方程的根与函数的零点 教学反思(区级公开课 )_方程的根与函数的零点

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2011年10月19日光明新区高一数学公开课 “方程的根与函数的零点”教学反思

“方程的根与函数的零点”教学反思

光明中学 王国学

一、关于课题的引入

备课时我曾经想到用“方程lnx＋2x－6＝0是否有实根？为什么？”来引入课题，在学生对上述问题一筹莫展时，再回到一元二次方程上，引导学生利用函数的图象和性质来研究方程的根，一开始就让学生认识到学习函数的零点的必要性。

但后来考虑到上课地点不再是学生熟悉的课室，而是换了地点，学生难免紧张，拿“方程lnx＋2x－6＝0是否有实根？为什么？”这个他们没办法解决的问题，可能会加剧他们的紧张，对后面的教学不利。而且利用学生提前到的时间解他们熟悉的方程，既能缓解学生的紧张情绪，又为新课做好了准备。课后看来这一点调整还是有必要也是很好的。

二、关于“图象在[a，b]上连续不断”

“函数y＝f（x）的图象在[a，b]上连续不断”是零点定理的 2011年10月19日光明新区高一数学公开课 “方程的根与函数的零点”教学反思

其定义域的一个子区间[a，b]上，图象显然是连续不间断的。所以有老师提到淡化处理 2011年10月19日光明新区高一数学公开课 “方程的根与函数的零点”教学反思

现有两组镜头（如图），哪一组能说明他的行程一定曾渡过河？

问题： 将河流抽象成x轴，将前后的两个位置视为A、B两点。请问当A、B与x轴怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断的函数图象与x轴一定会有交点？

问题： A、B与x轴的位置关系，如何用数学符号（式子）来表示？

问题：满足条件的函数图象在（a，b）内与x轴一定有交点吗？即函数在（a，b）内一定有零点吗？

通过这样一个问题串由直观过渡到抽象，更符合学生的认知过程。在评课的时候，这一点也获得了听课老师的一致好评。当然，除了这一些比较大的地方引起了我的反思之外，还有一些细节还做得不够尽善尽美，也是我今后要提升的地方。