“15分钟课堂”的教学实践与反思_做到15分钟课堂
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“15分钟课堂”的教学实践与反思
施岚金华市第六中学***
摘要：新课程标准对现代课堂教学提出新的指导，对教学过程的要求也从教学生“学会”转变为让学生“会学”.本文针对高中数学的等差数列一课进行“15分钟课堂”的教学实践与反思.关键词： 15分钟课堂；教学案例；教学反思
在新课程知识观野中，课堂教学的过程是由学生通过同化和顺序两种方式来构建知识的过程，学生是课堂活动的主动参与者，教师是活动的组织者、协调者。在活动中，学生不仅显现出外显的行为活动，如当众陈述观点、小组合作探究、板书演示推算等，同时他们还经历内隐的思维操作过程，包括思维的探索、猜想、归纳类比、建模验证、拓展应用等。而根据数学这门课程的特点，数学课堂活动需要更加重视学生的思维操作和动手实验过程。为了实践新课程教学改革，把学习的主动权还给学生，本人对普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5(人教 A 版)2.2 等差数列(第一课时)的内容做出“15分钟课堂”的教学实践。
一、教学目标及重点
1．教学目标：
①理解等差数列的概念,明确“同一个常数”的含义；
②掌握等差数列的通项公式及其应用；
③通过教学培养学生观察，归纳，分析，推理的能力。
2．教学重点：等差数列的概念及通项公式。
3．教学难点：通项公式的灵活运用及“等差”的理解。
二、教学过程简录
教师课前准备一份学案，学生以6人为单位分小组，并选出正副组长。每人发到一份学案，由小组讨论完成第一部分“预习展示”。根据书本上P36上的三个实例回答下列问题：
1．上述数列有何共同点？
2．能否给具备这些共性的数列下一个定义？
3．如何用数学符号表示？
很多小组都能很快完成这部分内容，而且对于定义的要求，都会从课本上抄
录下来。没有歧义。学生上讲台演讲小组讨论结果。
4．下列数列是否为等差数列：
(1)1，3，5，7，9，2，4，6，8，10；
(2)5，5，5，„„；
(3)x,3x,5x,7x,9x, „„．
讨论完后，让小组代表发言（学生自己举手）。
学生：全都是。
教师：有无不同意见？
有个别声音提出异议，让有异议的站起来说出想法：（1）不是，因为前5项每一项与它的后一项的差为2，但是9，2这一项的差为-7，与之前的不同。
教师：哪一个意见是对的？（学生回答第二种）等差数列的定义中我们要注意“每一项与它的后一项的查都是同一个常数” 啊！这位同学分析的很好。掌声鼓励！接下来看第5问，看看哪个组能回答。
5．首项a1,公差d的等差数列｛an｝通项公式是怎样的？
当大部分的小组都讨论完毕后，就让没有回答问题的其他的小组正组长和副组长上来，正组长负责说明，副组长负责书写。
组长1：我组是这样想的：a2-a1=d,∴a2 = a1+d,∵a3-a2=d∴a3 = a2+d„„,an=a1+(n-1)d。
教师：想法很好（鼓掌），其他组有没有不同的方法？
组长2：我们小组是这样想的：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d, „„an-an-1=d,把这n-1个算式相加，就可以得出an=a1+(n-1)d。当这组介绍完后，下面就有几个学生说，他们是看参考书的，不算。
教师：哦，那他们不是很聪明吗？当遇到困难的时候能够找到适当的工具去解决问题，这是很了不起的能力啊。而且他们敢于在看过书本后，把自己对书本的理解说出来，很有勇气啊！让我们为他们的勇气鼓掌！那接下来我们就进入实力展示。
“实力展示”
例1．（1）求等差数列8，5，2，„„的第20项。
（2）等差数列-5，-9，-13，„„的第几项是-401。
7（3）-20是不是等差是列-，-7，„„中的项？ 2
例2．等差数列an中，a5=10, a12=31,求a9.很快学生就做完了，为了让差生不当旁观者，这几题特意让组中较弱的学生回答。学生回答的都很好。
教师：很好。接下来请个小组根据例1和例2，再编写2~3关于等差数列的题目，要求小组成员都会做，并写在学案上。学生刚开始不知从何下手，而当有人把参考书拿出来用时，大家好像都开窍似的，把自己有的参考书都拿出来，开始讨论出题。出题完毕的小组，由两个人上来，一个在左边抄题目，另一个在右边把解题过程抄出。直到黑板写满。（有部分是书上课后练习，有部分是作业本上的）
教师：请看黑板，这是大家智慧的结晶。很棒的题目，请大家思考一下，这些题目的解题过程有无相同之处？能不能提炼出解题的一般思路和方法呢？
对于前面的问题，学生都能回答，运用公式。而对数学思想方法就不知道了，教师适时点拨：这里运用的一般思路就是，就是知道an,a1,d,n中的任何三个就可求出另一个的解方程思想。接下来用一个例子对学生思维进行拓展。
“思维拓展”
例3．已知数列{an}的通项公式为anpnq,其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？当p=1,q=2画出这个数列的简图，说明其特点。
由于时间关系，这部分内容稍作解读，留给学生在课后讨论完成，并写在学案上上交。
三、教学反思
本次课堂教学过程中，教师授课时间小于15分钟，甚至由于学生讨论积极，实际所用授课时间仅为10分钟左右。但是整个课堂气氛活跃，学生对于新授概念的接受程度远高于以前教师授课25-30分钟的课堂。从讨论中学生互相进行了思维的碰撞，取得很高的知识接受效率，并且通过小组团队合作，使得部分后进生对数学课堂产生了浓厚的兴趣。
本节课大部分时间由学生参与讨论并讲解，且参与提问和回答，在对数列（1）
1，3，5，7，9，2，4，6，8，10„„是否为等差数列时的讨论非常激烈，连平时较为胆小的学生也愿意主动发表自己的看法。在最后的自主出题过程，那些后进同学由于被气氛所吸引，也能在组内、组外积极的找题目，力求自己的团队表现最好。
通过这节课，我感受到学生并不是不爱学习，而是传统教学中的“填鸭式”教学束缚了他们的手脚，让他们只知道被动的接受，去“学会数学”，而失去了发现、探索、创新的过程，也即失去了“会学数学”的机会。这也就直接导致了具有创造性思维的人才缺失。不去主动学习的人，不会具备创新的思想。现代社会需要什么样的人才？不是“学会”的，而是“会学”的！而从这次的课堂实践中我们可以发现，把课堂还给学生就是一个很好的培养自主学习的机会。在最后的这个出题环节，是为了突破本堂课的难点，也即让学生能熟练运用公式而设计的，由于学生自主出题，所以他们参与度非常高，接受效果也很好，从而轻松突破了本节教学内容的难点。
另一方面，学生板演的时候，开始时书写格式并不是很好，这时需要教师及时给出正确的书写格式。而由于要求学生讨论分析，那么一节课的时间并不能把书上的所有内容都完成，所以我们在这样的15分钟课堂之前，必须让学生做好充分的预习工作。但是由于学生层次不同，反应不尽相同，所以如何在一节课的时间内即能让学生主动学习，又能较好的完成对各类层次学生的教学任务，还需要作出进一步的探索。
参考文献：
1．人民教育出版社课程教材研究所编著．数学5（必修）[M] ．北京：人民教育出版社．2012.6．
2．浙江省基础教育课程改革专业指导委员会．浙江省普通高中学科教学指导意见[M] ．杭州：浙江教育出版社．2012（8）．
3．石鑫．深化数学课堂活动的思考[J] ．中学数学教学参考． 2013（4）：23-26．
