1一次函数教学设计(第一课时)_一次函数教学设计免费

1一次函数教学设计(第一课时)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一次函数教学设计免费”。

一次函数教学设计（第一课时）

教学目标

1.掌握一次函数的概念，理解一次函数与正比例函数的关系。

2.能根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题。3.经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和目标。

4.让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展是践能力与创新精神。教学过程

（一）知识链接

1.什么是正比例函数？能举例说明吗？

2.购买一枝钢笔需5.6元，付款总数y(元)随所购枝数x（枝）的变化而变化，用解析式表示为：

.（二）提出问题

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．

分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：

y=15-6x（x≥0）

当然，这个函数也可表示为：

y=-6x+15（x≥0）

当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

这个函数叫什么函数，它与我们上节所学的正比例函数有何不同？我们这节课将学习这些问题．

（三）探究新知

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．

４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm）随x的值而变化．

学生通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式分别为：

１．C=7t-35．

２．G=h-105．

３．y=0．01x+22．

４．y=-5x+50．

归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．

师：确实如此，如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k≠0）

一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

（四）解决问题 ：

１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=-8x．

（2）y= 6．

（3）y=5x2+6．

（4）y=-0．5x-1．

2.若函数y=(m-2)x+5-m是关于x的一次函数，则m满足的条件为（）

（五）创新应用

1．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？

2.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米 3 时，水费按0.6元∕米 3 收费；每户每月用水量超过6米 3 时，超过部分按1元∕米 3 收费。设每户每月用水量x米 3 ,应缴水费y元.(1)写出每月用水量不超过6米 3 和超过6米 3 时，y与 x 之间的函数关系式，并判断 y是否为x的一次函数。

(2)已知某户5月份的用水量为8米 3，求该用户5月份的水费。

（六）学习小结

让学生说说，本节课学到了什么？有什么收获？

（七）巩固作业