指数教学设计（精选7篇）_教学设计指数

指数教学设计（精选7篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“教学设计指数”。

第1篇：指数函数的图像与性质教学设计

指数函数的图像与性质教学设计

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。

（二）教学目标

知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

1、知识与技能目标：

（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；

（2）会做指数函数的图像；

(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。

2、过程与方法目标：

通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：

（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题

(2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。

（三）教学重点和难点

教学重点：指数函数的图象和性质。

教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

课时安排：1课时

二、学情分析

学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有理数范围内的指数相关知识，将已有知识推广至实数范围。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化。

三、教法分析

（一）教学方式

直接讲授与启发探究相结合（二）教学手段

借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像

四、教学基本思路：

(一)创设情境，揭示课题.1创设情境（如何建立一个关于指数函数的数学模型——后续解决）

2引入指数函数概念

（二）探究新知.1研究指数函数的图象

2归纳总结指数函数的性质

（三）巩固深化，发展思维

（四）归纳整理，提高认识

（五）巩固练习与作业

（六）教学设计说明

（七）教学后记与反思

五、教学过程

教学

环节

教学程序及设计

设计意图

创

设

情

境，揭

示

课

题

在本节开头的问题2中，对于任意的，都是有意义的。即对每一个时间t,都有惟一确定的P它对应。因此，死亡生物体内碳14的含量P是时间t的函数。这个函数关系中，底数是一个常量，指数是一个变量，我们把这样的函数叫做指数函数，你能给出它的一般形式吗？

由两个较简单的建立函数对应关系的实际问题引出指数函数的一般模型——即指数函数的解析式。

探

究

新

知

巩

固深

化，发

展

思

维

一、指数函数的概念形如y=ax的函数.这里a的取值范围如何呢？

主要有两个目的,使函数的定义域为R,且具有单调性.（1）假设a=0,那么当x>0时，ax=0，当x≤0时，ax无意义；

(2)假设a

（3）假设a=1,那么y=1x=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况，所以规定a>0且a≠1。

2指数函数的定义：

一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为R。

了解了什么是指数函数，还需进一步研究其性质，从“数”的角度研究其解析式有难度，我们转而从“形”的角度研究其图象，然后从图象中看能否发现规律总结出指数函数的性质。

先研究几个具体的指数函数图象：

二、指数函数的图像与性质：

1、绘制图像

请同学们分成四组分别做出以下函数图像并讨论总结图象规律：

（1）y=2x

(2)y=2x 和y=

(3)y=2x 和y=3x

展示同学们的手作图，投影电脑已制作好的图象，2．探究性质：

请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性： 1）过点（0，1）2）y>0 3）底数a>1时，函数在 R上单调递增,"撇型”.底数01时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数0

3、归纳性质

将指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质（对应图象）归纳如下表，进行课件演示： 指数函数y=ax的性质（由课件展示）

三、指数函数的应用

1．例：已知指数函数的图象经过点，求的值。解：因为的图象经过点，所以 即，解得，于是。所以。

由学生抽象出指数函数的一般形式，其中指数函数x的范围以及对a的限定不强加给学生，由学生自己进行讨论得出。

由具体的几个指数函数的图像发现规律总结这类函数性质 让学生自己动手做图，互相讨论发现规律。做图应多做几个如

图象，借助多媒体，在电脑中将几个图同时展示于一个坐标系，从而使学生较直观地认识到指数函数的图象。

通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。

以表格的形式归纳总结指数函数的性质，以展示研究函数的一般方法：研究定义域；值域；单调性等。

简单应用指数函数单调性判断大小不等式的解法及底互为倒数的指数函数的图像间的关系.归 纳 整 理，提 高 认 识

以上我们研究指数函数经历了一个由“具体”（研究几个具体的指数函数）到“一般”（归纳指数函数的一般性质），再由“一般”到“具体”（应用指数函数的一般性质研究解决指数函数的具体问题）的思维过程。1．指数函数的定义。（研究了对a的限定以及定义域）2．指数函数的图像 3．指数函数的性质：（1）定义域（-∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函数的特殊值（0，1）；

（3）函数的单调性：a>1,单调增； 0

概括、总结一堂课主要的思想方法与内容，便于学生系统性考虑所学知识。总结出性质后，再根据一般到特殊的思想，让学生做几个指数函数的草图应展示学生做图做错的，指出误区，暴露问题对于图像的剖析还欠缺，对于研究函数的一般方法——研究定义域、值域、单调性、奇偶性等，没有给出足够的强调与归纳。

巩

固

练

习

与

作

业

1课本：习题T2、T2预习下节课的内容

检验课堂掌握，巩固练习

六、教学设计说明

1、抛出生活中的实例，需要建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。

2、用简单易懂的实例引入指数函数概念，体会由特殊到一般的思想。

3、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过研究几个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。

4、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用。

七、教学后记与反思：

第2篇：用“辛苦指数”换取“幸福指数”

用“辛苦指数”换取“幸福指数”

——在宿城区党员干部擅做群众工作先进事迹报告会上的讲话

李

健

（2013年3月2日）

同志们：

在全国“两会”即将胜利召开、全区上下冲刺“首季开门红”的关键时刻，我们召开这次会议，主要基于三个方面考虑：一是，春节前后，区委连续召开了16场次的调研会、座谈会，各单位、各部门在汇报工作时，无一例外地提到了首季开门红、社会稳定、群众工作等关键词，我感觉，有必要进一步提炼提升，增强增进；二是，对2012年度全区涌现出来的擅做群众工作先进个人、维稳处突政法标兵等进行通报表彰，也是区委、区政府原定的工作安排；三是，全区信访稳定工作面临新形势、新要求，有必要通过宣传典型来引领带动全区各级党员干部，心系基层，情牵百姓，聚力用干部的“辛苦指数”换取发展的“景气指数”和群众的“幸福指数”。

刚刚，我们一同聆听了7位先进典型的精彩演讲，在感动的同时一定有所感悟，在感悟的同时还将努力领悟。7位先进典型性别差异、岗位不同、职位有别，但有一点是共同的：都能和群众坐在一条板凳上的，都是做群众工作的“能手”、“好手”、“高手”。群众视他们为友人、亲人、家人，在“你是幸福的我是快乐的”歌声传递中谱写出了更加融洽的党群关系、干群关系。希望在座的每位党员干部都要向他们看齐，争做群众满意信任的干部。

第一，做好群众工作，用干部“辛苦指数”换取群众“幸福指数”，必须注重民情民意。群众工作是社会管理基础性、经常性、根本性工作，不花心思去了解群众想什么，不费精力去深挖基层怎么样，开展工作必然不见章法，没得头绪。要弘扬百姓情怀。悠悠万事，民生为大。全心全意为人民服务是我们的最低要求，也是最高要求。所谓最低要求，是每个共产党员必备条件；所谓最高要求，是我们要为之奋斗终身也办不完的事情。反思静思：我们的一些干部不缺少对领导的尊重，缺少的是对百姓的关心；不缺乏抓发展的本领，缺乏做群众工作的能力；不缺失对企业家、能人大户的支持，缺失的是对困难群体的帮扶。只要有了百姓情怀，就会想尽办法不让老百姓吃亏，不让老百姓遭罪。交通运输局的干部天天跑工地，问老板，钱发了没有？问民工，工资领了没有。一年干30项重点工程没有出现一次农民工工资拖欠。要学会换位思考。关心别人的学问是第一等学问。在当今，这个人，就是老百姓。群众的某些困难，在你可能不算很大，在他则可能关系重大；在你可能不费太大的劲就能解决，在他则可能费很大的劲也过不去。做群众工作就要站稳立场，站在老百姓的角度去思考、去处理，就一定能身同感受他们的难言之隐，困难困惑。为什么我们要在全区推行“网格化管理、五代式服务”，就是一些特殊群体能力有限、各方限制，普通人能做事他们做不了，平常人能处理的问题他们处理不了，所以需要我们的干部去代办、代言、代理、代管、代访。要坚持“让干部找群众，不让群众找干部”。民找官，官离民越远；官找民，民离官越近。群众工作是我们在教室里、课堂上、机关里学不到的一门学问，要想真正做到学会群众语言、读懂群众表情、摸透群众心理、做好群众工作，既需要感情的培养，更需要实践的磨砺。仅仅公开热线，语音交流是固步自封；主动敞开大门，坐等接访是刚刚起步；群众最需要的是干部走出办公室，睁开双眼，竖起耳朵，张开嘴巴，察实情、听民意、访民生，这才是迈大步；转作风、走基层、接地气，这才算大进步。

第二，做好群众工作，用干部“辛苦指数”换取群众“幸福指数”，必须始终干事干活。干部就是要为百姓做事，干部就是要为群众干活，做事要持之以恒，干活要不厌其烦。我们都有这样的体会：踏实做事的干部，即使言语不多，群众也能看在眼里，组织更会记在心里；作风漂浮的干部，尽管滔滔不绝，群众也会嗤之以鼻，组织更会不予理睬。要在坚持上下功夫。为群众做一件好事、实事并不难，难得是把简单的事、平凡的事、为民的事坚持做、长期做，简单就变成不简单、平凡就变成不平凡。幸福街道幸福社区干部做的事都是小事，没有一件惊天动地。可是，只要坚持坚守坚定，利民惠民便民的小事同样会让老百姓感受幸福。干才能干出成绩、干才能干出智慧，干才能干出干群融洽。要在找事上下功夫。眼中没问题，必然手中没活干。只有提高标准，才能发现更多问题。党员干部就要树立“要事做、找事做、事情来了就该我做”思想认识，不推诿、不扯皮，问题看到底，帮扶帮到底，一竿子插到底，群众动嘴，干部跑腿。要在干成事上下功夫。有些地方干群关系差，群众意见大，说到底是该给老百姓办的事没有办或者没办好。而要改变这种现状，就要从看得见、摸得着的事情做起，做一件，像一件，成一件，不论大小，贵在成效。每名群众都会在心中为干部开设一个“账户”，干部每做一件事，在群众的心中不是“资产”，就是“负债”。当干部需要群众的时候，群众是“跟着上”，还是“对着干”，就看账户余额是正是负，就看平时干事多少，干成多少。陈集镇结合实际开展“走万户、转作风、解难题”主题活动，218名镇村干部全部参与入户走访，已走访9694户，占总数95%，化解群众误解200多件，当场解决问题315件。以往该镇捐元村村民为水泥路未铺设到庄头频频上访，现在自发集资铺路1500米，解决困扰多年的“出行难”问题。

第三，做好群众工作，用干部“辛苦指数”换取群众“幸福指数”，必须夯实基础基层。群众工作的对象就是基层老百姓，工作好坏成效也要老百姓说了算，做实基础、做强基层显得非常必要和重要。一要创新工作方法。方法不对，等于白费。信访稳定工作要强调预防为主，过程控制；扶贫救济工作要讲究公平公开，接受监督，真扶贫，扶真贫；房屋征收工作要关注弱势群众，一个不丢；社会治安提倡群防群治，齐抓共管。等等。本次会议下发了信访稳定“三提三争”意见、社会稳定基础考评台账等文件办法，有了好的办法，就要去研究、去执行，执行不到位，再好的办法也是废纸一张。二要抓好队伍建设。民风不好的背后往往是官风不正，官不像官，则必然民不像民。一个不关心群众冷暖的人，即使天天下基层，照样脱离群众；即便身在基层，并不等于贴近群众。当前，抓好基层司法维稳的队伍（乡镇信访办、综治办、司法所、派出所）和村居党组织书记的队伍显得非常重要。大家务必要放下架子，沉下身子，做到身入、心入、情入。只要你们好，群众就会说干部好、政府好、共产党好。三要做好典型示范。典型需要选树，更需要培育；典型需要崇尚，更需要追逐。典型既包括典型的事，也包含典型的人。好事越来越多，好人越聚越多，群众的满意度必然节节攀升。年前，全区各单位都组织了春节慰问活动，对7227户特困户进行走访。年后，我们又及时开展“四个一”集中回访活动。区委组织部正在拿全区深入开展结对帮扶的意见，基本原则就是一户一策、常态推进、动态管理、一帮到底。我们就是需要这样的典型做法，在全社会营造“为群众办事光荣、为百姓服务骄傲”的良好社会氛围。

同志们，做好群众工作是党员干部的“必备技能”和“永恒课题”。老百姓是天，只要天空晴朗，我们必然心情舒畅；老百姓是地，只要土地肥沃，我们必将收获希望。在座的每一位党员干部，都要能在学习先进中掌握技巧，在深刻反思中提升本领，在执行规定中全力而为，在今后实践中检验宗旨，汗水流下来，掌声响起来，让“幸福”写在每个宿城人的脸上！

我的讲话完了，谢谢！

第3篇：TC指数

1995-2010年国际服务贸易主要国家或地区的TC指数

分析：

根据2010年数据，服务贸易国际竞争力最强的的是中国香港。接下来是英国、西班牙、美国。从1995-2010年的数据看，中国香港、西班牙、英国、美国等发达国家或地区服务贸易竞争力指数始终大于0，具有一定的比较优势；日本、德国、中国的服务贸易竞争力指数始终小于0，其服务贸易国际竞争力存在比较劣势；意大利服务贸易竞争力指数在0左右徘徊，其服务贸易国际竞争力比较优势或比较劣势不明显；荷兰近年来竞争力有所增强。

比较分析欧盟、美国、香港的服务贸易：

欧盟统计局发布统计数据显示,欧盟27国对外服务贸易增长10%，顺差850亿欧元，对中国顺差60亿欧元。2010年欧盟27国对外服务贸易出口5390亿欧元，比2009年增长11%；服务贸易进口4540亿欧元，比2009年增长9%。该顺差主要来自于“其他商业服务”项下，包括专业技术服务、金融服务、计算机和信息服务、运输服务等；其中专业技术服务贸易盈余最高达400亿欧元，金融服务居次达270亿欧元。在主要贸易伙伴中，欧盟主要服务贸易逆差来源地是美国，逆差金额为40亿欧元。

美国服务贸易的进出口额都居世界首位，服务总额为8728.84亿美元，服务输出为5149.70亿美元,服务输入为3579.14亿美元，其服务贸易竞争力也较强。主要服务贸易部门有：交通业、旅游业、金融业和电信业等。

中国香港的服务贸易国际竞争力是最强的，其主要服务贸易部门是金融业。

第4篇：财运指数

2013年财运指数：

出生日期看你明年有发财命吗

计算方法：出生于1990年10月27日，1+9+9+0+1+0+2+7=29→2+9=11→1+1=2，得到的就是2.生命灵数1 钞票方向：股票债券赚钱动力强盛，投资状况活跃，尤其下半年会呈现遍地开花的良好形态。不过也会需要自控力和判断力来进行调控、选择，想要一口吞下所有看好的产品，难免会被噎着。

生命灵数2 钞票方向：绩效奖金、兼职收入理财方向以稳健为宜，大开风险之门，反而会让你摸不清底，判断失误。若实在难敌利益诱惑，对看好的风险产品最好选择在年底投入。不过此运在工作收入上会表现不俗！

生命灵数3 钞票方向：旧域创新枯草逢春之运，业务工作者宜花重点经营老客户，开发更大订单；经商者在旧领域中寻找新的经营模式，可开创新格局；工薪者则多在工作岗位上创新，可望升职加薪或获得不菲奖金。

生命灵数4 钞票方向：亲友庇荫树荫庇佑之运，贵人多来自上层人际圈，宜与长辈、老板保持友好关系。有机会得到父母、长辈、伴侣的财产赠予，继承家产、遗产，或是成为亲友的保险受益人。

生命灵数5 钞票方向：中奖赌博手气不错，偏财运旺盛。今年想要获取意外之财，可寄希望于彩票、抽奖、打牌……中奖、赢钱的机率很大。只是切不可太贪，若不见好收，偶尔一次也会让你输得血本无归。

生命灵数6 钞票方向：专业技艺人际关系强、技艺精湛者财源广开，会因某项研究成果、技术、艺术作品、文学作品等获得奖项、专利或出品而名利双收。故，今年可大力在自己技艺、专业方面苦下功夫！

生命灵数7 钞票方向：红包礼金有名气、有权力的人赚钱会特别快，“灰色收入”不在少数。只是“吃人家嘴软，拿人家手软”，不义之财也容易让你自毁清誉。额外也有机会收取亲友礼金、红包、赠与等等。

生命灵数8 钞票方向：置产置物有闲钱的话，大可购置土地、房屋、店铺等不动产，升值空间大。另外，也容易发生不经意间以低价格淘回古董或祖传物品原来是宝贝的传奇经历。

生命灵数9 钞票方向：以钱生钱金钱流动性大，钱财难以入库。与其想着将钱收入口袋，不如干脆放出去，放贷、炒外汇都是赚钱的好机会，不过一定要谨慎小心，签订合约，别轻易相信他人，哪怕是熟人。

第5篇：幸福指数

------幸福指数：★★★★☆---------------------------

幸福种子： 最近哈佛最受欢迎的选修课是“幸福课”。听课人数超过了王牌课“经济学导论”。教这门课的是一位名不见经传的青年讲师，名叫泰勒·本一沙哈尔。他坚定地认为：幸福感是衡量人生的唯一标准，是所有目标的最终目标。为了更好地记住“幸福课”的要点，他为学生简化出10条小贴士：遵从你内心的热情。选择对你有意义并且能让你快乐的课，不要只是为了拿一个A而选课，或选你朋友上的课，或是别人认为你应该上的课。多和朋友们在一起。不要被日常工作缠身，亲密的人际关系，是你幸福感的信号，最有可能为你带来幸福。学会失败。成功没有捷径，历史上有成就的人，总是敢于行动，也会经常失败。不要让对失败的恐惧，绊住你尝试新事物的脚步。接受自己。失望、烦乱、悲伤是人性的一部分。接纳这些，并把他们当成自然之事，允许自己偶尔的失落和伤感。然后问问自己，能做些什么来让自己感觉好过一点。简化生活。更多并不总代表更好，好事多了，也不一定有利。你选了太多的课吗?参加了太多的活动吗?应求精而不在多。有规律地锻炼。体育运动是你生活中最重要的事情之一。每周只要3次，每次只要30分钟，就能大大改善你的身心健康。睡眠。虽然有时“熬通宵”是不可避免的，但每天7到9小时的睡眠是一笔非常棒的投资。这样，在醒着的时候，你会更有效率、更有创造力，也会更开心。慷慨。现在，你的钱包里可能没有太多钱，你也没有太多时间。但这并不意味着你无法助人。“给予”和“接受”是一件事的两个面。当我们帮助别人时，我们也在帮助自己；当我们帮助自己时，也是在间接地帮助他人。勇敢。勇气并不是不恐惧，而是心怀恐惧，仍然向前。表达感激。生活中，不要把你的家人、朋友、健康、教育等这一切当成理所当然的。速都是你回味无穷的礼物。记录他人的点滴恩惠，始终保持感恩之心。每天或至少每周一次，请你把它们记下来。

----------------------转自迅雷“liguang”的晒幸福文章

第6篇：指数教案

2.1.1指数教案

教学目的：（1）掌握根式的概念；

（2）规定分数指数幂的意义；

（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；（5）了解无理数指数幂的意义

教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质

教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．

教学过程：

一、引入课题

1． 以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性

2． 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性； 3． 复习初中整数指数幂的运算性质；

amanamn(am)namn(ab)nanbn4． 初中根式的概念；

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；

二、新课教学

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念

一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根（n th root），其中n>1，且n∈N．

*

n当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．此时，a的n次方根用符号na表示．

式子na叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）．

当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的n次方根用符号na表示，负的n次方根用符号－na表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并成±na（a>0）．

由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作n00． 思考：（课本P58探究问题）a=a一定成立吗？．（学生活动）

nn结论：当n是奇数时，annna

当n是偶数时，a|a|例1．（教材P58例1）． 解：（略）巩固练习：（教材P58例1）2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义 规定：

na(a0)

a(a0)

anam(a0,m,nN*,n1)amnmn1amn1nam(a0,m,nN*,n1)

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

3．有理指数幂的运算性质

（1）a·aarsrsrrrs

(a0,r,sQ)；(a0,r,sQ)；(a0,b0,rQ)．（2）(a)a（3）(ab)aa rrs引导学生解决本课开头实例问题 例2．（教材P60例

2、例

3、例

4、例5）

说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用． 巩固练习：（教材P63练习1-3）4． 无理指数幂

结合教材P62实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义． 指出：一般地，无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数．有理数指数

幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．

思考：（教材P63练习4）

巩固练习思考：：（教材P62思考题）

例3．（新题讲解）从盛满1升纯酒精的容器中倒出

11升，然后用水填满，再倒出升，33又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

解：（略）

点评：本题还可以进一步推广，说明可以用指数的运算来解决生活中的实际问题．

三、归纳小结，强化思想

本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则．

四、作业布置

1． 必做题：教材P69习题2．1（A组）第1－4题． 2． 选做题：教材P70习题2．1（B组）第2题．

第7篇：幸福感指数

幸福感指数量表

幸福感指数量表用于测查受试者目前所体验到的幸福程度。此量表包括两个部分：即总体情感指数量表和生活满意度问卷。前者由8个项目组成，它们从不同的角度描述了情感的内涵；而后者仅有一项。计算总分时将总体情感指数量表之平均得分与生活满意度问卷的得分(权重为1•1)相加。其范围在2．1(最不幸福)和14．7(最幸福)之间。

1971年夏，本量表编制者在全美国测试了2160位18岁以上的成人。其中1／6的受试于1972年春再次接受了测查。整个样本的平均分为11．8(标准差2．2)，其中31％的受试得分在13或13以上。65岁以上、高收入、已婚无子女以及居住在农村者得分超过平均水平。得分低者见于失业、低收入、离婚或分居以及未婚人群。女性得分略高于男性。同等收入的白人比黑人得分高。国内姚春生(1995)等人测试了90名老年人，全量表分(×±SD)为5．1159-+-2．0282，明显低于匕述美国资料。

信效度

总体情感指数与生活满意度的一致性为0．55。285名受试在时隔8个月的两次测试中本量表得分的一致性为0.43，其中总体幸福感指数的一致性为0．56。本量表与有关恐惧和担心之量表的相关性在0.22～0.26之间，它与个人竞争力量表的相关更高(0．35)。总体情感指数与另一种幸福感测查的相关性为0．52。幸福感数与Crowne—Marlowe社会期望量表(Crowne—Marlowe Social Desirability Scale)之抵制坏事分量表(Deny Bad Subscale)相关性(0．29)优于坚持好事分量表(Aert Good Subscale)(0．12)。根据姚春生(1995)等人的资料，本量表的重测一致性为0．849(p

应用与评价

研究发现与幸福感指数相关的主要生活内容是工作以外的活动、家庭生活、生活水平、工作及婚姻。与幸福感指数正相关的若干因子包括：朋友的数量(O．23)、年龄(0．21)、家庭收入(O.14)、智力(O．13)、健康(0．13)以及宗教信仰(0．11)。

幸福感指数

总体情感指数（权重为1）

1、充满希望的 1 2 3 4 5 6 7 无望的2、快乐的 1 2 3 4 5 6 7 痛苦的3、有趣的 1 2 3 4 5 6 7 厌倦的

4、朋友很多 1 2 3 4 5 6 7 孤独的5、有奖励的 1 2 3 4 5 6 7 沮丧的6、有价值的 1 2 3 4 5 6 7 无用的7、充实的 1 2 3 4 5 6 7 空虚的8、生活对我太好了 1 2 3 4 5 6 7 生活未给予我任何机会

1、生活满意度（权重为1.1）

你对生活总体的满意或不满意程度如何？哪一数值最接近你的满意度或不满意度？

十分满意 1 2 3 4 5 6 7 十分不满意

乐观性测试

指导语： 对于每个问题，请根据读题后的第一感觉尽快选择，不要花太多的时间思考。谢谢你参与本测验。

1．如果半夜里听到有人敲门，你会以为那是坏消息，或有麻烦发生了吗？ 2．你随身带着安全别针或一条绳子，以防万一衣服或别的东西裂开了吗？ 3．你跟人打过赌吗？

4．你曾梦想过赢了彩券或继承一大笔遗产吗？ 5．出门的时候，你经常带着一把伞吗？ 6．你把收入的大部分用来买保险吗？

7．度假时，你曾经没预定旅馆就出门了吗？ 8．你觉得大部分的人都很诚实吗？

9．度假时，把家门钥匙托朋友或邻居保管，你会将贵重物品事先锁起来吗？ 10．对于新的计划，你总是非常热衷吗？

11．当朋友表示一定奉还时，你会答应借钱给他吗？

12．大家计划去野餐或烤肉时，如果下雨，你仍会照原定计划准备吗？ 13．在一般情况下，你信任别人吗？

14．如果有重要的约会，你会提早出门，以防塞车、抛锚或别的状况发生吗？ 15．如果医生叫你做一次身体检查，你会怀疑自己可能有病吗？ 16．每天早晨起床时，你会期待又是美好一天的开始吗？ 17．收到意外的来函或包裹时，你会特别开心吗？ 18．你会随心所欲地花钱，等花完以后再发愁吗？ 19．上飞机前，你会买旅行保险吗？ 20．你对未来的12个月充满希望吗？

计分方法：

1．是→0 否→1； 2．是→0 否→1； 3．是→1 否→0； 4．是→1 否→0； 5．是→0 否→1； 6．是→0 否→1； 7．是→1 否→0； 8．是→1 否→0； 9．是→0 否→1； 10．是→1 否→0； 11．是→1 否→0； 12．是→0 否→1； 13．是→1 否→0； 14．是→0 否→1； 15．是→0 否→1； 16．是→1 否→0； 17．是→1 否→0； 18．是→1 否→0； 19．是→0 否→1； 20．是→1否→0。说明：

如果你的分数是0～7，你是个标准的悲观者，看人生总是看到不好的那一面。身为悲观者，唯一的好处是，由于你从来不往好处想，所以你也就很少失望过。然而，以悲观的态度面对人生，却有太多的不利；你随时会担心失败，因此宁愿不去尝试新的事物，尤其当遇到困难时，你的悲观会让你觉得人生更灰暗、无法接受。悲观会使人产生沮丧、困惑、恐惧、气愤和挫折的心理。解决这种状况的唯一办法，是以积极的态度来面对每一件事或每一个人，即使你偶尔仍会感到失望，但逐渐地，你会对人生增加信心，胜过原来消极态度带给你的影响。

如果你的分数是8～14，你对人生的态度比较正常。不过，你仍然可以更进一步，只要你学会怎样以积极和乐观的态度来应付人生中无法避免的起伏情况。

如果你的分数是15～20，你是个标准的乐观主义者。你看人生总是看到好的那一面，将失望和困难摆到旁边去。乐观，使人活得更有劲，不过，要记住，有时候过分乐观，也会造成你对事情掉以轻心，结果反而误事。