[四年级数学]《点阵中的规律》教学设计_点阵中的规律教学设计
[四年级数学]《点阵中的规律》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“点阵中的规律教学设计”。
《点阵中的规律》教学设计
教学内容：北师大版数学五年级上册第五单元《点阵中的规律》。
教材分析：《点阵中的规律》看起来似乎与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行提升。这样的安排便于学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，以提高学生合作交流与创新的意识。
学情分析：五年级学生已经具备观察、发现的意识、探究能力也较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过猜一猜，想一想，说一说等形式，体验自主学习，探究新知，发现规律的喜悦。
目标预设：
1.让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。
2.通过教学活动培养学生观察、概括与推理的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：直观感知“点阵”的有序排列，引导学生发现与概括规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学准备：课件。教学流程：
一、激情导入，抛砖引玉。
1.出示奥运会方阵图片，学生说说感受。2.师引出点阵。
二、多方观察，探求规律。1.一探直线划分规律。
师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）
师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。（示图）与你的想像一样吗？
师：怎么猜得这样准确？有窍门吗？” 教师根据学生的回答，板书第一组算式。12 22 32 42 师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？八个?……第100个呢? 第n个点阵呢怎样用算式表示？”
师：好像很有规律哦？谁能用一句话概括一下你发现的规律？ 师：你们能画出第五个点阵图吗？ 2.二探折线划分规律。
师：刚才同学们发现了点阵中的一个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）
学生汇报，引导学生列算式。师：你们觉得这组算式有什么特点？ 师：是从几开始的连续奇数呢？
师：如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何用算式来表示？第九个呢？
师：请用你的方式概括一下你发现的规律。3.三探斜线划分规律。
师：能不能再换一种划分方法来观察呢？
师：斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（教师板书）
第1个： 1=1 第2个： 1+2+1=4 第3个： 1+2+3+2+1=9 第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16 师：猜一猜老师接下来想提什么问题？（概括规律）4.回味规律。
师：同学们，刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天咱们暂不作研究。既然是同一组点阵，那么黑板上的三组算式的得数就应该分别相等。我们可以用等于号将它们连接起来。这样，一个数的平方可以写出三种不同的算法。这一知识你们掌握了吗？我出两题考考大家。
出示： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15＝（）
教师小结：同学们今天我们研究了正方形点阵，在学习这一内容时，你们都用到了哪些学习数学的方法呢？是这样的观察和思考是我们学习数学必不可少的方法，那么今天我们还学习了一种新的方法，借助图形来研究数，最终发现了点阵中隐含的规律。
三、延伸应用，形成策略。
猜一猜除正方形点阵外，还有什么形状的点阵。
1.长方形点阵（能用算式表示点阵中点的个数并发现规律）。
2.三角形点阵（能从不同角度划分点阵，寻求多种解决问题的方法）。3.自创点阵图（三道题目任选一道题目完成）。
a.根据图形布点。b.根据数字设计点阵图。c.自由创作点阵图。
四、参与评价，总结全课。1.回顾学法。
2.参与评价，增强自信。
师：同学们这节课你对自己或同学的表现满意吗？能评价一下自己或同学的表现吗？
师：同学们，我们今天研究了点阵中的规律，用点阵图发现了一些数的特征。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。
板书设计：
点阵中的规律= 1 = 1 22 = 1+3 = 1+2+1 32 = 1+3+5 = 1+2+3+2+1 42 = 1+3+5+7 = 1+2+3+4+3+2+1 52 = 1+3+5+7+9 = 1+2+3+4+5+4+3++2+1
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