石嘴山市第八中学数学课堂教学设计9月8日_中学数学课堂教学设计

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石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”教学模式

年级：八年级

课型：新授课

备课人：数学组

时间：2009年9月8日

学生姓名

家长签字： 课题：判定全等三角形

（第一课时）教学目标

1．会根据问题探索三角形全等的“边边边”的条件．2．会利用“边边边”判定三角形全等。3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。教学重点：三角形全等的条件（边边边）的探索和应用。教学难点：寻求三角形全等的条件． AA'教学过程

一：创设情景、引出问题

1．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．

BCB'C'图中相等的边是：AB=、BC=、=。相等的角是：∠A=、∠B=、=。

2、问题：如果先量出一个三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形与已知的三角形（填是、或不）全等？

3、那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？ 二：自主探索、解读新知

1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有三种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？思考下列情况下作出的三角形是否全等？

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．

3、结论：可以发现满足两个条件画出的三角形都 全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？

归纳：有四种可能．即：三内角、、、．

4、我们已经发现三内角相等时（填一定或不一定）保证三角形全等．

5、下面逐一探索其余的三种情况．

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．

用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

三、精讲精练

例1．如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明 △ ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

AC请写出推理过程。D B

EF练习

1、如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。AD

B

CF

四、巩固练习

E1、，AC=DF，BC=EF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②AC//DF2、应用判定解决问题

仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说 明其中的道理吗？

五、总结归纳：

本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．

六、探索拓广 Ⅵ．活动与探索

如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？

AB

FCED