截一个几何体教学设计_截一个几何体教案
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截一个几何体教学设计
单位：平川区魏家地学校 制作、讲解：杨彦平 刘秉杰 教学内容： 北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界
第五节 截一个几何体
一、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。
二、教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截正方体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。
三、教学目标：
1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
四、教学重点难点：
教学重点用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系
教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题
五、教学方法：实践法、启发式引导
六、授课方式：微视频教学
七、学习方法指导 通过猜想截面的形状，然后进行实践操作，再使用动态演示。
八、学习过程
(一)知识点：
1.截面：________________________________
2.用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状.(二)自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？
用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________
________
________
________
(三)知识精讲
1．用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
图1—20 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．
注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．(四)引导总结
(五)拓展练习
［练1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．(1)
(2)
(3)
图1—24 点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．
解答：(1)B(2)C(3)A ［练2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．
解答：七边
［练3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．
解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面． 1．圆台
用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：
图1—25 2．棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
图1—26(六)小结
用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？
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