线面平行判定教学设计_线面平行判定教案
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§2.2.1 直线与平面平行的判定
各位老师各位同学，今天我说课的内容是《直线与平面平行的判定》
接下来我将从这几方面来完成我的说课内容：
一、前期分析
教学内容：
本节内容选自人教版A版必修2第二章第二节直线、平面平行的判定及其性质》的第一课时，是学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是面面平行判定的基础，而且还映射着线面垂直的有关内容，具有承上启下的作用。
因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．
教学对象：
学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，但学生的空间想象能力还有待提高。
由此我确定了本节课的教学重、难点如下：
重点难点：
重点：直线和平面平行关系判定的形成过程；
（通过直观类比、探究发现来突出重点）
难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。
（通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）
这样确定重点，既能夯实“双基”，又凸现了掌握知识的三个层次：识记、理解和运用．而公式推导用到了多种重要的数学思想方法，所以既是重点又是难点．
根据以上内容、学生的认知水平和新课程标准，我制定了以下三维目标：
二、三维目标
1、知识与技能：掌握并能较灵活运用判定定理解决有关问题。
2、过程与方法：经历线面平行探索过程，掌握线面平行的判定定理的研究方法。
3、情感、态度与价值观：在新课程理念的指导下，以探究问题为中心，感受线面平行的必要性和实际意义，形成学习数学的积极态度。
四、教学过程
（一）复习引入
直线与平面有三种位置关系：在平面内，相交、平行 m，l，问题：怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
（二）研探新知
1、观察
①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行 从情境抽象出图形语言
探究问题：
平面外的直线a平行平面内的直线b ③直线a,b共面吗？ ④直线a与平面相交吗？
课本P55探究
学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。已知：已知:m，l，m//l 求证：l∥ α
证明：假设l不平行αl，∵∴l与α相交，设l ∩α=P，则点P 于是l和m异面，这和l∥m矛盾，∴ l∥ α。
a
b
直线与平面平行判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：
aα
bβ
∥α a∥b
问题：怎么判定直线与平面平行：
1、定义法
2、判定定理
2、典例
例1 课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证线面平行转化为线线平行EF//BD
已知:如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点.求证:.EF//平面BCD。证明:连接BD,因为AEEB,AFFB,所以EF//BD（三角形中位线定理）
因为EF平面BCD,BD平面BCD,由直线与平面平行的判定定理得EF//平面BCD
点评：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。变式训练 ：如图，在空间四面体ABCD中,E,F,M,N分别为各棱的中点，变式一(学生口头表达)
B
C
①四边形EFMN是什么四边形？（平行四边形）②若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？（菱形）③若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？（矩形）变式二
①直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？（平行）②在这图中，你能找出哪些线面平行关系？ 点评 ：再次强调判定定理条件的寻求
例
2、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MAC．
证明：连接AC ∴PD//MO．
∵PD平面．
点评：本题利用了初中几何中证明平行的常用方法中位线
C D变式训练：1．如图，长方体A BA B C D 中，（1）与AB平行的平面是 ABCDCCDD；
（2）与A A 平行的平面是平面平面C CDD；（3）与AD平行的平面是BBCC
2.已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点，求证:EF ∥平面BB1DD
1【作业布置】
1、教材第62页 习题2.2 A组第3题；
2、预习：如何判定两个平面平行？
