函数零点的教学设计_函数的零点教学设计

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函数零点教学设计

教学目标

1、理解函数零点的具体定义

2、深入理解判定函数零点的两个条件

3、能够利用零点判定定理解决简单函数零点问题

教学重难点

重点

1、理解函数零点存在性定理

2、能够利用定理判断简单函数的零点 难点

1、对函数零点存在性定理的理解

2、灵活运用定理解决函数零点存在性问题

教学过程

例题展示

试判断函数f(x)=2^x+3x-2在区间[0,2]上的零点个数。解析：∵f(x)在区间[0,2]连续 f(0)·f(2)＜0 ∴f(x)在区间[0,2]上有零点-------（根据零点存在性定理只能得到有零

点但零点个数不知）

又∵f(x)在区间[0,2]上单调递增--（连续单调函数零点的两种情况：

1、无零点。

2、有且仅有一个零点)综上：函数f(x)=2^x+3x-2在区间[0,2]上有且仅有一个零点。

小结

1、零点存在性定理

2、增函数+增函数=增函数

3、单调函数零点情况