十字相乘法教学设计_十字相乘法公开课教案

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因式分解——十字相乘法

东莞市可园中学

教材与学情分析

本课时属数学教材八年级上学期《分解因式》的补充内容，依据一是这一内容在九年级解一元二次方程中有很大的应用价值，二是学生的掌握难度并不大，增补此内容并不会增加学生负担，三是学习此内容可开阔学生视野，锻炼学生的思维，所以，我们也安排了课时讲解此内容。

教学目标：

1、会用十字相乘法进行二次三项式（x2pxq）的因式分解；

2、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，在尝试中提高学生的观察能力和逆向思维能力。

教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（x2pxq）的因式分解。

b，abq。教学难点：在x2pxq分解因式时，准确地找出a、使abp，教学过程：

一、复习引入

分解因式：把一个多项式分解成几个整式的_______的形式。已学的因式分解方法有_______________和______________.思考：你知道x25x6怎样分解因式吗？

二、探究

(x2)(x3)= ____；(x2)(x4)= _。填空：（1）（2）(x3)(x4)= ___；(xa)(xb)= _。（3）（4）

根据上面结果，你会对下列二次三项式进行因式分解？请试一下。它们有什么共同的特点？

(1)x25x6 =____________ ,(2)x22x8=_______________。(3)x27x12 =____________ ,(4)x2(ab)xab =_______________。共同特点：①二次项系数是_____； ②常数项是两个数之_______；

③一次项系数是常数项的两个因数之_______。

三、例题讲解

例1.因式分解x25x6

十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。练习1.因式分解

（1）x27x6（2）x25x6

例2.因式分解x22x8

练习2.因式分解

（1）x22x8（2）x27x8

四、巩固练习 练习3.因式分解

（1）x27x10（2）x27x10

（3）x29x10（4）x23x10

练习4.若x2mxn(x4)(x9)，则m=______，n=________.五、拓展提升 出题比赛

练习5.在横线上填一个整数，然后因式分解

（1）x2____x15（2）x2____x1

5练习6.若x2ax6在整数范围内可以因式分解，则a的值可能是_____________.六、小结

七、教学反思

在读书的时候学到十字相乘法时，曾经心里有这样一个疑惑，是不是所有的二次三项式都可以用十字相乘法进行因式分解呢？如果不是，那满足什么条件的二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解呢？这留作我们今天这节课的第三个思考题。