圆面积二教学设计（精选7篇）_圆的面积二教学设计

2021-06-14 教学设计下载本文

圆面积二教学设计（精选7篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆的面积二教学设计”。

第1篇：《圆的面积(二)》教学设计

《圆的面积(二)》教学设计

教学目标：

1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、在研究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3、结合剪纸杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。教学重点：

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：

圆面积计算公式的其它推导方法。教学过程：

一、温故互查：

回顾有关“圆”的知识点：半径、直径、周长、面积。

二、自学检测：

1、已知半径求面积：

师：公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)师：同学们，利用刚才推到的圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。（设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，并解决问题。课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。

师：怎么求出浇灌的面积呢？(根据S＝πr²得出3.14×3²＝3.14×9＝28.26m²，强调要先算“平方”)小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。

2．已知周长求面积

课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m)(1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径)(2)该如何求出圆的半径呢？小组讨论。(根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以2就可以求出圆的半径)(3)根据这个解题思路让学生独立完成。[半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)面积：3.14×20²＝1256(m²)]

三、设问导读：

探究推导圆的面积计算公式的其他方法：

课件出示教材16页情境图(1)引导学生观察所拼成的图形，想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分？拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分？(拼成的三角形的底相当于圆的周长，拼成的三角形的高相当于圆的半径)(2)茶杯垫片剪开后，虽然形状变了，但剪开前后的什么并没有改变？根据三角形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式。圆的面积＝三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr²（设计意图：学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，激发研究圆的面积的兴趣。引导学生探究不同条件下求圆的面积的方法，发展学生的发散思维和积极探究的能力。用拼三角形的方法探究圆的面积计算公式，再一次体现了“化曲为直”的数学思想）。

四、巩固练习：

课本17页“练一练”第1和5题

五、拓展延伸：

课本17页“练一练”第3题课堂小结：

今天有什么收获？板书设计：

圆的面积

（二）d=2r C=2πr r=d÷2 r=C÷π

3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（m²）

÷2 S=πr²

半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)面积：3.14×20²＝1256(m²)教学反思：

第2篇：圆面积教学设计)

《圆的面积》教学设计

教学目标：

1、通过学生观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

3．培养学生类比推理的能力，及观察能力和动手操作能力。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式，能利用公式进行计算。教学难点：理解圆面积的推导过程。教具、学具准备：

1、圆面积演示学具

2、课件

3、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个

4、剪刀若干把

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、播放孙悟空为唐僧画保护圈的视频。

2、让学生为老师画一保护圈。老师扮演唐僧，学生扮演孙悟空（进行演示）注：唐僧与孙悟空分别拿金箍棒的一端进行画圆。

师：同学们通过刚才的视频与演示，说说从中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求唐僧画的保护圈面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探索交流，解决问题

1、圆面积概念

师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面你发现了什么？

师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？师：通过比较我们知道了圆有大有小，请看课件（展示课件），同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？

生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。）

2、尝试转化，推导公式（学习圆的面积公式）（1）．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

（2）．尝试“转化”。

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

（3）．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。（4）．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？（r）

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？(πr)

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

长方形面积=长×宽圆

面积=πr×r

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

3、运用公式，解决问题（1）．教学例3。

一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例3）如果我们知道一个圆的直径是4厘米，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

（2）．教学例4。

街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ A、学生读题，找出已知条件和问题。B、分析题意。

师：请同学们想一想：要求圆形花坛的面积必须知道什么条件？生：必须知道圆的半径。

生：那么圆的半径题中直接告诉了吗？生：没有。师：题中告诉了我们什么条件？生：圆的周长。

师：那么怎样来求半径呢？你能告诉大家利用哪个公式吗？生：利用r=C÷π÷2（3）学生独立列式解答。（4）集体订正。

小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。

三、巩固应用，内化提高

师：下面老师来检测一下大家的掌握情况，请看基本练习（课件出示）：教材第95页“做一做”

1、2题。（学生独立完成，老师巡视指导，集体订正。）

重点强调：当圆的半径题中没有告诉时，一般应想求出圆的半径，再求圆的面积。

四、回顾整理，反思提升

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、拓展练习

师：这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们用想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

第3篇：圆的面积教学设计圆的面积教学设计＂圆的面积＂教学设计与评析

圆的面积教学设计-圆的面积教学设计＂圆的面积＂教学设计与评析

”圆的面积”教学设计与评析

杨秀莉董延玲设计

徐树东评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。

教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思

想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。圆的面积教学设计

教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程:

一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)

2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

二、新课教学

1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积，(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?

2.学生操作。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图

形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一)

(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

(见图二)。

(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。

3.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。

第4篇：圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

儋州市木棠中心校

陈华

教学内容：圆的面积。教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成八等份、十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1、出示实物圆，师；前面我们已学过圆的周长，（指着手中的圆）它的周长指的是什么？计算公式呢？周长的一半呢？生说后，师板出计算公式。

2、出示课本主题图，师：工人们在干什么？在哪里种草皮？花坛是个什么图形？要求花坛的占地面积，也就是求什么？（圆的面积）

3、引出课题，这节我们一起来探究圆的面积计算公式。板出课题：圆的面积。

二、动手操作，探索新知

1.回忆三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，课件演示三角形、梯形拼摆图。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）（板书：转化）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等分、16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr2

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）3.利用公式计算。

（1）教学例1：（课件出示）（学生计算并汇报）（2）出示课本主题图，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？

三、运用新知，解决问题

课件演示：用一根3米长的绳子把马栓在木桩上，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？（1）这一道题求的是什么？计算公式呢？（2）求马吃草的最大范围是多大，求的是什么？

四、全课小结

请同学们谈谈本节课的收获。

第5篇：《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计颍州区九龙镇刘湾小学李刚

一、教学内容

九年义务教育圆面积的概念、圆面积计算公式。（课本第14--17页）

二、教学内容分析

本课是在学生已经掌握长方形面积基础上，通过直观演示，把圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形公式推导出圆面积计算公式。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体等知识的基础。

三、教学目标

1、使学生理解面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆的面积。

2、渗透现代数学思想，培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单实际问题的能力，使学生掌握一些学习方法。

四、教学重点、难点

1、重点：圆面积计算公式。

2、难点：圆面积计算公式的推导。

五、教学对象分析

学生已有一定的空间几何观念，能通过回忆以前的转化方法，找出把圆转化成学过的图形来计算它的面积方法，从而推导出圆面积计算公式。但要渗透“化曲为直”的思想仍有一定的难度。

六、教学媒体的运用

班级的多媒体电脑课件

七、教法说明

本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

八、教学过程

（一）、导入新课

1、情景引入师：同学们，你们爱看解放军叔叔打仗的电影吗？手榴弹就是他们常用的一种战斗武器，有一种手榴弹落在这里（屏幕出现一个手榴弹），会怎样呢？（发出爆炸声音。）

师：对，（以手榴弹为圆心，屏幕出现了一个圆。）在它周围2.5米的地方都有杀伤力.(标半径2.5米)这里有敌人会怎样?(指圆中任意部分问.)(炸死了.)这里有敌人呢?(又指圆周上任意一点问。)（也跑不了。）是的，现在要研究的问题不是前面所讲的圆周长了，而是整个圆面的大小。要计算这个圆面有多大，也就是求这个圆的面积是多少。这节课，我们来学习“圆的面积”。

2、复习

（1）平行四边形的面积公式怎样？它是怎样推导出来的？（2）三角形的面积公式怎样？它又是怎样推导出来的？

师小结：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割，拼

将它们转化为我们熟悉的图形，我们能不能也用这种方法推导出圆的面积公式呢？

二、新授

师：我们这一节课的学习目标是，请同学们看屏幕，请一位同学读：

1、理解圆面积的意义。

2、理解圆面积计算公式的推导过程。

3、掌握圆面积的计算公式。

（一）理解圆面积的意义。

师：我们首先来学习圆面积的意义，请同学们看屏幕理解什么是圆的面积，谁能说一说？（圆所占平面的大小叫做圆的面积。）（学生齐读。）

（二）圆面积公式的推导师：怎样求圆的面积呢？圆的面积和什么有关系？请同学们根据屏幕这两幅图的演示过程思考一下。（圆的面积与半径有关系。）（电脑演示：依据长短不同的两条半径画圆。）

师：对，圆的面积和以半径为边长的正方形有关系。正方形的面积r。这个圆的面积想当于多少个r 呢？请同学们自己在操作过程中想一想。学生得出结论：一个圆的面积相当于3个r 左右。

师：现在请同学们阅读课本第115页，看完后，老师请同学们说说书上是用什么方法来推导面积公式的？师：看完的同学请电子举手，谁来说说书上是用什么方法来推导面积公式的？（割补法）（先把一个圆分割成相等的16份，然后拼成一个近似的长方形。）师：请大家学着书上介绍的方法，亲自动手做一个实验。请打开屏幕。电脑里已经有三个大小一样的圆。它们已8等份、16等份、32等份。请同学们先把他们展开，然后再拼摆。

学生拼好后教师把某位同学的结果调到全班学生的机上。并请学生说说在拼的过程中发现了什么，又想到了什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越来越接近长方形。）如果再分成128等份，那就更接近什么图形呢？（长方形。）师：一个圆分割后拼成一个近似的长方形，它的面积大小有没有改变？为什么？（没有改变，因为这个圆分割的64等份全部用来拼成了近似的长方形，既没有丢失也没有增减。）

师：这就是说：这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。有没有不同意见？（没有）师：这个近似长方形的长和宽分别是圆的什么呢？谁能根据长方形面积公式推导出圆面积的公式呢？请三人小组讨一下。（讨论完请同学发表意见。）

生：这个近似长方形的长是圆周长的一半，它的宽就是原来圆的半径。生讲后，看屏幕演示）师：那么怎样根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式呢？生：因为长方形的面积=长x宽所以圆的面积= x r = x r = 师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

全班齐读公式，再请一位同学说说圆面积的推导过程。师：从这个公式我们可以清楚地知道，圆的面积是以半径r为边长的正方形面积的倍。知道圆的半径，就可以求出圆的面积。常用的面积单位有那些呢？（平方米、平方分米、平方厘米）。我们把１６等份的圆拼成近似的平行四边形和近

似的长方形，还可以拼成什么图形呢？（近似三角形、近似梯形）。

（三）圆面积公式的应用

出示例子：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

问：要求圆的面积的条件是否具备？根据什么求出它的面积？怎样列式？学生回答，教师按电脑得出答案。3.14x4 =3.14x16 =50.24(平方厘米)

答：它的面积50.24平方厘米。三巩固练习

１、根据圆面积的公式口答，只列式，说出面积单位。=3（厘米）=10（米）=5（厘米）=25（分米）

２、口算：（看谁做得又对又快）3 = 4 = 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 = ３、判断

（1）、圆所占空间的大小叫做圆的面积。（）（2）、3.14x5 =3.14x10()（3）、圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。（）（4）、半径为2厘米的圆的周长、面积相等。（）４、选择

（1）大圆半径长是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（）a、2倍 b、4倍 c、3倍

（2）一个半圆面，半径为r，它的面积是（）a、2 r b、c、2（3）圆的面积扩大9倍，半径扩大（）a、4.5 倍 b、81倍 c、3倍

５、求红色部分的面积。（大圆半径是4厘米）

四总结

师：这节课我们学习了什么？（圆的面积。）求圆的面积关键是要知道什么？如果没有直接告诉你怎么办？（先求出半径。）对，没有直接告诉半径，先从直径、圆周长中求出半径，然后再按照圆面积的公式进行计算，我们下一节将学到。五布置作业

第6篇：《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计

教学目标

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教具准备

投影仪，课件，等分好的圆形纸片。课前预习准备（学生学案）

让学生用等分好的圆形纸片剪拼图形。说说你把圆剪拼成了什么图形。拼成的图形与圆的联系联系是什么？我的发现？圆的面积公式是什么？教学设计

一、复习旧知，创设情境，导入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2、（课件出示：绳长5米，小狗的活动面积有多大？）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生：小狗活动的范围就是这个圆形的面积。师：这个圆的半径是多少？（5米）

师：小狗活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

二、猜测感知，探究思考

1、估计圆面积大小

师：估一估：半径为5米的圆面积是多少？

（让同学们充分发挥自己感官，估计小狗活动的范围就是这个圆形的面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

① 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1：我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×

10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。

三、探索规律，解决问题

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是

怎样的方法推导出来的吗？（课件演示平行四边形转化成长方的过程并板书。）

师：那么圆的面积是不是也可以转化成我们学过的某一图形的面积

计算呢？（学生猜测）今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们准备好的图形剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

（A）、小组操作，教师巡视（汇报学案完成情况）。比较四分法、八分法、十六分法、三十二分法，不同分法时拼成图形的变化（让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，简直就是长方形）。

（B）、讨论：电脑帮助我们把圆分成64、128、256等分，还能分吗？究竟能分多少份呢？所拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（分的份数是无限的。如果等分的份数越多，上下两条边越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了）（C）、教师用课件的演示并板书，引导学生说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。（课件演示）师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=∏•R•R；还可以写作S=∏•R2（R2表示R*R，读作：R的平方）

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可。

3、应用圆面积公式（A）、现在请大家用圆面积公式计算小狗的活动面积有多大。（B）、那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗？写出字母公式，教师巡视。

四、巩固练习，总结提高

1、完成课本 “试一试”第1、2题。

第7篇：圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

教材内容分析

本设计是人教版六年级上册问题。这部分内容是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展因此在教学时主要是渗透“化圆为方”“化曲为直”的转化思想把圆的面积转化成长方形的面积通过操作、观察和比较推导出圆的面积计算公式。与此同时利用“神舟五号”飞船降落范围的计算让学生感受数学与生活的密切关系。教学设想

利用转化的数学思想结合实际操作和课件演示让学生在学习圆面积公式的推导过程中提高学习兴趣掌握学习方法增加感性的认识从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题进一步培养孩子们的空间观念。教学目标 1.通过操作引导学生推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣 培养学生的分析、观察和概括能力发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重难点 重点圆的面积公式的推导和应用难点圆面积公式的推导。教具准备多媒体课件圆纸片。学具准备圆纸片若干张剪刀教学设计

一、创设情境导入新课播放“神舟五号”返回地面的视频让学生重温那激动人心的时刻感受祖国航天事业的伟大激发学生的爱国思想并由此提出飞船落地时要解决的实际问题。即神舟五号的降落的范围是多大引导学生明确求降落范围就是求圆的面积。课件展示并复习长方形、三角形、平行四边形、等的面积概念引出圆的面积概念并提出怎样求圆的面积的问题。

二、动手操作探索新知 1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。1以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的先让学生回答教师再用课件演示。2通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导你发现了什么发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。 3能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢那么同学们想一想圆可能转化成什么平面图形来计算呢 2.推导圆面积的计算公式。1学生拿出已准备好的学具小组合作剪一剪拼一拼看能不能拼成长方形。2学生小组讨论拼成的长方形与圆有什么联系? 3学生汇报讨论结果。4课件演示请看大屏幕分别把圆平均分成4份、8份、16份、32份64份„把圆分成16等份拼成了近似平行四边形再分成32等份拼成近似的平行四边形再分成64等份拼成近似长方形你发现什么讨论并得出结论如果分的份数越多每一份就会越细拼成的图形就会越接近于长方形。5你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗小组讨论一下。生因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等长方形的长相当于圆周长的一半宽相当于半径。生因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr2 6演示课件。师小结公式 S=πr2让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的要求圆的面积必须知道什么半径 7理解记忆公式。

三、运用新知解决问题

展示信息窗3并提出问题。问题预设①神舟五号飞船预设的降落范围有多大②神舟五号的实际降落范围有多大 解决信息窗3提出的问题①神舟五号飞船预设的降落范围有多大 1学生独立解决并汇报结果。2课件演示规范的书写步骤。

四、课堂练习 1学生尝试独立解决信息窗3提出的问题②神舟五号的实际降落范围有多大 2更正答案反馈评价。3课件展示要解决的问题。

五、课堂小结谈谈这节课你有什么收获学到了哪些知识

六、布置作业完成自主练习第65页的第2、5题。

七、板书设计 圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr

《圆面积》教学设计

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圆面积教学设计)