积乘方教学设计（精选6篇）_积的乘方教案教学设计

积乘方教学设计（精选6篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“积的乘方教案教学设计”。

第1篇：积的乘方教学设计修改2

14．1．3 积的乘方教学设计（修改2）

王守霞

一、教学目标

教学知识点

1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义． 2．理解积的乘方运算法则，能灵活运用积的乘方法则进行计算。

能力训练要求

1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．

情感与价值观要求

在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．

二、教学重点

积的乘方运算法则及其应用．

三、教学难点

积的乘方运算法则的灵活运用．

四、教学方法

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自主探究，教师引导学生总结，从而让学生真正理解积的乘方运算方法，能解决一些实际问题．

五、教学过程

（一）、复习回顾

复习回顾----我会做

1、填空：

(1)、a3·a5=，依据.学生回答后，老师追问：叙述同底数幂乘法法则并用字母表示？

语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)(2)、(a4)3= ,依据.学生回答后，老师追问：叙述幂的乘方法则并用字母表示.语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：(am)n=amn(m、n都是正整数）

【设计意图 】：对于有些学生而言，他不一定知识点文字叙述的非常准确，但是他会做题，所以在复习环节选择以填空的形式让学生回顾上两节所学内容，从而为本节课做准备。为了节省复习的时间，学生回答填空时，老师紧接着追问“同底数幂的乘法法则及幂的乘方”，即节省了时间，也复习了旧知识点。

（二）、导入新知

导入新知----我会探索

1、比较大小（请填＞，＜或=）

（1）(1×2)3 13 × 23（2）(2×3)2 22 × 32（3）(ab)3 a3b3

导入新知-----我会归纳

2、思考：(ab)n =?（推导证明）

【设计意图 】：以简单的数的计算作为引入，有利于学生计算，也利于找到以字母形式的推证，从而体现了有特殊到一般的归纳方法，此方法也是数学中常见探索归纳的方法。

归纳新知-----我会叙述 积的乘方法则: 语言表述：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘

方，再把所得的幂相乘

nn n字母表示：(ab)=ab（n是正整数）

【设计意图 】：明确积的乘方法则语言叙述及字母表示，让学生把握好积的乘方法则的特点：关键在于找到法则中“积的每一个因式”。

（三）、应用新知

应用新知

积的乘方法则直接运用 例3 计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.【设计意图 】：例题中的四个小题，有易到难，分别代表了不同类型的题，而（1）与（2）；（3）与（4）基本上各自代表了一类，只不过区别在于有无“负号”，所以在讲解例题时本人选择精心讲解（2）（3）两题，注意了“负号的处理及积的乘方及幂的乘方的综合运用”。剩余两题由学生独自完成，并找同学去黑板上做题，并严格规范学生做题步骤。

练习1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)、(ab2)2=ab4;(2)、(cd)3=c3d3;(3)、(-3a3)2=-9a6;

【设计意图 】：(应先安排先例题然后再安排练习)由简单的判断题让学生先熟悉积的乘方法则的运用，为后面自己独自运用法则做准备。老师可以其中一个题作为例子，引导学生如何运用法则去做题，方法为：

1、先找到积的乘方中由哪两个因式组成；

2、分别把每一个因式分别乘方然后再把积相乘。

练习

2、计算

(1)、(ab)8(2)、(2m)3(3)、(-xy)5(4)、(2×106)2

【设计意图 】：此题是为了继续让学生熟悉积的乘方法则的运用，比例题多增加了一道关于“科学记数法”的习题，从而扩大学生对于不同题型的处理。

应用新知

积的乘方的运算法则的拓展：

abcnanbncn

练习

3、计算:(1)、(-3x2y)3

(2)、（2xy2z3)4

【设计意图 】：虽然法则指明了“每一个因式”及课本中也指明了“积中的因式可能两个或者三个”，但是对于学生而言例题中每道题中都是“两个因式”，可能对于部分同学对于“积中有三个或者三个以上的因式时”不一定会处理，所以在此环节中特意安排了此练习环节。

应用新知

积的乘方的逆运用: an·bn =(ab)n 例

2、试用简便方法计算

28×(-5)8

练习

4、试用简便方法计算(1)0.12521×(-8)21

（2）(0.2)2004×52004

变式练习：计算：(0.2)2004×52005

【设计意图 】：积的乘方的逆运用是本节课一个重要灵活的运用，它更有利于学生理解把握“积的乘方法则”。本环节中注意了变式练习，同时也复习巩固了“同底数幂的乘法法则的逆运用”。（由于学生对于底数中带有负号的数处理不好，所以修改后特意加了底数带有负号的习题）。

(四)、小结 【设计意图 】：让学生回顾总结本节课所学习的内容知识点，做题方法及每种题型应注意的问题。

(五)、课堂检测----我最棒

计算

（1）(-3x)2（2）(-2x2y3）3

（3）（-xy）5（4）（5ab2）3

（5）（2×102）4（6）(-0.125)12×412

【设计意图 】：通过不同基础题型检测学生对于本节课知识点掌握情况，在此环节中设计让学生把题做在纸张上，限定时间，做完后上交，利于老师批改，以便对于有问题的学生及时反馈给学生修改。

(六)、布置作业(七)、板书设计

第2篇：积的乘方

积的乘方

教学目标

12、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；

3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；

4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能

教学重点

教学难点：法则的灵活运用。

教学方法：引导探索法，学生讨论交流。

教学过程：

一、情境创设

动手做一做：计算：25×0.55

练一练：(1)(3×2)3 =__________,33×23 =___________.(2)[3×(−2)]3 =__________,33×(−2)3 =_________.(3)(×)3=__________,()3×()3=_________.二、探索活动

通过计算思考：

1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。

2、换几个数再试试。

3、猜想(3×2)n（n是正整数）、(ab)n的结果。

前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢?这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题)。

从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘引导学生剖析积的乘方法则。

(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn

(2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。

三、例题讲解

例1 计算：

(1)(5m)3；(2)(−xy2)3；

解：(1)(5m)3＝53•m3＝ 125m3；

(2)(−xy2)3＝(−1)3•x3•(y2)3＝−x3y6.第(1)小题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)小题由学生板演，根据学生板演的情况，提醒学生注意：(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数

课堂练习:P55

练一练2

例2 计算：

(1)(3xy2)2；

(2)(−2ab 3c2)

4解：(1)(3xy2)2 = 32•x2•(y2)2 = 9x2y4；

(2)(−2ab 3c2)4 =(−2)4•a4•(b3)4•(c2)4 = 16a4b 12c8.先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据.课堂练习：练一练 1、3、4

四、思维拓展

计算：(−)4×210，并说明计算的理由。

五、小结

掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。

灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。

第3篇：积的乘方教学反思

积的乘方教学反思

刘艳辉

这节课是在学生学习有理数乘方的基础上展开的.这节课的重点是学生能说出幂的乘方的运算性质,并用符号表示.难点在于利用同底数幂的乘法的运算性质进行运算.为了吸引学生的学习,我主要通过计算(23)2,(a4)3,(am)5的引入.让学生经历从特殊到一般的过程,让学生归纳出幂的乘方的运算性质.在这个过程中,培养了学生的自主学习,让学生充分交流各自的计算依据,发展学生的归纳能力和有条理的表达能力.对于公式的记忆，怕有些同学记不住.因此,我把底数比作是同学的脚底板,指数是学生的手指,同底数幂的乘法比作同学手牵手.将课知识形象化,有利于学生掌握新知识,更好的提高课堂效率.但是在课堂练习中，学生做题时候出现了很多错误，例如 1.负数的奇次方与偶次方的符号的混淆，(-2a2)2=-4a4，(-2a2)3=8a6（奇负偶正法）2.乘方运算的错误，如32=3×2=6

学生分不清各种运算性质是错误的关键，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程。培养学生把解题后的再构应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。

第4篇：积的乘方教学反思

积的乘方教学反思

酒泉第五中学 七年级组 李建春

从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。

把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。

让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论[幂的乘方，底数不变，指数相乘。来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么？。这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。

第5篇：2幂的乘方与积的乘方(二)教学设计

幂的乘方与积的乘方（第2课时）

班级：_______ ______小组______号 姓名：___________

【教学目标】

1.知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能

力和有条理的表达能力.3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.【教学重点】积的乘方法则 【教学难点】积的乘方法则应用 【教学过程】

第一环节：复习回顾：

复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1．幂的意义：aaa n个a2．同底数幂的乘法运算法则aa

（m、n为正整数）mn

3．幂的乘方运算法则(a)=

(m、n都是正整数)

第二环节：探索交流

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么

mnV43r.地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?

3（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么?(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?(3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?

第三环节：知识扩充

积的乘方的运算法则：

积的乘方,等于___________________________ 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

第四环节：巩固新知

1．计算： 254 2n

(1)(3x);

(2)(-2b);

(3)(-2xy);

(4)(3a).2．完成引例的求地球体积问题

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(ab)ab；

（2）(3pq)6pq

4．计算

（1）（-3n）

（2）(5xy)

（3）a(4a)a

第五环节：公式逆用 计算：

88

(1)2×5;

(2)2×5

第六环节：课堂小结：

今天我学到以下内容：

第七环节：布置作业

1、计算

（1）(3b)（2）(ab)（3）(4a)（4）(yz)

2、计算

（1）(xy)（2）(pq)

（3）(xy)(xy)（4）(3x)[(2x)]

3．拓展作业：（1）计算15 4 44 1)(-5)×(-2)

2)2× 4 ×(-0.125)100100 12133）0.25×4 4)8×0.125（2）若3t13n26n32234m2n***322t3t2t163，求t的值。

第6篇：幂的乘方、积的乘方

幂的乘方、积的乘方

幂的乘方：

积的乘方：

菜鸟同步：

一、填空题

(1)化简：［(－x)2］3=.(2)化简：(x2)4·x=.(3)x10=x·()3=()2.(4)若an=3,则a3n=.(5)在255,344,433,522这四个幂中，数值最大的一个是.二、选择题

(1)等式－an=(－a)n(a≠0)成立的条件是()A.n是奇数

B.n是偶数 C.n是正整数

D.n是整数

(2)下列计算中，正确的有()①x3·x3=2x3;②x3+x3=x3+3=x6;③(x3)3=x3+3=x6;④［(－x)3］2=(－x)32=(－x)9.A.0个

B.1个

C.2个

D.4个

(3)若644×83=2n,则n的值是()A.11

三、计算

(－1)5·［(－3)2］2 －(－a)2·(a2)3·(－a)

［(x2)3·(－x)3］2(x2)3+［(－x)3］2

B.18

C.30

D.33

四、证明

若2a=3,2b=6,2c=12,求证：2b=a+c.雁过拔毛之练习题：

1.下列各式中，填入a3能使式子成立的是（）

A．a6=（）2 B.a6=（）4 C.a3=（）0 D.a5=（）2 2.下列各式计算正确的（）

A.xa·x3=（x3）a B.xa·x3=（xa）3 C.（xa）4=（x4）a D.xa· xa· xa=x3a

3.如果（9n）2=38，则n的值是（）

A.4 B.2 C.3 D.无法确定 4.已知P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（）

A.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.-a4 b12 5.计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（）

A．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016 6.下列各式中计算正确的是（）

A．（x4）3=x7 B.[（-a）2]5=-a10

C.（am）2=（a2）m=a2m D.（-a2）3=（-a3）2=-a6

7.计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（）

A．a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36 8.下列各式错误的是（）

A．[（a+b）2]3=（a+b）6 B.[（x+y）2n]5=（x+y）2n5

C.[（x+y）m]n=（x+y）mn D.[（x+y）m1]n=[（x+y）n]m1 9.计算：2

①（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3；

②（-3a2）3·a3+（-4a）2·a7-（5a3）3.10.若（9m1）2=316，求正整数m的值.11.若 2·8n·16n=222，求正整数m的值.12.化简求值：（-3a2b）3-8（a2）2·（-b）2·（-a2b），其中a=1，b=-1.13.计算： ①[（-283）×（）8]7 ②81999·（0.125）2000 32