，能否记作－30米？为什么？（2）．引进负数的意义：
Ⅰ 表示相反意义的量； Ⅱ 计算的需要.2、自学提纲（自学教材7—8页回答）
①在上图中是怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系? ②观察温度计，体会数与形有怎样的对应关系？ ③什么是数轴？
④“单位长度”能不能说成“长度单位”？为什么？ ⑤画数轴的一般步骤是什么？
⑥根据教材中的实例，说一说原点起什么作用？
3、通过10分钟的自学后，分小组对照答案，针对问题小组讨论，教师巡视并对小组活动给予及时的评价和帮助。
4、小组展示，教师利用幻灯片进行知识小结。
三、课堂检测 课堂检测1.3.5.7.2.4.6.8.原点、正方向、单位长度一个也不能少.练一练1.在数轴上表示下列各数.1＋2，－2，－3.5 4－3.5●－2●14●2●-4-3-2-101234任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.四、课堂小结
通过这节课的学习你有那些收获？你还有什么疑惑吗？
你对自己的表现满意吗？为什么？
教学反思： 这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，以后学习有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。
学生在自学的过程中非常认真，问题一一得到了解决，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的三要素理解深刻，突破了难点。学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以我在屏幕示范画数轴的过程中边画边附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右为正；单位长度取适当应结合实际需要但一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀。这一示范和说明使他们对自学的内容进行了纠正和有效的强化，但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，我设置了一组典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，帮助他们真正领会了数轴的含义。我想，作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正。我又想，如果先放手让学生自己画，然后把学生自己画的数轴（特别是有错误的）展示，相互指正，以示警戒，也不失为一种很好的教学资源。
本节课，当学习用数轴上的点表示正负数时，学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上。
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