神奇莫比乌斯圈教学设计（精选5篇）_神奇的纸圈教学设计

2021-12-25 教学设计下载本文

神奇莫比乌斯圈教学设计（精选5篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“神奇的纸圈教学设计”。

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〘教学课时〙2课时〘教学过程〙
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师：有谁用“一会儿…一会儿…一会儿…一会儿…”或“时儿…时儿…时儿…时儿…”来描绘“太空过山车”的运行情况。
〘设计意图：故意出错，激发学生的好奇与不屑的心理、牵出学生的内心活动。用句型说话写话。〙
（二）中山市精品课程教学资源包——教学设计
师：同学们，你们想学这个魔术吗？请大家跟我一起表演。（做2个纸圈，扭180度和360度）生：（学生活动）
〘设计意图：通过学生亲身表演、探究体验活动、体验活动和创造的快乐，培养探究精神，培养学生对科学的好奇、探究与热爱，启迪、生成学生的智慧。〙
（四）魔术大解迷
师：你想知道这个魔术的秘密吗？它是谁发明的？又是怎么发明的呢？生：读。
一道数学界的难题
问题： 200多年前，德国有个大科学家叫莫比乌斯。有一天，他在桌子上研究数学，无意间，做了一个纸圈，这时候，一只蚂蚁爬到了纸圈上，绕着纸圈在外面爬行。他突发奇想，蚂蚁要是不通过纸圈上下边缘就能进入内圈爬行，那该多好？
其实，这个问题，在此之前，有很多数学家想了数百年，也没找到解决问题的办法。
〘设计意图：培养学生的问题意识，让学生明白，任何发明都是从提出问题、解决问题开始的。〙
玉米地里的伟大发明
有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那
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个尚未找到的圈儿。
一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。
麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。师：同学们，读了这个故事，你明白了什么道理。
生：（科学无处不在，科学就在我们身边，只要我们平时留心观察，积极动脑，每个有都会发明。）
生：（生活中不缺少创造，缺少的是有善于发现问题的眼睛）〘设计意图：通过莫比乌斯的发明故事，让学生明白，平时要养成留心观察生活的好习惯，作文同发明创造一样，一些发明都是在一些细微的观察思考中发现的。〙
（五）莫比乌斯圈的作用
生：读（莫比乌斯圈离我们的生活很近，比如说机械设计的传动带、游乐场里的过山车、磁带、我们现代的立交桥等。就是利用莫比乌斯
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圈的原理创造的。在中国科技馆的大厅中央，也有一个的巨大的“莫比乌斯圈，大家有机会到北京可以亲自去看看。）师：下面请欣赏：视频“太空过山车”。
〘设计意图：让学生明白：小发明的巨大作用，感悟创造给我们生活带来的好处。〙
（设计意图：通过“莫比乌斯圈”的科学游戏魔术表演—探索—解迷，让师生在活动中，感受作文游戏的快乐，体验创造活动的快乐，同时为作文提供了最生动、最好的原创材料，为学生的写作，提供了最鲜活的素材。）
三、〖魔力导写〗
（一）巧拟个性的作文题目（）莫比乌斯圈
（二）巧借“九宫格”画写作线路图
（三）巧借“九宫格”进行写作技巧指导。
〘设计意图：学生有了生活，有了写作素材，并不一定能写出好作文。要想学生写出好作文，好必须为学生提供最简单、最实效的写作方法指导。我巧借“九宫格”来创造性的指导：（1）让学生直观的明白，写作一定要围绕中心主题去展开；（2）让学生明白，要层次清楚、有顺序的表达，需要用什么方法，才能写具体、写生动，成功的解决怎样写的问题。〙
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四、〖魔力实践〗
（1）学生分组选择，进行重点片段写作（20分钟）（2）教师巡视指导（重点关注学困生和优生）
〘设计意图：让学生自由写作，让学生写充分，把写作的时空权还给学生〙
五、〖魔力赏评〗5分钟
（1）学生推荐汇报。（2）老师评价欣赏。
〘设计意图：由于

第4篇：神奇的莫比乌斯圈活动课教学设计

神奇的莫比乌斯圈活动课教学设计

《神奇的莫比乌斯带》其内容属《拓朴学》范畴（几何学），对小学生来说既感到新奇又不太好理解。本课的教学目的是让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。

活动目标：

1.在操作中学会用普通的长方形纸条制成神奇的莫比乌斯圈。2.在教师的引导下，逐步发现莫比乌斯圈的特点，进而思考其在生活中的作用，并大胆创造。3.在反复的猜想、验证和探究活动中，深切感受数学的多元化和神奇魅力。活动重点：大胆猜想，操作求证

活动难点：一个面一条边（单侧曲面）的理解活动准备：

教师：相关内容的幻灯片。

学生：每位学生4张以上长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺。活动过程：

一、导入：

同学们，今天这节数学活动课，我们来研究一种神奇的怪圈，大家有兴趣吗？

二、认识莫比乌斯圈

1、这是一张什么形状的纸条？它有几条边几个面？

2、你能把它变成两条边、两个面吗？

学生感到新奇，操作，教师巡视，然后指名演示并说说如何想和做的。

3、你能想办法把它再变成一条边一个面吗？ A、学生自由尝试。

（问题特别有挑战性，可能有的学生能做出来，就让这个学生演示；如果都没有做出来，教师演示）

B、强调：一端不变，另一端拧180度，两端对接粘贴。（板书“拧”和“粘”）学生照样子做一个圈。

C、怎样证明这个纸圈只有一条边和一个面呢？

学生独立研究，教师相机引导：用笔在中线位置画线。研究发现：这个圈只有一条边，一个面。D、课件并教师讲解：莫比乌斯圈由来（小故事，附在后面）（板书课题）

过渡语：莫比乌斯圈除了只有一条边和一个面以外，它还有更多奇妙的地方呢。大家想知道吗？那今天我们就用“剪”（板书）的办法来研究，好吗？

三、变化莫比乌斯圈

（一）1/2剪

1、猜想：如果用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？说想法。

2、学生操作。先画出中线，然后做成莫比乌斯圈，再独立剪开（注意剪刀要从中间进）

3、交流结果：变成了一个更大的圈。

4、谈体会。

（二）1/3剪

1、先画出三等分线，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。

2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：与上次能有什么相同与不同呢？要剪几次？

3、操作后交流：剪的时候发现了什么？结果会是怎样的？一个大圈套着一个小圈。

4、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？

（三）自主玩

1、我们刚才将纸条拧180度、粘、剪，变成了神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？

2、四人小组玩。教师巡视，加入。

（这个过程，有的学生可能用四分之一剪，也可能将纸条一端拧360度等等，无论是成功还是失败，教师都适时给予指导和鼓励。）

过渡语：玩过以后，我们是否会思考：它只是好玩吗？生活中有什么用处呢？

四、说用处

生活中哪些地方有莫比乌斯圈？你还知道有哪些用处吗？

学校打印机的色带；录音机；过山车；米面加工厂里的机器皮带等。

1、简单介绍《拓扑学》，欣赏图片。

过山车；奇妙的“不可能”邮票；北京科技馆的三叶纽结（与学生去北京实践活动时候拍的，他们亲眼所见，很有说服力）；莫比乌斯爬梯；克莱因瓶及剖开图。

2、回文诗《赞园丁》

“园丁栽植树成材筑玉台高优质木” 园丁栽植树成材，植树成材筑玉台。筑玉台高优质木，高优质木园丁栽。

将回文诗按照一定的方式写在莫比乌斯圈上，本来四句话，只需要写两句就可以完全读出来，非常奇妙。

五、全课总结

莫比乌斯圈给你带来哪些神奇？你又将带给世界哪些神奇呢？

附：数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。你想想，应该怎样粘这个纸圈？

如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？

对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。

后来，德国数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。有一天，他被这个问题弄得头昏脑胀了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。

一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。

叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈！莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。

圆圈做成后，莫比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 教学反思：

>教后反思有得有失,从得中总结经验,从失中汲取教训。从整节课看，完成了教学目标，学生在“动手做”中深切感受了莫比乌斯圈的神奇和无穷魅力，激发起了强烈的好奇心和创造欲望。“数学好玩”几个大字写在了学生们的脸上，写在他们的眼中，写在他们心里。

我为新课程中加入这样的学习内容鼓与吹，我为学生的创造乐悠悠！以一张纸片做魔术导入，比直接出示莫比乌斯圈或者提出一个传统的、在一般情况下无法解决的问题引出莫比务斯圈，更能让学生真切的感受到魔术般的神奇变化，并为学生琢磨其中的奥妙作铺垫。

在动手探索莫比乌斯圈的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想、猜一猜，剪完后在想一想、猜一猜，“我当初为什么没猜中”？“为什么会是这样的？”这样就不只是让学生动手做，还要让学生动脑筋，有效的培养了学生的空间想象能力。“大胆猜想，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。

教学同样也是一门“遗憾”的艺术：我的教学语言、教学机智不足，在教学中有许多的不足。同时，在学生完成1/2剪后，还应让学生继续剪吗？因怕完不成教学任务，而扼杀了学生自主探求的想法。

按1/3剪非剪不可吗？是根据学生的反映来组织教学，还是根据教师的主观预设来控制课堂？教师的设计肯定是较为理想的，但脚下走出来的才是路，自然的才是最美的。

第5篇：神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第77页。

学情与教材分析

莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。

教学目标

1.引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。

2.组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。

3.让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。

教学准备

师：准备若干长方形纸条。

生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。

教学过程

活动一：认识“莫比乌斯带”。

一、制作圆形纸带。

1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？ 2.思考：你能把它变成两条边，两个面吗？

3.操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。4.验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。