谈教学设计及课后体会(解直角三角形)_解直角三角形优秀教案
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谈谈我的教学设计思路及课后体会
这节课的内容是我2009年3月参加昆明市初三复习课课堂教学竞赛的内容。
参赛时我抽到的题目是：“解直角三角形”，这个题目的范围很大，这节课定位于复习什么内容呢？当时，带着这个问题我深入研究了近几年来全国各省市关于这部分内容的考题，发现本节知识在中考中占有重要的地位：解直角三角形的知识是近年来各地中考命题的热点之一，考查内容以基础知识和基本技能为主。运用意识逐步加强，联系实际，综合运用知识、技能的考查要求越来越明确，不仅有传统的计算距离、高度、角度的应用题，更有要求学生根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题的题型。考查题型主要为选择题、填空题、应用题型（分值一般在7分以上），预测2009年中考题将继续体现这种特点。因此我将本节课定位于“解直角三角形与实际问题”。
如何上好这节复习课，怎样上才能有实效，让学生在这节课里有所收获，我思考了很久。在设计教学方案时，我首先从解直角三形在初中教学中的地位、在全章的地位对教材作了认真的分析：《解直角三角形》这一内容是人教版第二十八章《锐角三角函数》第二单元的内容，也是初中数学“图形与变换”领域的一个重要内容。直角三角形的边角关系，是现实世界应用广泛的关系之一，如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到角度、高度、距离的计算问题，这些实际问题中的数量关系往往归结为直角三形中的边角关系，因此本节对发展学生的应用意识及分析问题解决问题的能力有着重要的作用。直角三角形边与角之间的关系要用数量的形式表示出来，因此本节的学习有利于学生进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。斜三角形通常要转化为直角三角形，四边形计算也要转化为直角三角形，因此本节的学习有利于学生进一步感受转化的思想。本节是在学生学习了三角形及勾股定理的基础上进行的，通过复习应让学生进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等，还要为进一步学习其它数学知识及高中阶段学习一般性三角函数奠定基础。学好这部份内容，直接关系到今后的后续学习。
其次我从学生的学情方面再作分析：学生已学习过锐角三角函数的概念，并能够借助于计算器由已知锐角求出三角函数值或由三角函数值求出锐角，并会计算含30度、45度、60度角的三角函数值的问题，但缺乏对直角三角形边角关系解决现实生活中的实际问题的整体性认识，运用所学知识建立数学模型，综合分析问题、解决问题的能力不足。
第三再从学法教法上作了分析：本节课确定采用问题分析、讲练结合的方法进行教学。课堂教学中学生是学习的主体，教师要充分发挥学生的主体性作用，充分调动学生的学习积极性和主动性，对教师有目的的提出的问题进行动脑动手动口的分析，同时复习课课堂上要突出教师导的作用，引导学生去分析，在学生回答的基础上高屋建翎的对所用到的数学思想、方法进行指导，培养学生分析、处理问题的“化归意识”及“数形结合”的思想。
而后我才确定了这节复习课的教学目标：
一、知识与技能目标
1、本课时的复习，引导学生回忆、并能复述解直角三角形的概念，复习解直角三角形的边与边之间的关系，两锐角之间的关系、边角之间的关系，能回忆特殊角的三角函数值。
2、学生能够分析和表示实际问题中的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的数学问题来解决。
3、能够理解“改斜归正”的通法解决斜三角形的实际应用问题。
二、过程与方法目标：
学生经历建立直角三角形数学模型的过程，感受对问题进行独立思考、而后交流分析、解决问题的思想方法。
三、情感与态度目标：
形成学生的数学应用意识和推理能力。激发学生学习数学的热情，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握直角三角形的边角关系，会运用锐角三角函数解决简单的实际问题
课程标准强调数学学习的内容应该是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，本节课通过创设一定量的符合学生实际的问题情景，让学生经历从实际问题中抽象出锐角三角函数模型的过程，培养学生综合分析、解决实际问题的能力。
教学难点：用“改斜归正”的方法来解决实际问题中的斜三角形问题教学关键：把实际问题转化为数学问题，正确建立直角三角形的模型来解决实际问题
教学方法：讲练结合、问题教学 教学手段：利用多媒体辅助教学 最后我设计了如下的教学环节：
本节复习课的设计重在两个方面：一是知识要点的复习，二是问题的解决。
首先通过活动一中的一组问题串对直角三角形的边的关系、角的关系、边角之间的关系、特殊角的三角函数值等最基础和最重要的知识进行复习，唤起学生对本节内容学习中基础知识的回忆，把所学过的知识进行梳理和整合。同时也初步了解了上课班级学生的学习情况。
然后，通过活动二创设符合学生实际的问题情景，让学生经历从实际问题中抽象出直角三角形数学模型的过程，使学生感受数学与现实世界的密切联系，引导学生通过观察、分析，自主探究，合作交流来进行解直角三角形的复习。复习课若只停留在梳理知识的层面上，梳理出来的理性认识只能束之高阁，不能培养学生运用知识的能力。通过解决实际问题，才能教会学生去运用知识，进一步培养学生运用数学的意识。
再从活动三实际问题中抽象出的是斜三角形时，引导学生从旋转、平移的变化中去体会“改斜归正”的通法，化斜三角形为直角三角形，再运用锐角三角函数的知识去解决实际问题,渗透“数形结合”、“转化”的数学思想，在原来的认识上有进一步的提高。
通过小结，帮助学生加深理解和提高综合能力。使学生在解题过程中不仅能学到具体的解题方法和技巧，更重要的是学到一些通法和一般原理。
最后一个环节，布置作业，让学生对学案上的未解决的习题进行练习，以起到巩固、提高的作用。从心理学的角度看，需要通过必要的练习途径来掌握基础知识和基本技能，学生掌握的知识不是听会的而是练会的，所以复习教学中要注意适当加强对所学内容的练习，加强针对性，使学生打好必需的基本功。通过课后一组专项练习，让学生有练习巩固、扩展思维的空间，这是复习课的继续，也是培养学生独立探究能力的有力措施。
课前的设计毕竟只是一种静态的课堂规划，只有真正的动态的课堂教学才能检验这份设计是否具有实效性。在参赛课堂上，上课的前六分钟我组织学生对基础知识进行了复习，从学生回答问题的情况看，多数学生能回忆起所学的知识，但也有部分学生已遗忘，设计的问题串对直角三角形的边的关系、角的关系、边角之间的关系、特殊角的三角函数值等最基础和最重要的知识进行复习，唤起了学生对本节内容学习中基础知识的回忆。达到了教学设计中的第一个目标。
接下来进行活动二，活动二中的三道题重在培养学生在实际问题中抽象出直角三角形的能力。我在教学过程中注意引导学生在独立思考的基础上充分发表自已的观点与思路，并在与他人的合作交流中获新知，发展个性思维。第一题重在分析实际问题，明确告诉学生能抽象出直角三角形，能说出用哪一个三角函数求要求的问题，说出思路即可。第二题学生想到了多种方法，我让他们充分说出自已的想法，有三名学生主动登台大胆说出自已的分析思路，我及时对学生进行了有效的评价。问题三作为问题二的变式，首先通过PPT的展示让学生理解图形的变换，再看题目的变换，学生兴趣盎然，很快便得出了这个问题的解题思路。在教学过程中，学生均能积极分析思考问题，并能踊跃地抢答问题，达到了这节课的第二个教学目标。
按原来的教学设计，活动三通过让学生独立分析、相互交流理解在实际问题中抽象出的是斜三角形时，可以用作垂线的方法添加辅助线，把斜三角形转化为直角三角形模型来求解，明确告诉学生转化的方法简称为“改斜归正”，提炼出解题通法，教给学生“转化”的数学思想，培养学生综合分析问题、解决问题的能力。原计划这一题的教学是让学生规范地写出解题过程，并让两学生上台板书解题过程，然后教师出示此题的评分标准，给学生的板书严格评分，以期引起学生对规范写解题过程的注意，但在活动二中学生举手踊跃说思路，比预计时间超时故没有叫学生上来板书，只是让其中一名学生上来投影自已做的作业，让全班同学对照评分标准给自已评分，让两名学生说出自已的得分情况，七分的满分两名学生都只得了五分，让其自已剖析，回答都是忘了写辅助线的作法和答，这一评分让学生知晓不仅能分析、解决问题，还要能规范地写出解题过程。这节课的第三个教学目标也如愿达到了。
反思这节课，我认为自已在教学中能根据学生的实际情况，及时调整教学方案，从学生的实际情况入手，变流水线的复习为实在的学习，使课堂教学有了实效性。同时注重学生主体性的发挥，调动学生的课堂积极性，至始至终，学生在我的调动下动手动脑动口去参与了学习，并且在学习中每一个环节我都注意对学生提出要求，让学生知晓每一个活动的目地，较好地完成了本节课设定的教学目标。
这节课不足的地方，初三（9）班有40名学生，在课堂上我对一部分学生的关注不够，对他们的学习情况没有做到清楚的了解；学生积极举手回答问题，但由于时间关系，没有给更多的学生有发言的机会；原定的教学设计没有完成，最后一个教学环节布置作业，由于时间关系没来得及布置，使一节课有不完整的感觉。其次，下来后评委老师也和我交流了两点：一是课件上辅助线用红颜色标注，在大屏幕上看不大清楚，二是本节课该让学生上台板书的地方却没有让学生去做，这是这节课的最大缺憾。这些都是本节课我关注不足的地方，也提醒了我在今后的课堂教学中要尽力去做好这些方面的工作。
教学是一门艺术，课堂教学中教师应定位好自已的位置，教学有教师的教，更重要的是学生的学，教师不仅仅是知识的传授者，更应成为学生学习知识的导演者，在课堂上教师要充分调动学生的学习积极性，去努力地进行学习，使每一节课让我们的学生能学有所得，复习课教学中同样要体现这种教学理念。这是我常期在教学中积极探索的一个主要方面，让学生在相互交流、共同讨论的过程中，增长智慧，发展学习能力；教师在与学生互动的过程中，教学智慧得到发挥，教学思想方法得到丰富，教学艺术得到提高，教学能力得到发展，这是我不断努力追求的方向，也是这次我参加市课堂教学竞赛教学设计的主线。
参赛后非常荣幸，我获得了市一等奖。
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