用计算器求锐角三角函数值教学设计_锐角三角函数免费教案

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28.1用计算器求锐角三角函数值

一、内容和内容解析

通过以前的学习学生已经知道当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？这一过渡体现了从特殊到一般的数学思想，今天的学习为学生在实践中用数学提供了广阔的空间，对培养学生的动手操作能力有积极的促进作用。

基于上述分析我将本节课的教学重点设定为：会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。

二、目标和目标解析

1．让学生熟识计算器一些功能键的使用．

2．会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角。

3.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵，激发学生学习兴趣与求知欲，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。

三、教学问题诊断分析

难点：正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理．

四、教学支持条件分析 多媒体课件、计算器

五、教学方法分析

用计算器求锐角的三角函数值时，可分小组合作学习，让每一组学生在相互帮助下学习，然后进行交流。

六、教学过程分析

（一）复习旧知、引入新课

问题1.引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°，若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？

问题2.通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？

我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。教师活动1：出示引例。

教师活动2：启发学生思考，引入新课题。

学生活动1：观察并思考教师的预设问题，寻找解决方案。学生活动2：明确探究方向。

教师应重点关注：学生的思维是否活跃，兴趣是否高涨。设计意图：通过引例的设置激发学生的探究欲望和学习热情。

（二）探索新知、分类应用

问题3.用计算器求一般锐角的三角函数值（1）锐角恰是整数度数时，求sin18°的值。

（2）如果锐角的度数是度、分形式时，求tan30°36的值。

AB（3）完成引例中的求解： 20tan421.620tan42+1.6 19.608 080 89 ∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m。

教师活动1：指导用计算器求一般锐角三角函数值的步骤。

教师活动2：指导锐角度数是度、分形式时求三角函数值得两种方法。教师活动3：引导学生完成引例的求解。教师活动4：巡视指导。

学生活动1：掌握计算器的按键信息和求解步骤。学生活动2：按照教师的提示进行三角函数值求法的训练。教师重点关注：学生是否能够对不同形式的角度求出三角函数值。设计意图：通过不同角度的三角函数值求法的训练，让学生掌握计算器的使用方法。

问题4.熟练掌握用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角.（1）sin20°，cos70°； sin35°，cos55°； sin15°32′，cos74°28′；（2）tan3°8′，tan80°25′43″；（3）sin15°+cos61°tan76°.教师活动1：出示用科学计算器求一般锐角三角函数值的习题。教师活动2：巡视指导，观察计算的准确性。学生活动1：独立完成计算。学生活动2：小组交流计算的结果。

教师重点关注：学生是否能够熟练对不同形式的角度求出三角函数值。设计意图：通过不同角度的三角函数值求法的训练，让学生掌握计算器的使用方法。

问题5.已知锐角的三角函数值，求锐角的度数： 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″）（1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857；

（3）tanβ=1.4036.教师活动1：指导用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角的步骤。教师活动2：巡视指导，检查计算结果的准确性。学生活动1：练习已知三角函数值求出相应的锐角的方法。学生活动2：完成教师安排的训练题目。学生活动3：小组交流展示计算的结果。

教师重点关注：学生是否能够由已知锐角的三角函数值，求锐角的度数；是否能够积极参与。

设计意图：通过有针对性的训练，让学生掌握计算器的使用方法。

（三）知识提高

问题6：已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.627 5，sinB=0.054 7；（2）cosA=0.625 2，cosB=0.165 9；（3）tanA=4.842 5，tanB=0.881 6.问题:7：已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′)问题8：已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′）（1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890.问题9：一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为200米，AB 的半径为1000米，求弯道的长（精确到0.1米)

A R

O

B

教师活动1：出示巩固提高的练习题。教师活动2：巡视指导。学生活动1：独立计算。学生活动2：小组交流展示结果。

教师重点关注：是否掌握了计算器的使用方法，计算的准确性和速度是否符合要求。

设计意图：检验学生对计算器使用方法的掌握情况，以及实践应用能力。

（四）归纳整理，总结提升

问题10：通过本节课的学习你有哪些收获，还有什么不足？说出来和小伙伴交流一下。

教师活动：引导学生回顾本节课应掌握的基本内容。学生活动1：独立总结本课所学习的计算器的使用方法。学生活动2：组间交流，生生互评。

（五）作业布置

1.全体基本作业：课本68练习

2.拓展提升作业：分层作业课本70页第9题

七、教学评价分析