圆柱体体积教学设计（精选6篇）_圆柱的体积教学设计

圆柱体体积教学设计（精选6篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆柱的体积教学设计”。

第1篇：圆柱体的体积教学设计

《圆柱体体积》教学设计

教学内容：数学人教新课标版《圆柱的体积》 教学目标：

1、知识技能：

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：

通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。

3、情感态度价值观：

充分利用资源、学具，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。

教具、学具准备：

1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。

2、学具：圆柱体模型（土豆或者萝卜）教学重点：

圆柱体体积推导过程以及圆柱体体积的计算． 教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学过程：

一、复习准备

（一）情境导入

师手拿彩泥，把彩泥从一朵玫瑰花，揉成一个小圆球，让学生观察，并从数学角度描述彩泥的变化过程。（变化过程中，形状变了，体积没变）师：今天我们就来继续讨论关于体积的问题。

（二）、师口头提问

1、什么叫体积？我们学过哪些几何图形的体积？（长方体和正方体的体积）

２、长方体的体积跟什么有关系？计算公式及字母表达式是什么？正方体的体积呢？计算公式和字母表达式是什么？

3、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？（课件出示：长方体、正方体的体积公式）

（设计意图：通过回顾旧知识，为学生学习新知垫定知识知识基础。）

（三）切入课题

课件出示：想一想，你有什么方法可以求出圆柱体的体积？

同学们，我们今天就来一起研究圆柱的体积，（板书课题：圆柱体的体积）现在同学们就开始开动脑筋想一想，如果给你一个圆柱体，你想用什么样的方法求出它的体积。

学生汇报自己的想法，教师给予鼓励。这个方法固然好，但现实生活中的圆柱体有大有小，有轻有重，这个方法就有局限性了。如果有一个公式来计算圆柱体的体积那就方便多了。

（设计意图：让学生充分发挥想像，用自己想用的方法求自己圆柱体的体

积，在这一过程中充分体现学生的主体地位。）

二、探究新知

师：圆柱体由哪几部分组成？

1、猜一猜：圆柱体体积的大小跟什么有关系？

先请同学们猜想一下圆柱体的体积跟什么有关系，然后用以下三组圆柱来验证同学们的猜想是否下确。

第一组圆柱（同底等高，体积相等。），第二组圆柱（同底不等高，高长的，体积就大）； 第三组圆柱（等高不同底，底面积大的体积就大）。

师：说一说这三组圆柱，每组中两个圆柱的体积的大小。同时推测跟圆柱体的大小有关系的条件。

2、让学生总结，圆柱体的体积跟什么有关系？（跟圆柱体的底面积和高有关系）

生汇报完后，师利用课件出示圆柱的底面与高。教师给予鼓励：看来同学们的猜想是正确的。

（设计意图：让学生经历猜想——验证的过程。充分调动学生思维，体验成功的喜悦）

3、小组合作探究圆柱体的体积公式。

（1）、师引导学生利用转化思想，想办法把圆柱体转化成我们已经学过的几何形体。

师：既然圆柱的体积跟它的底面积和高有关系，到底有怎样的关系呢！说到这啊，同学们可以回忆一下，我们在推导平行四边形、三角形、梯

形、圆形的面积时都用到了转化法，把图形转化成已经学过的图形再进行推导。看看圆柱的体积公式能不能用转化的方法推导呢？仔细观察圆柱体，想想从哪里可以找到突破口？

预设：学生有可能想到把底面的圆形转化成近似的长方形，会出现一个什么样的几何体呢？师顺水推舟，让学生动手试一试。

（带学生一起回顾圆面积的推导过程，并用多媒体课件演示其推导过程。）

（2）．学生利用圆柱体土豆切一切，拼一拼。

然后小组展示自己的操作成果，并介绍自己的操作过程。师课件演示切拼的过程（3）．启发学生思考、讨论：

圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）通过刚才的操作你发现了什么？ 并把你的发现记录在表格中。预设填表内容：

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。总结出这一点后师总结就像我们的彩泥一样，形状变了，体积不变。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。④平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

⑤平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方

体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．学生根据动手操作的过程试推导圆柱体的体积公式。（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）用字母表示圆柱的体积公式．

（师给予肯定，并板书圆柱体体积的推导依据和公式）小组汇报讨论结果，师课件出示圆柱体体积公式。

三、课后训练

1、基础训练：

一个圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长是90厘米,它的体积是多少?

2、变式练习：一根圆柱体木头的体积是2.4立方米,底面积是40平方分米,求它的高是多少米?

3、拓展训练：只列式,并写出相应的公式。

4、动手实践：求圆柱体饮料罐的体积。

5、能力训练，总结直柱体的体积计算公式。

四、课堂总结：生总结自己的收获。

五、课下作业：你想知道学校圆柱体水塔的体积吗？想办法测一测。

第2篇：“圆柱体体积的计算”教学设计

圆柱的体积

---------------------公式的推导

县第二中学

张科荣

教学内容：

人教版P25的内容和例5及“做一做”习题。教学目标：

1、知识技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程 教学过程：

一、情境引入

1、昨晚，李老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，且价格相同。此时，他犹豫了，买哪一款划算？你能帮助选一选吗？

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm 要解决这个问题，你打算怎么办？ 预设：分别求出蛋糕的体积，再比较大小。

师：长方体、正方体的体积都可以怎样来计算？

长方体的体积=底面积×高

我们会计算长方体的体积，关键是圆柱的体积怎么计算？

二、自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）

1、教师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？ 出示：自学指导提示单 学习目标:（1）.探索并掌握圆柱的体积计算公式。

（2）.能运用公式计算 圆柱的体积，并解决实际问题。自学提示

（一）:（1）、以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？

你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？

小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？ 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ 怎样计算切拼成的长方体体积？

自学提示

（二）:

（1）.把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。

（2）.长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。

（3）.原来圆柱的体积（）切拼后长方体的体积。原来圆柱的表面积（）切拼后长方体的表面积。（填大于、等于或小于）

2、小组代表汇报

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作：（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

3、组织讨论

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

4、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

5、学生自学第25页例5上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：

v=sh

三、巩固发展（材料：圆柱体、球体积木、直尺、带水的量杯、实物展示台、计算器等）

1、再出示

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm a学生理解独立计算比较。b、学生演示过程。

2、完成第25页的“做一做”第一题。

集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？

3、完成第25页“做一做”第二题（只列式，不计算）。

4、动手练一练： 一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是3米，高是2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少吨？（得数保留整数）

5、思维提升：用一个棱长是6分米的正方体，做一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？

四、全课小结

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ 课外研究：求一个不规则石头的体积

第3篇：《用圆柱体体积解决问题》教学设计

《用圆柱的体积解决问题》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

（二）过程与方法

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

（三）情感态度和价值观

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

二、教学重难点

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。

三、教学准备

每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。

四、教学过程

（一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。

问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）

【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。

（二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）

预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？

（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）

小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！

（2）预设2：喝了多少水？

学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）

小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？

（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。

【设计意图】课本中的例题呈现如下，例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。

3．小组合作，测量计算。（矿泉水瓶内直径为6cm）

教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！（1）课件出示：

一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）

（2）四人小组合作： A．组长安排好分工：

要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（）+（）。

C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。

4．交流反馈。

教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。瓶中水高度为6厘米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13 =3.14×9×(6+13)≈537（毫升）。

瓶中水高度为7厘米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(7+12)≈537（毫升）。

瓶中水高度为8厘米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11 =3.14×9×(8+11)≈537（毫升）。

瓶中水高度为9厘米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10 =3.14×9×(9+10)≈537（毫升）。

教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。5．解答正确吗？

教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？

小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。

【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。

（三）练习巩固，学以致用 1．数学书P27做一做。

（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。

（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？

求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

2．输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？

（1）请学生计算，并反馈订正。（2）反馈要点：

整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。剩下液体的体积=100-2.5×12=70（毫升）。即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。

【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。

3．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？

（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化，怎么办？

（2）讨论方法：

A．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。

B．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半。

（3）用自己认可的方法计算，并进行反馈。解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

（4）反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。

【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。

（四）全课总结，提升认识

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。

在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。

【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。《用圆柱的体积解决问题》教学设计

教学内容：课本第27页例7及相应的做一做，练习五的第10——11题 课前分析：

一、学生已有的基础：大部分学生学会了怎样求圆柱的体积（容积），并能规范的解决圆柱的实际问题。

二、教学目标：

（1）使学生通过经历发现和分析、解决问题的完整过程，掌握不规则物体体积的计算方法。

（2）培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”的数学思想。

三、教学重难点

重点：通过分析、解决问题，掌握不规则物体体积的计算方法。

难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

四、设计原则

尊重学生已有的起点，把可以自己先解决的问题放在预习中完成，给课堂留出交流的时间，留出练习的时间。

教学过程：

一、复习导入，揭题明标 1． 课件出示：

问：圆柱的体积怎么计算？计算公式有哪些？体积和容积有什么区别？

2、揭示课题: 这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。用圆柱的体积解决问题。

二、预习交流，自主探究

1、出示预习单，独立整理，准备交流；

2、小组交流预习情况，形成初步共识。

活动目标：交流各自的预习情况，组内安排好汇报顺序。活动形式：以小组为单位，根据预习导航进行交流 活动要求：（1）组长组织，有序完成各自的交流；

（2）并汇总各种情况，做好记录，准备汇报展示。

三、展示汇报，分析解答

1、小组上台带领学习例7;课件出示例7（1）阅读与理解： A、找出信息和问题

信息：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？ B、质疑、解疑。

这个瓶子是一个完整的圆柱吗？怎样求出它的容积？ 预设:可以转化成以前学过的图形---圆柱。C、台上学生实物演示。

用两个相同的饮料瓶，内装同样多的水进行演示。（2）分析与解答。

A.怎样计算这个瓶子的容积？

找出数量关系式：瓶子的容积=（水的体积）+（空气的体积）B.写出完整的解答过程:

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)C、其它小组补充评价。

四、回顾反思，巩固应用

1、回顾反思 ：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？

预设： 可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

也可以像计算梨的体积那样用排水法，来求不规则物体的体积。

2、教师总结：

这是一种转化的思想，属于等积变形（转化前后图形之间体积相等）。这种转化的方法在我们解决一些实际问题时常常会用到。

3.巩固应用：

过关题★：（预习时让学生完成，课上直接请学生说出数量关系式和解题思路。）(1)数学书P27做一做。

(2)P29练习五第10题

易考题★★：（学生在预习导航上独立完成，指名学生上台讲解，教师及时点拨。）(1)输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？

(2)P29练习五第11题 拓展题★★★：（根据时间情况而定，请优生上台讲解思路）

如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？

板 书设 计

用圆柱的体积解决问题

阅读与理解:内直径是8CM，水的高度是7CM，倒放无水部分是 18CM。

这个瓶子的容积是多少？

分析与解答: 瓶子的容积= 水的体积 + 空气的体积 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)

回顾与反思 ： 体积不变

第4篇：圆柱体的体积教学设计与反思

《圆柱体的体积》教学设计和教学反思

教学目标:

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜测：相等。

究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份„„切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题。

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积

底面积

高

圆柱体积

底面积

高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问：你是根据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你打算怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

3.14×2²×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）²×8 = 226.08（平方厘米）

3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？

问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）²×4

（2）3.14×（6÷2）²×7

（3）3.14×（5÷2）²×10

问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

生答：第一个杯子的饮料多。

5、练习七第三题。

学生独立解答。

指名说说是怎样算的？

3.14×3²×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

四、总结。

今天这节课你学到了什么？

给孩子留下思考的痕迹

----《圆柱的体积》教学反思

《圆柱的体积》这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。自己感觉在这部分内容的教学中应注重学生的探索过程，在充分积累学习经验的基础上得出圆柱体积的计算公式。但在实际的操作过程中却发现了很多的问题。

1.学生并不能结合之前圆面积计算公式的探索方法来探索圆柱的体积计算方法。

2.并不是每一个学生都能理解圆柱的体积与切割后长方体体积之间的关系。

【反思】

一、让操作更详实，留下思考的痕迹

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。尤其是对于几何知识的学习，课堂教学中的动手操作就显得更加重要。

在探索圆柱体积计算方法的时候，教师试图让学生结合圆面积计算的探索方法，能联想到可以把，圆柱的体积转化成已知的立体图形的体积。但这种方法似乎在学生的印象中并不深刻，因此学生在探索的一开始，学生就遇到了思考的困惑，对他后面的探索造成了很大的影响。在教师的印象中圆面积的计算公式推导应该是我们花了很多时间去让学生操作的，但是操作的效果却如此之差。我们不妨反问自己一下，究竟自己在教学的时候是否用好了学生的操作，让学生对操作的过程有深刻的体会与认识，在操作中是否激起了学生的思考。

当学生想到了探索方法后，却因为一些客观的原因，没有能够让学生亲自去套作一番，光是看课件、看其他同学的操作，对于大部分学生来说，印象是不够深刻的，体会也是不到位的。毕竟这部分内容的学习对与学生来说也是有一定困难的，虽然是六年级的同学，但他们的空间想象能力还是不够的，需要实打实的操作，让他们有个直观的认识。

所以我认为我们的课堂上应放手让学生去操作，用直观的操作，留下自己思考的痕迹，为进一步探索知识做好准备。

二、让观察更细致，寻找知识的联系 数学观察力，是新课标中对提出学生应必备的一种重要数学能力。学生在操作的基础上要学会观察，挖掘知识之间的联系，真正体现操作的价值。

在圆柱的体积的教学中，教师让学生去发现圆柱体与通过切割后形成的长方体之间的联系时，不少学生都一时摸不着头脑。这时，教师不妨给孩子一些观察的提示，如：“拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？”“拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？”通过学生直观的观察，让学生去挖掘数学本质上的一些联系，让学生在知识的探索过程中有一个完成的体验过程，也对所学的知识有一个更好的理解。

观察是智慧的源泉，让学生学会从变化的角度去观察，发现知识之间的联系，这也是一种令学生终身受益的学习方法。

三、让探索更深入，渴求方法的掌握

通过操作与观察，可以说学生积累了一定的认知经验，这种经验我想不应该只停留在一节课、一个内容的学习中，可以延伸到很多知识的学习中去，从而形成一定的学习方法。就如在圆柱的体积的学习中，圆柱体转化成已经学过的长方体的体积来探究的这种方法在之前学生已经接触过，如：圆面积的计算方法、平行四边形的面积计算方法，我们都是通过将未知的图形转化成已知图形来探索面积计算的方法。如果我们在教学的过程中能够很好地重视学生的操作经验积累，并形成一定的方法，相信学生在沟通新知和旧知之间的联系时会更加的自然而然，也能顺利的实现知识的正迁移。

因此，在数学学习的过程中，应该让学生的探索过程更加的深入，形成一定的学习方法.

第5篇：《用圆柱体体积解决问题》教学设计

《用圆柱的体积解决问题》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

（二）过程与方法

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

（三）情感态度和价值观

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

二、教学重难点

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。

三、教学准备

每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集怡宝矿泉水瓶，装有适量清水，水高度10厘米），直尺。

四、教学过程

（一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。

问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）

（二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：根据这一瓶没有装满水的矿泉水瓶，你能提一个数学问题吗？ 预设1：瓶子有多少水？（瓶子里水的体积）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？

（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。（2）预设2：喝了多少水？

学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）

小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？

（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。

3．小组合作，测量计算。

教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！（1）出示：

一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。这个瓶子的容积是多少？

（2）四人小组合作： A．组长安排好分工：

要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？矿泉水瓶的容积=（）+（）。

C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。教师巡查，点名同学板演。

教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为555毫升，基本符合。5．解答正确吗？

教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？

小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。

6.出示课本第27页例7

（三）练习巩固，学以致用 1．数学书P27做一做。

（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。

（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？

求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。

将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

（四）全课总结，提升认识

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。

在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。

五、板书设计

用圆柱的体积解决问题

（1）瓶子里有多少水？（2）喝了多少水？

3.14×(6÷2)2×10

3.14×(6÷2)2×9

=3.14×9×10

=3.14×9×9

=282.6（毫升）=254.34（毫升）

（3）瓶子的容积是多少？

=282.6+254.34 ≈537（毫升）

六、布置作业

完成练习册练习五。

第6篇：圆柱体体积教案

圆柱体的体积

目标：

1、使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体体积的计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。

2、再次培养学生利用转化的思想探索新知的意识。

重点：圆柱体的体积公式的推导。

难点：圆柱体体积公式的推导

教具和学具：教师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形的橡皮1~2块。

重点包含要素的分析：

1、让学生能从知识间或图形的联系的角度想到把圆柱体转化为长方体来研究它的体积。逐渐培养学生科学的猜想能力。

2、体积公式的推导过程是学生重点掌握的内容，并且掌握转化前后两种图形各个量间的关系，也是灵活运用公式的关键。

与其它教学重点的联系：掌握V=SH是解决有关求圆柱体的体积或容积基础，同时也是下一步学习圆锥体体积计算的基础。

突出重点的策略：

1、回忆圆形面积的推导过程，利用媒体课件演示把一个个完全一样的圆形堆成圆柱体的过程来启发学生猜想：圆柱体能切拼成我们学过的什么图形呢？激发学生的思维。

2、学生有前面的推测，让学生小组合作用实物（学生自备圆柱体形状的橡皮）操作，验证猜想，探索体积的计算方法。

3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必须先求S。突出V=SH的基础性。

教学过程：

一、复习引入：

1、体积的概念

2、我们学过求哪些几何图形的体积？怎样求？

（为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有知识结构填充新知做好准备）

3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？

4、想知道怎样计算圆柱体的体积吗？这节课我们一起来探索圆柱体的计算方法。-----出课题

二、新课探索：

1、；以前我们所研究过的几何图形面积、体积的计算方法时，使用最多的是什么方法？

如：圆的面积公式是怎样得来的呢？请看多媒体课件演示过程。接着请同学们仔细观察（课件演示把一个个完全一样的圆堆成一个圆柱体）能否也利用转化的思想把圆柱体转化成学过的几何图形？

2、转化成什么图形，小组讨论。（猜想）

3、汇报猜想的结果。

4、动手实践：把圆柱体切拼成近似的长方体。

5、思考讨论：转化后的长方体与原来的圆柱体各个部分有什么联系？

6、汇报，全班交流。

长方体的体积=圆柱体的体积

长方体的高=圆柱体的高

长方体的底面积=圆柱体的底面积

7、根据以上过程请在小组内对照图形讲述圆柱体体积的计算公式。汇报如下：

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh

8小结：正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法

V=Sh

三、公式的应用：

1、教学例题4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（1）带领学生画图。（培养学生会画图帮助分析的能力）

（2）让学生讲方法，尝试列式。教师板书过程。

2、补充例题：已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘米，这个茶叶筒的体积是多少？

学生讨论方法汇报，教师板书解题过程：

3、小结：对比以上两个题的解题过程，你觉得计算圆柱体的体积一定要根据条件先计算什么呢？（明确只要不是直接给出底面积，那就必须先由条件求出底面积。并补充V=лr2×h）

四、巩固练习：38页1、2

五、全课总结：今天你学到了什么？