一次函数图像与性质教学设计（精选8篇）_一次函数图像性质教案

一次函数图像与性质教学设计（精选8篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一次函数图像性质教案”。

第1篇：一次函数图像性质教学反思

《一次函数的图象和性质》教学反思

从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。

学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与 k、b 符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究 k、b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。

本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中 k、b 符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照 k、b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确 k 的符号决定直线的什么位置，b 的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中 k、b 的符号的练习，收到了一定的效果。

本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。一是时间安排上有些前松后紧，二是题量、题型不是很全面。感觉练习不到位，学生知识落实情况不是很了解。这一环节，今后还应加强。

第2篇：《一次函数图像与性质》教学设计[材料]

《一次函数的图象与性质》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

本节课主要让学生掌握一次函数的图像的画法与性质,能否学好本节课是学好函数的关键所在.（二）教学对象分析

学生刚学习了正比例函数, 该内容对于刚学函数不久的八年级同学来说是个难点,因为本节内容相对比较抽象.（三）教学环境分析

我们处在农村学校,以往使用传统教学讲本节内容时(特别在讲性质时)学生总感到不易理解,因此我使用FLASH软件制作了FLASH动画课件,学生可在网络教室自己动手操作.二、教学目标

(一)知识与技能

⒈知道一次函数的图象是一条直线；

⒉会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象； ⒊能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.(二)过程与方法

⒈通过画函数的图象，培养学生的动手能力；

⒉通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力.(三)情感态度与价值观

经历对一次函数图象的观察、分析及对性质的探索活动，激发学生主动学习的欲望，培养学生的探究精神.三、教学重点难点

（一）教学重点

一次函数（含正比例函数）图象的画法及性质.（二）教学难点

1.选取适当两点画一次函数y=kx+b的图象；

2.结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四、教学手段

用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率.五、教学过程

（一）导学过程

什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？ 上节课老师布置的导学内容.（二）引入

已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？

（三）新课

整合点:在电脑教室给学生分发”一次函数图像与性质学生版”flash课件,让学生打开”函数图像的画法”.这是教学重点,做了整合.⒈一次函数图象的形状

（1）电脑flash动画显示：函数y=0.5x，y=2x+1的图象.（2）问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？（3）观察、讨论与归纳：所有一次函数的图象都是一条直线.⒉一次函数的图象的画法

（1）问：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们画一次函数的图象是否还是通过描出许多点再连线呢？有没有简捷的方法呢？

（2）讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线.（3）结论：一次函数图象的画法──“两点法”.⒊取两适当点画正比例函数的图象

（1）问题：取怎样的两点画函数y=0.5x，y=－0.5x的图象合适呢？

让学生在flash课件中自己动手选择数据来体会如何选合适的点画图像.（2）讨论：计算简便，描点方便.（3）画图：师生分别画图.（4）小结：画正比例函数的图象时，常选取（0,0）、（1,k）两点连线.正比例函数的图象必过原点.⒋取两适当点画一次函数的图象

（1）问题：怎样取合适的两点画一次函数y=kx+b 的图象呢？

（2）自学：学生自学例题1；

（电脑动画显示函数图象的作图过程）（3）思考与讨论

① 横坐标为0点在---上，纵坐标为0点在---上.② 在y=kx+b中，当x=0时，y=---；当y=0时，x=---.③ 画一次函数的图象，常选取（0,--）、（--,0）两点连线.（4）小结

画一次函数y=kx+b图象的一般步骤：

① 在横轴上取点（-b/k,0），在纵轴上取点（0,b）； ② 过这两点作直线；

整合点:在此处重点整合了”一次函数的性质”,把它做成可手动操作的课件,把这节课的难点进行化解,使学生能够更好的理解其性质特点.⒌正比例函数的性质

（1）问题：正比例函数有着特殊形状，那么它有什么性质呢？

（2）观察、思考与讨论：在坐标平面内，对于直线y=0.5x与y=－0.5x，点的横坐标增大时，纵坐标怎样变化？（引导学生分别从列表、图象上点的升降分析）

（3）归纳：引导学生归纳正比例函数的性质.⒍一次函数的性质

（1）思考：一次函数y=kx+b又有什么性质呢？

（2）类比与归纳：引导学生用总结y=kx的性质的方法，总结一次函数y=kx+b 的性质.五、练习巩固

整合点:让学生自己打开”一次函数图像与性质学生版”flash课件解决上面的问题.六、课堂 小结及自我评测

（一）引导学生对一次函数和正比例函数小结：

1.定义；

2.图象（形状、画法）；

3.性质.（二）自我评测、整合点

七、布置作业

（一）阅读课本P107--P109

（二）必作题：P109，P111

（三）发放下节导学内容(导学内容以纸质形式发放)附：

教学反思

函数的教学体现的是一个变化的过程，而学生还不具备这样的抽象思维能力，学起来很困难.本节课充分利用flash动画的强大操作功能和演示功能，直观的展示了数与型的变化过程，不仅降低了知识的难度，还满足了学生的好奇心理，激励学生积极参与知识的形成过程，加深对知识的理解和运用，使学生乐于

接受，实现教学过程的最优化,水到渠成，突破教学难点,解决了我以往传统教学中学生对理解函数的性质比较抽象问题.运用多媒体教学，为师生的交流提供共同经验，使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动，变强迫性教学为诱导思维式教学，极力诱发学生的创新思维.使学生学起来不会感觉特别抽象.而且激发了学生的学习兴趣.为学生创设符合其心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣.他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”.多媒体教学的整合,我感到是教育教学的一次重大革命,是教育教学改革的一个重要里程碑,而我们这一代教师正是这一次教育革命的开创者和推进者.

第3篇：一次函数图像和性质教学设计说明

教学设计说明

本节内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）

一、本课数学内容的本质、地位和作用分析

本课数学内容的本质是通过研究具体一次函数的图象特征和函数性质，抽象得到一般的一次函数的图象特征和函数性质，在这个过程中使学生认识到由具体到一般的研究问题的方法．同时在学生了解了正比例函数ykx的图象和性质的基础上，通过比较一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式上的区别，得到一次函数图象与正比例函数图象之间的关系，进而得到一次函数的图象和性质，也使学生体会到当两个函数有密切联系时，可以通过类比以前研究函数的方法来研究新的函数．在“观察图象——分析解析式——归纳结论”的过程中，培养学生的数形结合的能力．

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．

从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．

二、教学目标分析

（一）教学目标））1.使学生理解函数ykxb（k0与函数ykx（k0图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．

2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．

3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．

4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．

三、教学问题诊断分析

本节课主要是研究一次函数的图象和性质，在此之前学习者已经学习了正比例函数的图象和性质，一次函数的定义．由于授课班级为我校普通班级，学生虽然已经经历了研究正比例函数的图象和性质的过程，但是对于函数的理解还是比较浅显，将函数解析式与函数图象结合起来解决问题的能力较弱，故本节课的教学难点为通过对解析式的比较分析理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．

在本节课的学习中，学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．

四、本节课的教法特点及预期效果分析

1．由于本课的教学内容是在学生以往学习了正比例函数的图象和性质以及一次函数的定义的基础上进行的，学生在学习一次函数定义时对于课后的一个实际问题的练习掌握情况不好，因此这节课从这个问题复习开始，起到承接以前学习过内容的目的，同时对这个问题稍作改动，吸引学生的注意力，再引出本课的内容，让学生在复习的过程中感受用函数模型描述实际问题的作用．

2．根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》软件增强数与形结合的直观性，并通过学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

3．八年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让学生自己动手画图，同学之间交流画法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。

4．在由具体函数y2x1与函数y2x的图象关系抽象得到一般一次函数ykxb与直线ykx之间的关系的过程中，我们将抽象的过程分成两步完成，第一步先由函数y2x抽象到正比例函数ykx，函数y2x1抽象到一次函数ykx1，第二步由一次函数ykx1抽象到函数ykxb，同时利用《几何画板》直观演示，有利于学生从具体向一般过渡．

5．在小结的设计上给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念．学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点，只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励．

6．在作业的布置上，通过阅读作业培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习、梳理知识的良好学习习惯，通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识，通过探究作业为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫，起到与下节课衔接的作用．

以上是我对这节课的教学设计的说明，不妥之处恳请各位专家批评指正。

第4篇：一次函数图像与性质公开课教学设计

《一次函数图像与性质》教学设计

知识技能

1.会用两点法画出一次函数的图像； 2.能结合图像说出一次函数的性质；

3、掌握一次函数的性质；

教

学 目

数学思考

经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会 “数”“形”结合的数学思想；

体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并 能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问 题

1.在动手操作过程中 , 培养学生的合作意识和大胆

猜想、乐于探究的良好品质。

2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。

解决问题

标

情感态度

教学重点 教学难点 教学方法 教学模式 教学媒体

一次函数的图像和性质

结合图像理解一次函数的性质的过程

自主探究、合作交流

问题——猜想——探究——应用

电脑课件、绘图纸

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动 1.联想旧知，导入新课

活动 2.实验操作，猜想探究

观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。

活动 3.实践反馈，总结规律

动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生 提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学 规律的环境

活动 4.巩固新知，拓展升华 活动 5.课堂小结，推荐作业

灵活运用所学知识，解决实际问题。

理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应 用。

教学过程设计

问题与情境

[活动 1]

问题

师生行为

设计意图

1、什么是正比例函数？

2、正比例函数 y=kx 的图像时 一条

1.教师出示问题 , 学生口答，复

习巩固正比例函数的概念和性质，问题 1：复习一次函 数的定义.问题 2：理解正比例 函数的图像时一条 直线；？

y=2x 经过第 随 ； 随 ；

象限;

x 的 增 大 3、正比例函数 象 限，y 而

2、通过猜想引入通过画图了解一

次函数的性质 ；

3、正比例函数 y=— 2x 经过第 象 限，y 而

x 的 增 大

问题 3：通过实际题 目理解正比例函数 的图像性质

问题 4：通过画草图 来了解一次函数的 图像性质。

引导学生从图象形状，倾斜程度及 与 y 轴交点坐标上比较两个图象，? 而了解解析式中 k、b 在图象中的意 义，体会数形结合在实际中的表现．

通过活动 2，通过描 点加深学生对一次 函数与正比例函数 关系的理解，认清 一次函数图象特征 与解析式联系规

师生得出： 一次函数 y=kx+b 的图象 是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线

y=kx 平移 |b| 个单位长度而得到（当 向下平移）。

律．

让学生结合函数解 析式对“平移”作 出解析，进一步加 强对一次函数图像 的理性认识

4、猜想： 一次函数 y=2x+1 图 像经过第 第一次函数 y=2x — 1 图像经过

象限；

[活动 2]

1、画图：用描点法在同一坐 y=2x 的图像； 标系中画出 y=2x+1、y=2x — 1 从而认识两个图象的平移关系，进

2、观察比较三个函数图像的 相同点与不同点：

（1）这三个函数的图像形状 都是 度，并且倾斜程，（2）y=2x+1 与 y 轴的交点为

；它可以看作直线 y=2x b＞0 时，向上平移；当 b＜ 0 时，平移

向 个单位长度

而得到；

y=2x— 1 与 y 轴的交点为

；它可以看作直线 y=2x

向

平移

个单位长度

而得到；猜想：一次函数 y=kx 有什么关系？

y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线

问题与情境

师生行为

教师引导学生分析 :

设计意图

掌握一次函数图像 的简单画法，为后 [活动 3

1.问题：

1.一次函数 y=kx+b 的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？ ]）一条直线最少可以有几个点确

定？

2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？

3）老师与学生总结出选取（（-，0）两点.（其他的点也可

0，b）

面的教学做准备

b

k

以）

学生通过两个点进行画函数的图 像

师生进一步总结：

（1）k 值决定直线上升、下降的趋势，b 值决定直线与 y 轴交点 的位置(0,b).（2）一次函数的图像可以由正 比例函数的图像平移得到，两个函

通过活动，熟悉 一次函数图象画 法．经历观察发现 图象的规律，并根 据它归纳总结出关 于数值大小的性 质．体会数形结合 的探究方法在数学 2、实践：在同一坐标系中画出 y=— 0.5x+1、y=— 0.5x — 1 的图 像；

3、把 y=— 0.5x+1、y=— 0.5x — 1 与 y=2x+1、y=2x — 1 的图像进行 比较；

总结归纳： 而增大.(2)k

中的重要性，进而

（1）k>0 时，y 随 x 的增大

认识理解一次函数

图象特征与解析式

时，y 随 x 的增大而减小.数的 k 值相等时，两直线平行.联系．

1、巩固所学知

1．教师引导学生运用所学知识 解决实际问题.2.引导学生说出解题思路，运用

识，练习应用.1、已知函数 y=3x+1 的图像过 第 _________象限，y 大针对学生素质的 差异进行分层训 练，即使学生掌握

随 x 的增；

2、已知函数 轴的交点 点

y=2x+1 的图像与 x 了哪些知识点.，与 y 轴的交，基础知识，又使学 有余力的学生有所 提高，不同的学生

3、函数 y=－ kx － 2的图像通过点

（0，__）如果 y随x增大而减小，则 k___0；

4、直线 y=kx+3 与 y

有不同的发展.3、第 7 题的训练

充分锻炼学生的3x 平行，“形”“数”结合 能力.则 k=;

5、在函数 y=kx+b 中，k＜0,b ＞ 0, 那么这个函数图像不经 过第＿＿＿象限； 6、直线 y

kx b 与 y 3x 平

行，与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 b，则此函数的解析式为

______.已知函数 y 4x 2

(1)画出它的图像.(2)由图像观察，求当 x 取何值时，y=0，y>0，y

[活动 5]

1.课堂小结：

本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有 何体会？ 2.推荐作业

教科书 13.5A 组第 2、3 题,选做 B组第 1、4 题.2.教师布置作业，学生按要求在 课外完成.2.巩固所学知识，选做题，给学生发

1.教师引导学生积极思考，总结 本节课的收获。

1.帮助学生理 清本节所学知识 总结情感收获..展的空间.4

第5篇：专题四作业：一次函数图像和性质教学设计

“一次函数（2）图象和性质”教学设计

一、教学目标：

1．知识与能力目标：

（1）让学生会画一次函数的图象，理解一次函数的图像和性质以及与正比例图像之间的关系。

（2）灵活运用一次函数的性质解决实际问题。2．过程与方法目标：

(1)通过一次函数的图象和性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。

(2)通过一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。(3)通过实际问题的解决培养学生的建模（函数）能力，培养学生的创新意识和创新能力。3．情感态度与价值观目标：

(1)通过实际问题的解决．培养学生勇于探索、锲而不舍的精神：

(2)通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。4．数学思考：

强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。

二、教字重点：

一次函数的图象和性质。

三、教学难点：

灵活运用一次函数的性质解决实际问题。

四、教学方法：

引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法；

五、教具准备：

多媒体课件

六、教学过程：

（一）温故而知新

1、形如y=kx 函数，叫做正比例函数；

形如y=kx+b函数，叫做一次函数。

2、正比例函数y=kx的图象是经过点(0,0)和(1,k)的一条直线。

3、对于正比例函数y=kx，当k>0时，y随x的增大而增大；当k

设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识储备。

（二）出示学习目标

设计意图：让学生明白本节课的学习任务，以便让学生有目的去听课。

（三）创设情境，设疑激思

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它会像温度计的水银泡一样做有规律的运动吗？一次函数的又有什么性质呢? 设计意图：由于八年级学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲，所以诱发学生对新知识学习的“需求”和“期望感”，同时，激发了学生的求知欲；从而调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，从而学生就成为主动、积极的探索者，并将在探索解决实际问题中，体验成功的快乐。

（四）动手操作、数形结合，探究性质

1、操作探究：在同一坐标系中画出函数y=x、y=x+

2、y=x-2的图象。

学生在学案画，结合学生的画图实践，让学生直观感受一次函数的图象是一条直线。任务驱动：

观察：比较上面三个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果：

（1）这三个函数的图象形状是________,并且倾斜程度________。

（2）函数y=x的图象经过原点，函数y=x+1的图象与y轴交点________，即它可以看作由直线y=x向________平移________个单位长度而得到。

函数y=x-1的图象与y轴交点________，即它可以看作由直线y=x向________平移

个单位长度而得到。

2、猜想：联系上面操作探究，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移)。

由学生总结出一次函数与正比例函数图像的联系，语言不规范之处师加以修正。设计意图：让学生动手画一次函数图象，利用图象研究观察和猜想函数图象的增减性，自己去发现结论，这样既调动了学生学习的积极性，增强了学生参与数学活动的意识，突破

难点．让学生多角度、快节奏地认识一次函数图象以及和正比例函数图象之间的关系，使学生体验到用运动的观点来研究数量之间的关系，让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。通过观察一次函数图象，引发学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围，提出问题引起学生对本节课的高度关注并引出课题。

3、经验积累：一次函数图像的简单画法

由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)所以只要确定两个点就能画出它.(我们通常选直线与两坐标轴的交点,一般也可以选易算易描的点)设计意图：通过学以致用运用刚刚得到的一次函数的图像是直线，再两点确定一条直线从而得到用两点法画一次函数图象以及如何简单取点。

4、夯实基础：

1、直线y=3x-2可由直线y=3x向________平移________ 个单位得到。

2、直线y=5x向上平移1个单位长度得到直线________。

3、直线y=x+2经过点（0，）、点（，0）作一条直线。

4、直线y=2x、y=2x+

2、y=2x-4的位置关系为（）设计意图：本环节的练习难度不大，其目的是让学生加强对新知：一次函数图象和正比例函数图象之间的关系和一次函数图象的简单画法的理解和应用，培养学生解决问题的能力。

5、合作探究比眼力：再在刚刚的直角坐标系中，利用两点法画出函数y=-x+

1、y=-x-1的图像。

观察坐标系中画出的几个函数的图像，其中函数 ________ y的值是随x值的增大而增大的。

其中函数 ________ y的值是随x值的增大而减小的。

图像与y轴交于正半轴的是________。图像与y轴交于负半轴的是________。

出示需要探究的问题：上述四个函数中，讨论k、b分别决定什么？运用数形结合思想解决此问题。

设计意图：通过观察图像的变换发展趋势，利用数形结合思想得到一次函数图像的性质。引导学生发现一次函数y=kx+b他们的位置关系由什么确定，从而得到新的经验积累。再通过“牛刀小试”“ 挑战自我”将经验得以运用。在创造性思维活动中，发散性思维起主导作用，是创造性思维的核心和基础。本环节把一次函数图像的位置关系与解析式联系起来，再次体现了数形结合思想。从知识点发散，可以开拓学生的思路，有利于培养学生的创造性思维，同时为后来“空中楼阁”等实际问题的解决起到了知识铺垫作用。

注意：在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能此类是基础题目和变式题目的结合，他既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。

6、运用性质来试一试吧！

k ＞ 0 b ＞ 0

k ＞0

b ＜ 0

k ＜0 b＞

0

k ＜ 0 b ＜ 0 经过的象限：

7、牛刀小试：有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x, ④y=x-6;

其中过原点的直线是________；

函数直线与y轴交点在负半轴的是___________ y随x的增大而增大的是__________； 图象在第一、二、三象限的是________。

设计意图：此环节能将好能运用刚刚所学的一次函数的图像和性质。

（五）、概括储存，导结新知

谈谈本节课的收获。“你说，我说，大家说” 设计意图：锻炼学生的总结概括能力。

（六）、知识运用，展现自我给出一系列练习，如“当堂练”“试一试”“选一选”“做一做”等。这些练习是为了加深学生对一次函数的性质的理解，紧紧抓住了本课时的重点。

设计意图：这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期，一味的做题将无法达到预期目的。因此教师此时加点选题新颖的教学设计将再度提起学生的兴奋点，将会取得意想不到的教学效果。这个环节是师生共产兴奋点，此环节将完全由学生来完成使生生产生兴奋，同时又能关注到教师关注不到的学生，这样就尽可能的关注了全体学生。

备注：这个环节主要从题型上开放以及解决问题的方式上开放，增大了数学课堂教学的探索性，无论哪类学生都能得到能力的训练和拓展，为学生创造了更广阔的思维空间。这样使用“布白”艺术，给学生的发现留有内容上的余地，使师生有充分暴露自己思维过程的机会，以便以后改正。

（七）、布置作业：

必做题：习题14.2(第120页)5题和11题

选做题：寻找生活中隐含的一次函数，并把它记录下来，看谁找到的多，有意想不到奖励呦!请拭目以待吧！

设计意图：必做题是让学生掌握住本节课的重点：选做题是注意了分层教学，使优等生得到能力发挥的舞台并让学生带着悬念，带着疑问走出课堂，从而把学生的创新思维引向一个更加广阔的空间。

（八）、板书设计：

一次函数（2）

1、一次函数的图像是一条直线。

2、一次函数y=kx+b性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小。当b＞0时，图像与y轴交于正半轴； 当b＜0时，图像与y轴交于负半轴。

第6篇：《一次函数图像与性质》说课稿

《一次函数的图像与性质》说课稿

尊敬的各位评委、老师:

大家好！我是来自mou学校的moumoumou。今天我说课的内容是人教版八年级上册第一章中的《一次函数的图像与性质》，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学流程四个方面说明我对这节课的理解和设计安排。

一、教材分析

一次函数是学生在中学阶段接触到的最简单、最基本的函数。本节内容安排在正比例函数图像与性质以及一次函数的概念之后，是一次函数的第二课时，它与正比例函数的图像和性质有着紧密联系，是本章的重点内容，主要研究一次函数的图像与性质，它既是正比例函数的图像和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程(组)和不等式”的基础。而且探究一次函数图像与性质的方法也为今后学习其他的函数奠定了基础。根据上面的教材分析我将这节课的教学目标定为以下几点：

知识目标：（1）知道一次函数的图像是一条直线

（2）会选取两个适当的点画一次函数的图像

（3）能结合图像理解一次函数的性质

能力目标：（1）通过画函数的图像，培养学生的动手能力

（2）通过结合函数图像揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。

（3）培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题

（4）通过具体的一次函数图像抽象得到一般形式的一次函数图像特征，进而得到函数的性质，让学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法。

根据上面的目标，结合本班学生的具体情况我将本节课的教学重点定为通过画函数图像探究得出一次函数的图像与性质，难点定为如何引导学生用数形结合法探究得出一次函数的图像特征与性质以及一次函数与正比例函数的图像之间的关系。

二、教法分析

为了突出教学重点，也为了培养学生的能力，我采用“自主探究式”的教学方法利用学生描点作图经历体验，发现问题，分析问题并进一步归纳总结，为了突破难点，我采取“启发式教学”利用多媒体现代教学手段，把抽象的知识直观地展现在学生面前，逐步将学生的感性认识引领到理性的思考，这样的设计充分体现了以学生为主体，老师为主导的教学理念。

三、学法分析

一堂好的数学课，除了要传授知识给学生，更重要的是要教会学生如何学，因此这节课我将用指导学生应用自主探究、互助合作的学习方法探究得出一次函数的图像特征与性质。

根据以上的分析我将本节课的教学流程设计为七个环节。下面我就从这七个环节具体说一说这节课的设想。第一环节：知识回顾

问题：1.什么叫正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？

2.怎样画函数的图像？

3.正比例函数的图像是什么形状？有哪些性质？

设计意图： 因为这节课将探究一次函数的图像特征与性质，设置这三个问题既是为本节课的自主探究作知识上的准备，也是为引入新课作铺垫。此环节安排用时2分钟。

第二环节：问题导入

问题：既然正比例函数的图像是一条直线，而它又是特殊的一次函数，那么一次函数的图像是什么形状呢？它有哪些性质？一次函数的图像与正比例函数的图像又有什么关系呢？

设计意图：这个问题的设置点明了这节课将要探究的内容，激起了学生的好奇心,引入新课，这个环节只需1分钟。第三环节：合作探究

探究1：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像（每小组只做一题）（1）y=-6x

y=-6x+5

(2)y=x+2 y=x y=x-2（3）y=0.5x-1

y=0.5x

(4)y=-2x

y=-2x+1 1.画函数图像：在这个环节出示四组题，分小组按题号选做，同桌合作在事先准备好的坐标纸上画图像，然后全班学生一起交流所画图像的形状，最后师生归纳出一次函数y=kx+b的图像是一条直线。

设计意图：这样的设计既让学生经历了“猜想——画图——观察——归纳”的探究过程，还经历了由“特殊——一般”的认知过程，并在动手画图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图像特征。

接着为了突破教学重点和难点，我将利用多媒体课件展示刚才的一组函数图像，引导学生观察并比较这组函数的解析式以及列表中的数据。

2.观察、比较：

议一议：正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5图象有什么异同点.观察、比较：两个函数的解析式与图像，结合列表中的数据你发现这两个图像之间有什么关系？

这个环节根据以往的教学情况，学生能发现两个图像都是直线而且图像是互相平行的，两个图像与x、y轴的交点不同这些异同点，但很难说明为什么两个图像是平行的理由。因此我又设计了观察、比较这个环节，采用小组讨论的形式让学生尝试探究一次函数与正比例函数图像的关系，这样的引导将激起学生的探究思考，根据提示学生就会发现两个解析式的相同点是比例系数k相同，不同点在于一次函数的解析式比正比例函数多加了个常数5，从而体现在列表中就是取相同自变量时两个函数值就相差5，对应在图像中就是一次函数的位置要向上平移5个单位。

设计意图：激起学生探究思考，引导学生如何探究，指点迷津，引导学生从“数”的角度分析问题，体会数形结合思想的应用，将对两个函数图像的感性认知上升到理性认知。

3.小结、归纳

设计意图：通过小结培养学生归纳概括的能力，促进学生掌握新知，养成良好的学习习惯。

通过探究学习学生们知道了一次函数的图像是与正比例函数的图像平行的直线，因此引导学生解决下面的两个问题。思考：

1.函数y=kx+b的图像是什么形状?它与y=kx有什么关系?

2.怎样简单地画一次函数的图像？

在探究1中学生都经历了画函数的图像，交流了各组的函数图像特征，联想由特殊到一般，相信学生能归纳得出两者之间的关系。对于怎样简便画一次函数图像，由前面的探究学生们有的会说用两点法，也可能有的会说用画正比例函数再平移的方法，对此老师对同学们的发言表示肯定，但从简便的角度一般选用两点法。

设计意图：由于学生亲历了画图、观察、比较的探究过程，由特殊推广到一般，学生就能归纳出一次函数与正比例函数的图像关系，以及简便的画法，这样的设计符合学生对事物的认知过程，并培养了学生的归纳概括能力。

这个环节安排用时5分钟。第四环节：新知运用

例1：①在同一平面直角坐标系中画出y = 2x－1与

y = －0.5x＋1的图象。

课本在这里安排这样一道例题的意图，我认为除了要巩固一次函数的图像画法，更重要的是要让学生知道怎样合理地选取自变量的取值描点。我采取的方法是：学生先独立画图，小组交流各自画法，然后集体汇报交流结果，这里我会引导学生还可以选与x轴和y轴的交点，这两个点来描点画图，并且还要考虑计算的简便性原则。最后师生共同归纳一次函数图像的画法及注意问题。然后多媒体展示此题完整的解答过程。

设计意图：巩固两点法画一次函数图像，并拓展学生思维，让学生掌握选择合适的两点画y=kx+b的图像，并养成规范解题的习惯。

②思考：观察这两个函数的图像，类比正比例函数y=kx(k≠0,k为常数)的增减性，探究一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的增减性.方法1：引导学生从两个方面观察，首先从“形”上看两个图像从左向右有什么 变化趋势；再从数的角度分析自变量由小到到大时函数值有什么变化，类比正比例函数的增减性归纳得出一次函数的性质。方法2：按k＞0和k＜0两种情形，设

x1＜x2 在图像上比较y=kx+b分别取这两个值时的函数值的大小。

设计意图：方法1通过学生经历“画图——类比——归纳”的教学活动，再次体会数形结合思想的运用，这种方法学生容易理解也可以自己归纳的出；方法2从不等式的角度，采用分类方法结合图形探究性质，这种方法对于拓展学生的思维深度有帮助，也体现了数形结合思想的运用，因此可以向学生介绍。这个环节用时10分钟。第五环节：当堂检测

一、填空

(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=－2x

B.y=－2x+1 C.y=x-2

D.y=－x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 _____平移_______ 单位得到.(3)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而____(4)直线y=x+2可由直线y=x-1向 __________ 平移 ________ 单位得到.(5)函数y=2x-4与y轴的交点为___________________，与x轴交于______________.二、请你设计一个一次函数y=kx+b要求满足下面的条件： ①函数y的值会随x的增大而减小

②函数图像与坐标轴围成的三角形面积是6.设计意图：这组习题都是围绕巩固落实本节课的知识要点而出的，第一大题比较基础，采取学生独立完成，第二大题是一道开放性的题目，难度有点大，采取小组合作完成，这样的设计既落实了基础，又实现了知识向能力的转化，同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力。

第六环节：课堂总结

谈谈你这节课的收获（可以从学习的知识要点、数学思想、探究问题的方法等方面归纳）

教学活动：先由学生自由发表看法，然后老师进行点评归纳。

设计意图：让学生从整体上对这节课的知识进行回顾，强化对知识的理解和记忆，形成完整的知识体系，还可以培养学生数学语言的表达能力，进一步提高学生的数学素养。安排用时3分钟。第七环节：布置作业

1.阅读作业：复习看书，整理笔记。

2.巩固作业：教科书第35页的第4题和第8题 3.探究作业：教科书第30页的探究

阅读作业的目的是为了培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习梳理知识的良好学习习惯。通过巩固作业使学生巩固落实课堂所学知识，探究作业是为了学习下节课的知识做铺垫。

以上的讲述是我个人对这节课的理解和设计安排，由于能力的局限，可能有些地方设计的不是很合理，希望能得到各位专家老师们的指点帮助。

我的说课完毕，谢谢大家！

第7篇：八下《一次函数图像和性质》教案

八下《一次函数图像和性质》教案

一次函数图像和性质

三维目标

知识与技能：会画一次函数图像，理解并掌握一次函数的性质

过程与方法：通过小组探究合作交流归纳出一次函数的性质

情感态度价值观：培养数形结合能力，锻炼归纳思维

教学过程

一、创设情境，导入新知

教师带领学生复习正比例函数的图像和性质，并回忆正比例函数图像是如何画的，以及正比例函数的性质是通过什么样的方式归纳出来的，回忆一次函数定义，及一次函数与正比例函数的关系，引出新课

二、师生交流，探索新知

活动一、尝试画一次函数图像

教师出示课本92页例三，引导学生根据以前画正比例函数的方式方法尝试画出例三中两个一次函数图像，并观察两个图像有什么异同点。学生独立完成，教师提问可得画一次函数的两种方式，方法①先画一次函数y=2x与y=-0.5x的图像，在对他们进行平移，方法;②因为一次函数图像是一条直线，所以可以选取直线上的两个点，用列表、描点、连线的方式画出函数图像。

总结：画函数图像的方式不唯一，可以描点也可以通过对正比例函数图像平移得到一次函数图像。

活动二、探究k的正负对一次函数图像的影响

教师引导学生用刚刚的画图方法画出课本93页探究问题中几个函数图像，教师找几个学生把他们画的图像拿到投影上给大家展示，之后在大屏幕上呈现标准图像，让学生观察几个函数图像，小组讨论几个函数图像间有哪些联系?教师引导，我们可以先从图像的角度去分析，再通过图像联系函数解析式进行观察，得出数值之间的大小关系。学生得出在几个函数图像中当k>0时，直线y=kx+b从左到右上升，当k

总结：一次函数，当k>0时，y随x的增大而增大;当k

三、巩固练习，强化新知

学生独立完成课本练习，教师找学生说答案并讲解。

四、交流小结，回顾新知

通过让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获。

五、布置作业，内化新知

完成课后习题1、2，学有余力的同学完成大屏幕拓展题。

第8篇：三角函数图像和性质教学设计

教学设计

学校：沙雅县第二中学 年级：高中 电话：*** 内容：高中数学必修四第一章1.4三角函数的图像性质第一课时三角函数的图像与性质

（一）本节课教材是人教版必修四第四课（1.4）>，可将其划分为三小节来设计，即：>、>、>。

一、教学内容分析

本节课是学生学习了函数的定义、图象和性质，掌握了研究函数的一般思路，并对三角函数的基本知识比较熟悉的情况下，进一步利用函数图象来研究三角函数的有关性质，为学生以后利用数形结合的方式来解决有关三角函数方面的知识做铺垫,同时，可以对高中阶段系统研究指数函数、对数函数、导函数等做铺垫，进一步巩固和深化三角函数的概念和性质等知识，融会贯通前面所学的函数的基本性质，使学生得到较系统的掌握函数知识和研究函数的方法，掌握运用三角函数图像来解决有关问题。

二、教学目标分析

1、知识与技能：（1）．能画出y=sin x, y=cos x的图像，了解三角函数的周期性；（2）．借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点及奇偶性等）；

2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。

3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。

三、学情分析 教学背景

本课是高一年级必修四的一堂数学基础课程，本节课主要学习通过图像来研究三角函数的有关性质。在通过简谐运动的现象，得到正弦或余弦函数图像。在运用五点法作出它们的图像，让学生分小组讨论，总结和概括它们的性质，后期会用同样方法来研究正切图像和它的相关性质。

学生背景：

高一学生已具备一定的教学知识和学习能力，所教的班是重点班,对于知识的归纳总结也有一定的能力，对于新问题，有主动思考问题、探索问题的信习和勇气，因此，本课遵循“以教师为主导，学生为主体”，“数学教学是数学活动的教学”等教学思想，把提问题作为教学出发点，指导尝试，总结反思。

四、教学手段，教学方法

讲练结合，教师引入，提出问题，学生探究通过五点法做出正弦函数与余弦函数图像。并且能够运用图像变换，得到其他形式的函数图像。通过图像，总结概括出正弦函数、余 弦函数的性质，即周期性、奇偶性、单调性、最值。同时，学生在老师的引导下，探究利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质。

五、教学重难点分析

（一）教学重点

（1）学会运用五点法画出正弦函数、余弦函数图像。

（2）掌握正弦函数、余弦函数的相关性质，即（周期性、奇偶性、单调性、值域、最值等）。

（二）教学难点

（1）正弦函数，余弦函数的图像及性质应用方法和技巧。

（2）学会运用三角函数图像来正弦函数、余弦函数的有关性质，把数形结合的思想运用到问题求解上。

课时安排：（需上3课时）第一课时：正弦、余弦的图像 第二课时：正弦、余弦的图像和性质一 第三课时：正弦、余弦的图像和性质二 教学设计为第一课时

六、教学过程

一、复习引入：

1． 弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。

2.正、余弦函数定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）

P与原点的距离r(rxyx2y20)

r22P(x,y)yy则比值叫做的正弦 记作： sin

rr 比值xx叫做的余弦 记作： cos rr3.正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有

sinyxMP，cosOM rr向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．

二、讲解新课：

1、用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．

（1）函数y=sinx的图象

第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x值—弧度制下角与实数的对应）.第二步：在单位圆中画出对应于角0,6，，,„，2π的正弦线正弦线（等价于32“列表”）.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点”）.第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．

根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R的图象.把角x(xR)的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象.（2）余弦函数y=cosx的图象

探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象？

根据诱导公式cosxsin(x2),可以把正弦函数y=sinx的图象向左平移

单位即2得余弦函数y=cosx的图象.（课件第三页“平移曲线”）

-6-5-4-3-2-y1o-1y1-6-5-4-3-2--123456xy=sinxy=cosx23456x正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线． 思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？ 2．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：

正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)((3,-1)(2,0)2,1)(,0)2余弦函数y=cosx x[0,2]的五个点关键是哪几个？(0,1)((2,1)

3,0)(,-1)(,0)22只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握． 优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以

3、讲解范例： 例1 作下列函数的简图

(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=-COSx ●探究2． 如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到

（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的图象；（2）y=sin(x-π/3)的图象？

小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。

● 探究３．

如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？ 小结：这两个图像关于X轴对称。●探究４．

如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？ 小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y＝-cosx的图象，再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y＝2-cosx 的图象。

●探究５．

不用作图，你能判断函数y=sin(x3π/2)= sin[(x-3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 这两个函数相等，图象重合。

例2 分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：

(1)sinx115;(2)cosx,(0x).2 2

2三、巩固与练习

数学必修四P34 练习1、2

四、小 结：本节课学习了以下内容：

1．正弦、余弦曲线 几何画法和五点法 2．注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系

五、作业：数学必修四p46页习题1.4A组

1、同步练习册当堂巩固1.2.3.4

七、教学设计反思

反思学习过程，对研究正弦函数，余弦函数的图像，性质，进行概括，深化认识。三角函数是一类特殊的周期函数，在研究三角函数时，既可以联系物理、生物、自然界中的周期现象，也可以从已学过的指数函数，对数函数、幂函数等得到启发，还要注意与锐角三角函数建立联系。