平行线性质教学设计（精选4篇）_平行线的性质教学设计

平行线性质教学设计（精选4篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行线的性质教学设计”。

第1篇：平行线的性质教学设计

平行线的性质【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理。3．体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。【教学重点】“同位角相等，两直线平行”的判定方法。【教学难点】例1的推理过程的正确表达。【教学过程】（一）活动1：合作动手实验引入。1．复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线L1、L2被AB所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）（3）直线L1，L2位置关系如何？（L1∥L2）（4）可以叙述为：∵∠1＝∠1 / 5∴L1∥L2（？）（二）活动2：平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。几何叙述：∵∠1＝∠2∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）（三）活动3：课堂练习：（四）活动4：例题讲解例：已知直线L1、L2被L3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断L1与L2是否平行。并说明理由。解：L1∥L2理由如下：∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）思路：1．判定平行线方法。/ 52．图中有无同位角（注∠3位置）3．能说明∠3＝∠1吗？4．结论。5．∠3还可以是其它位置吗？你能说明L1∥L2吗？（五）活动5：小结与反思你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？【第二课时】【教学目标】1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。【教学重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点。【教学难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。【教学过程】（一）复习1．请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2．把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3．是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。（二）新课/ 51．我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？平行线的性质：上一课时，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2．现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？已知：如图，直线a∥b求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°证明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠3＝∠4（对顶角相等）∴∠1＝∠4（2）∵a∥b（已知）∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）∴∠1＋∠2＝180°思考：如何用（1）来证明（2）？例1．已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。/ 5（1）试求∠ADE的度数；（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？解：（1）∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B=48°（2）由（1），得∠ADE=48°而∠DEF=48°，∴∠ADE=∠DEF∴EF∥AB（三）练习课本1、2、3（四）小结平行性质与判定的区别/ 5

第2篇：平行线的性质(教学设计)

教材分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要

教学目标：

知识技能：

1.掌握平行线的三个性质

2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别

过程与方法：

在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力

情感、态度与价值观：

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

教学重点：平行线的三个性质的探索

教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

教具准备：多媒体课件、量角器、剪刀等

教学过程：

一、情境探究，引入新课

如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢?

也就是说，如果给你两条平行直线，你能够得到什么?这就是我们此节课所学-----5.3平行线的性质(板书)

二、动手实践，探索规律

在练习本上画两条平行线，再画直线

与直线

相交(如下图)

指出图中同位角、内错角、同旁内角? 思考：你能用你自己的方法比较一下对应的同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系吗?

(两种方法：一是度量，二是裁剪)

归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等)

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等)

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角互补)

(此处教师要用符号语言加以说明)

问：如果两条直线不平行，也被第三条直线所截，同位角、内错角还相等吗?同样，同旁内角还互补吗?

(只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补)

三、议一议、促进理解

1.你能利用两直线平行,同位角相等来说明两直线平行,内错角相等以及两直线平行,同旁内角互补成立的理由吗?(重点强调：符号语言的写法)

2.你能谈谈平行线的性质和判定的区别?

已知

结论

判定

同位角相等

两直线平行

内错角相等

同旁内角互补

性质

两直线平行

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

归纳：判定：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系

四、组间、增进合作

1、如图(1)，直线，那么2，3，4各是多少度?

2、如图(2),是上一点，是上一点，，求的度数

3、如图(3)，是一条直线，求的度数

4、如图(4)，点分别在的边上，且(1)试求的度数(2)如果，那么与平行吗?

图(1)图(2)图(3)图(4)

五、小结拓展、知识汇总 1.学生自我归纳 2.教师加以强调

六、学后反思

通过学习，你能不能解决我们课前提出的情境问题呢?

七、作业布置、巩固所学

P234、5

八、板书设计：(略)

第3篇：平行线的性质教学设计

《平行线的性质》教学设计(人教版)学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想 学习重、难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.学习过程

一、复习引入

1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？

既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?

二、探索直线平行的条件

1.画出课本图5.2-5的简化图形,分析∠

1、∠2的位置关系.(1)你能描述∠

1、∠2的方位吗？.（2）识别图中其他的同位角,并标记出它们。（要求：正确而又不遗漏.）

(3)强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角, 它不同于对顶角和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上.2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.(1)根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法.平行线的判定方法1： 简单记为:(2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:

强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可.(3)简单应用.①表演木工用角尺画平行线过程,说出用角尺画平行线的道理(结合P14图5.2-7).规范说理过程:（因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角,而且 ∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根据直线平行判定方法,从而CD∥EF.)3.探索两条直线平行的其它方法

(1)演示学具,如果内错角相等时,两条直线平行吗?(2)思考:为什么内错角相等时,两条直线平行?你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗?(提示:通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2.)规范说理过程:(3)归纳判定两条直线平行的方法2: 简单记为: 结合图形用符号语言表达方法2:(4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? ①猜想：

②利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.方法一 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,从而a∥b.方法二 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角相等,所以有∠3=∠2, 即内错角相等,从而a∥b.③归纳两条直线平行的判定方法3： 简单记为: 综合图形,用符号语言表达:

三、巩固练习

课本P17练习.反馈练习

一、判断题

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.()2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.()

二、填空

1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)(2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、选择题

1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3 2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由

第4篇：教学设计 平行线的性质

教学设计

《平行线的性质》

单

位

：阿城区杨树民主学校 姓

名

：杨凤杰

教学目标： 1．使学生能够深入理解平行线的性质和判定的不同之处，能够灵活应用．

2．使学生能够牢固掌握平行线的三个性质，并能运用它们进行简单的逻辑推理．

教学重点：理解平行线的性质．

教学难点：平行线的三个性质的应用，能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．

教学过程 ：

一、复习提问： 1．怎样利用同位角和内错角以及同旁内角来判定两条直线是否平行？

2．叙述对顶角的性质？

二、探索新知：

1动手操作并观察发现平行线第一个性质

出示教材图5.3-1请学生进行实验观察．其中a∥b，c和它们相交，动手度量∠1 和∠2的大小。

师：从中你能发现什么关系？

学生：交流后得出平行线性质1：两直线平行，同位角相等．

2类比推理探索出平行线的另两条性质

（1）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．

（2）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．

在探索实践合作交流后得出：平行线的性质2 和平行线的性质3 ．

3平行线判定与性质的区别与联系：把判定和性质分别用多媒体显示出来．

（1）性质：是根据两条直线平行，去证明两个角相等或互补．

（2）判定：是根据两角相等或互补，去证明两条直线平行．

两者的联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是完全不相同的．

三、例题 ：

例1：动手画出AB∥CD，AC∥BD．并且找出图中相等的角与互补的角．

用意是向学生强调：哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例2：多媒体给出图和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．

剖析：从图直观分析，要证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得证．

证明：因为 AD∥BC，(已知)

所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)

又因为 ∠AEF=∠B，(已知)

所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换)

所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)

四、巩固练习：

1．多媒体给出图和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．

证明：因为 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————

故——————————————(让学生分析尝试后补充)

即 ∠1+∠2=90°．(理由略)

2．多媒体给出图和已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

仔细剖析：鼓励学生先自己分析再合作完成证明：（找学生板书过程）略。

小结： 我们是如何得到平行线的性质定理？先通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1，然后通过演绎证明得到后两个性质定理，从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理区别和联系．

五、作业：

1．给出图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度数，并说明根据？

2．给出图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

3．给出图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．