三角函数公开课教学设计_三角函数公开课教案

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1.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

教学目标：

1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，研究参数A,,对函数图象变化的影响.2.能由正弦曲线通过平移，伸缩变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像，并在这个过程中认识到y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)的联系．

教学重点：

参数A,,对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象变化的影响.教学难点：

理解振幅变换和周期变换的规律． 教学方法：

启发引导式教学、问题链导学． 教学过程：

一、创设情景，引入新课

问题1：函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，都是常数)的图像和学过的哪个函数图像类似？可以考虑哪些方法画此函数的图像？

设计意图：通过实例创设问题情景，引入课题.二、学生活动,构建新知

问题2：你认为可以怎样讨论参数A，ω，对y＝Asin(ωx＋φ)(A0,0)图像的影响？

设计意图：使学生明白有多个参数时，采取先“各个击破”，然后“归纳整合”的方法.探究1：A(A0)对yAsin(x)图像的影响.设计意图：,固定，赋特殊值，让参数A“动起来”.让学生明白从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法.探究2：(0)对yAsin(x)图像的影响.探究3：对yAsin(x)图像的影响.小组合作，列表，描点，讨论，完成3个探究，学生概括参数A，ω，对 y＝Asin(ωx＋φ)(A0,0)图像的影响． 问题3：为什么这两个函数的图像有这样的关系？

设计意图：让学生从感性认识上升到理性认识，理解三种变换的实质.问题4：函数y3sin(2x3)的图像可由正弦曲线通过哪些变换得到？

设计意图：通过具体例子，应用三种变换，体会三种变换的“整合”，引出一般结论.问题5：函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0,0)的图像可由正弦曲线通过哪些变换得到？

三、小结

问题6：通过这节课的学习，你有哪些收获？

设计意图：回顾三种变换，体会研究多参数问题的方法.