展开与折叠教学设计（材料）_展开与折叠教案

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《展开与折叠》教学设计

一、教材简介

《义务教育教科书（五·四学制）·数学》六年级上册第一章《丰富的图形世界》的第二节《展开与折叠》第1课时.二、教学目标

（一）最近目标

让学生进一步认识几何体，发展空间想象能力，逐步树立起空间观念．具有很好的空间观念是新课标的一个重要目标，图形的展开与折叠在各实验教材中占有很重要的地位，中考所占的分值也逐年增大。

（二）教材分析

《丰富的图形世界》一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个不同方向看物体的形状图”四小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系.图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉将有效地增进学生对空间的理解.“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时，第1课时主要是研究直棱柱与它的平面展开图之间的关系，第2课时主要是研究正方体和平面展开图之间的关系.本节课从直观图形入手，通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验，建立起正方体与平面展开图之间的联系.本节首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到平面上的展开图形，然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面到立体的转化.（三）学情分析

在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的七年级的学生来说，动手能力还显得很弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.因此确定本节课的教学难点是：能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.（四）经验剖析

新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验.”为了使学生能生动活泼地学习，能充分地展示自己，能在思辨中探求新知，小组合作学习便成为教学中实现这一理念的主要方法之一.小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系变为“组内合作，组间竞争”的关系；将传统教学师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流.这不仅提高了学生学习的主动性、教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系.（五）课时目标

本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。

基于对教材的分析，着眼于学生今后的发展，制定教学目标如下：

1、了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体.2、经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.3、通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系，建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动，培养形象思维和发散思维.4、在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣.三、资源重整

兴趣是最好的老师。爱动手实践是孩子们的最大特点。课前我和孩子们每人都准备了2个棱长为10cm的正方体纸盒，为课上的两次动手剪开做准备。另外，我将“做一做”和“想一想”的两个问题调整到合作研讨环节，学生通过研讨得出结论。由于本章的内容是有关立体图形的，结合我校新上的电子白板易操作的特点，根据孩子们动手意识强烈，喜欢合作学习的特性，老师和学生穿插着白板的操作和示范，激发孩子们参与的热情，达到良好的效果。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课 问题一：

教师：同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？ 学生：踊跃回答。教师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小一张纸通过我们的折与叠可以折出形态各异的物体来，在折叠过程中，我们手脑并用，培养了观察力、想象力、动手能力。今天这节课就与折纸有关。我们先来进行两项活动。

活动一：教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看。

活动二：给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.。

教师：刚才我们进行了两项活动，你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？ 学生：第一项活动是展开，第二项活动是折叠。

教师：（教师借此引出本节课题《展开与拆叠》并在黑板上板书）这节课我们将一起研究图形的展开与拆叠。

2、教师拿出课前准备好的漂亮的正方体纸盒展示给学生看，同时学生展示自己的作品。要求学生思考：你是怎么做出来的？如果我们将手中的这个正方体表面沿某些棱剪开，想象一下你会得到一个什么图形？学生想象，下一步动手操作。

【设计意图：通过两个活动自然地引入本课课题，让学生动手折叠自己最拿手的手工折纸，感受到原来小时候做过手工折纸中也包含了数学知识，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣。】

效果：

两个活动的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。活动预期：

1、学生对立体图形的制作过程产生了浓厚的兴趣，会形成较高的课堂关注和探究的意向。

2、学生从自制的正方体中获得成就感，自然会对期中的过程进程思考和总结，同时可以发展学生的审美意识。

（二）动手操作，探索新知 活动一：探索正方体展开图

1、师：大家将准备好的正方体纸盒沿某些棱任意剪开，看看得到哪些平面图形（要求得到一个展成一个互相连在一起的平面图形.）把得到的展开图贴在黑板上（重复的不再贴）

可以得到如下结果：

【设计意图：动手操作，提高了学生动手实践的能力，发展空间思维能力.让学生在“做”数学中学数学，同时体验解决问题策略的多样性.在展示作品过程中使学生体验成功，培养自信，激发探究热情.】

2、师：相同的正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？谁来帮忙解决这个问题？（让学生独立思考片刻）

3、小组内讨论交流，自主探索。

师：回忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会不一样呢？把你的剪法和想法与小组内的其他成员交流。

学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。

4、师：是不是这样呢？我们再来剪一次看看。

（剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条棱来剪？想象一下剪出来的展开图会是什么样子？然后才动手剪一剪。）

5、剪完后

师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子？和你第一次剪出来的展开图一样吗？ 师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。（如果学生中没有把11种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌握这十一种剪法。）

6、师：你们真是棒极了！同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图！看来，我们在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。

【设计意图：两次剪的目的和要求都不一样，第一次剪是初步感知由“体”转化成“面”，认识正方体的展开图，第二次剪是在学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立思考、探究交流、展开想象，初步得出结论的基础上，再一次通过操作加以验证，同时，在这个过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。】 活动二：分类整理，穷尽类型

要求学生先独立思考，再组内交流，后代表展示.学生把黑板上贴的展开图分类。再用语音概括。

【设计意图：培养学生的归纳能力和语言表达能力.】 活动三：正方体的折叠

1、师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？

师：同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？

指名叫学生展示：边折边说。

【设计意图：这一过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，发展空间观念；同时学生在操作实践过程中掌握了折叠的方法，就是先要确定好其中的一个面作为底面，再把其他5个面围着底面来折，为后面的教学难点扫除障碍，铺平道路。】

2、教师出示右边的正方体的展开图，问：与标有数字1的面相邻的各个面上的数学分别是什么？相对面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。

设计目的：让学生描述自己是如何将一个正方体的表面展开成指定形状的平面图形，培养学生的空间观念和语音表达能力。让学生大胆想象，并通过动手操作验证猜想的正确性，以培养学生动脑猜想、动手操作的良好习惯和空间观念。

（三）巩固应用，拓展延伸

1、下面的图形都是正方体的展开图吗?

【设计意图：这一环节的设计可以达成目标1】

2、笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）。（电脑出示题目）

【设计意图:学生能根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”来判断,进一步掌握找相对面的方法。】

3、下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？（电脑出示题目）

【第2、3题设计意图：这两题都是非常有吸引力，又具有一定挑战性的题，目的激起学生学习的兴趣和探究的愿望，掌握找对应面的方法，进一步体会“面”与“体”在转化过程中的对应关系，对有困难的学生可借助学具操作。】

（四）课堂小结，回顾反思

师：在这节课里，你有什么收获，还有什么疑问？

师：在小组内谈谈你在这节课的表现如何？你有什么感受？

【设计意图：目的是通过提问和自由发言,师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程的进行反思，从而实现教学目标。】

活动预期：小结归纳知识结构，养成勤于总结和反思的学习习惯。以趣味浓厚的活动增添学习色彩，学生会从快乐中感受数学，也会在快乐中学习数学，最终在快乐中运用数学，完成学习任务。

五、自我反思

整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。

作为学习的主人—在教师的问题的指引下，获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感。同时，在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。发展空间观念，积累数学活动经验。