园周角定理教学反思

园周角定理教学反思

园周角定理是高考频繁出现的考点，它的内涵和外延到高三有的学生都弄不清楚，更难以解决实际问题。下面是小编整理的园周角定理教学反思，欢迎来参考！

本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角的概念和性质基础上，对圆周角定理进行探索。圆周角定理及推论在圆的有关说理、作图和计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆周角定理及推论也是说明线段相等、角相等的重要依据之一。

本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角定理及推论的过程，难点是合情推理验证圆周角和圆心角的关系。在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题不大。而对圆周角与圆心角的关系理解起来相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中我着重引导学生对这部分知识的探索与理解。还有些学生在运用知识解决问题的过程中忽略同弧的问题，在教学时我借用多媒体加以突出。

本节课，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，我将问题是教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。在教学中，我还注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，我通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中。

1、复习：

（1）什么是圆心角？

（2）圆心角的度数定理是什么？

2、什么是圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角。

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

即 ，就可以用直接开平方求出方程的解。如果n＜0，则原方程无解。

3、圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：

圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在圆周角的'一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半。必须用严格的数学方法去证明。

证明：（圆心在圆周角上）

（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论。

证明：作出过O的直径（自己完成）

可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半。

说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想。（对A层学生渗透完全归纳法）

本节课的不足之处是：

1、由于内容较多，节奏有点快，有部分学生掌握的不够好，还需时间巩固练习。

2、教学流程设计的不太理想，如导课环节、互动探究环节。