《等量代换》教学设计_等量代换教案
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《等量代换》教学设计
天津市红桥区实验小学 姚剑平
教学内容：
人教版三年级下册《数学广角》第109页的例2及相关练习。教学目标：
1.使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。
2.通过学生动手实践、动脑分析，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。
3.让学生初步体验等量代换在人们生活中的现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。教学重点：
利用天平的原理，使学生理解等量代换的原则，掌握解决等量代换问题的基本方法。教学难点：
能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。教学准备：
多媒体课件、磁性贴片苹果若干个、一个西瓜、砝码若干个。教学过程：
一、媒体播放动画巧导入，初步感知等量代换。
1.师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？（听过）我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量的。（播放视频：《曹冲称象》）
2.师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 3.生：因为石头和大象的重量是相等的。
4.师：是呀！因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量，所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代替大象的重量，这里蕴含着一种重要的数学思想，叫做等量代换（板书课题），今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。
[设计意图：利用ppt的播放视频功能，从学生熟悉的历史故事入手，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。]
二、课件演示助实践体验，掌握等量代换的方法。1.生活举例，感受等量代换就在身边。
师：在生活中你用过这种方法跟别人交换东西吗？举个例子。（课件出示：礼品交换站）师：从图中，你知道了什么？ 指生回答。
课件出示：一个喜羊羊练习本可以换几块美羊羊橡皮呢？
指生说说思考的过程，结合学生的汇报，课件演示礼品交换的过程。[设计意图：利用课件创设游戏情境，激发学生的学习兴趣。而在学生汇报的过程中，同时利用ppt的自定义动画功能将学生的思考过程逐一展现，帮助学生初步形成等量代换的步骤。]
2、创设情境，深化体验等量代换的方法。（课件出示：小芳请客）
师：小芳现在遇到了问题，想请同学们开动脑筋帮帮她，可以吗？（课件出示例2）
师：从图中，你知道了什么？（师根据学生回答板书：1个西瓜的重量=4千克砝码的重量，1千克的砝码的重量=4个苹果的重量）
师：一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？ 学生以小组为单位，动手摆一摆，互相说一说过程。
小组汇报：怎么想的？（课件演示：西瓜换苹果的思考过程。）
生1：一个西瓜4千克（等于4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果，西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，4个砝码就和16个苹果一样重，把4个砝码换成16个苹果，一个西瓜和16个苹果的重量相等。
师小结：根据重量相等，曹冲用石头的重量代换了大象的重量，我们借助砝码作为中间量，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代换的思想一直应用到现在。
师：那你们能用一个算式表示刚才的思考过程吗？ 指生说，师板书：4×4=16 师：这个算式中的两个“4”分别表示什么呢？ 指生回答。
[设计意图：课件出示例题，让学生根据水果之间的关系进行简单的推理，以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分地与小伙伴交流，激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体策略。同时ppt提供的动画演示功能和白板的聚光灯功能帮助学生将操作、思维与语言表达结合起来，使其形成清晰的表象，从而实现了教学难点的突破。]
三、图文并茂促扩展运用，巩固等量代换的方法。1.基础练习。
师：森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！快坐好让我们一起去看看吧！
课件出示“做一做”
师：这幅图告诉我们什么数学信息？（2头羊的重量=1头猪的重量，4头猪的重量=1头牛的重量）
师：你是怎么知道的？ 生：翘翘板是平衡的。
师：2头牛的重量=（）头羊的重量？ 让学生同桌之间交流讨论。指生汇报，并配合课件动画演示。
[设计意图：从学生的心理年龄出发，创设生动活泼的情境，配合动画演示，让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想，帮助小动物解决体重大比拼的问题，提高了学生分析思考与解决问题的能力。] 2.变式练习。课件出示
场景① 古人交换劳动工具
1把斧子换2把锄头，1把锄头换4把小刀。1把斧子可以换多少把小刀？ 算式：2×4=8 提问：算式中“2”、“4”分别表示什么？ 场景② 古人交换家禽
2只鸭换1只鹅，1只鸭换3只鸡。4只鹅可以换多少只鸡？ 思路：先求1只鹅可以换几只鸡。算式：3×2=6 6×4=24 3．拓展练习。（课件出示图片）
师：从左图中知道了什么信息？（2只鸭的重量=1只鹅的重量）
师：从右图中你又得到了什么信息？（4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些）师：你是怎么知道的？（翘翘板倾斜了重的一边会更低）师：你观察得真仔细，那么，1只鸡和1只鸭，谁重一些？（学生互相交流后回答）师：谁先来说一说讨论的结果？
（请学生汇报并说明想法，同时课件进行演示）
生1：2只鸭=1只鹅，2只鸡
生2：2只鹅的重量=4只鸭的重量，2只鹅的重量>4只鸡的重量，所以1只鸭比1只鸡重。
师：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。
[设计意图：通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解题思路。因为解答方法有两种，利用ppt中的超链接功能实现了交互需要，无论学生先回答哪种，课件都能辅助演示，使整个等量代换过程更加清晰。]
四、总结拓展，深化等量代换内涵。
1.师：请谈谈这节课你有什么收获？（生自由发言）2.课外拓展：古代与现代的等量代换。
[设计意图：通过了解古代与现代的“等量代换”，让学生感到既新鲜又好奇，从而也了解“等量代换”这一数学思想来源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。]
