高中数学教学论文 数学学习方法点滴体会_高中数学学习方法小结

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数学学习方法点滴体会

要想在数学学习上取得成功，理想、勤奋、毅力、方法四个条件缺一不可。学习数学应该目的明确，态度端正。要想少走弯路，提高学习效果，关键是讲究学习方法。那么怎样学好数学呢？

1.要循序渐进，打好基础

苏步青教授认为：学好数学要打好基础是一个根本问题。著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走，也无„秘诀‟可言。要说有，那就是刻苦钻研，扎扎实实打好基础，练好基本功。…要打好坚实的基础，循序渐进”；“学习没有别的方法，就是要循序渐进”。2.为什么数学学习必须循序渐进，打好基础呢？

苏步青教授指出：“学习这东西，是有规律的，必须由浅入深，由易到难，由低到高，循序渐进”，数学家王元指出：“不断地抽象是数学的特点之一，…学习数学时不断会碰到新的抽象概念，…学习数学首先要弄清一个个的概念。否则脑子里难免一盆浆糊。”他又指出：“学数学最怕的是吃夹生饭。如果一些东西学得糊里糊涂，再继续往前学，则一定越学越糊涂，结果将是一无所获。所以不要怕学得慢，一定要学得踏实。” 这里所说的打好基础，主要指：要学好数学基础知识（包括数学概念、定理、法则、公式等）；练好基本技能（如运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等）；掌握基本数学思维方法。

关于循序渐进，华罗庚先生指出：“循序渐进决不意味着在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前进，而且是要尽快地一步一步前进”。3.怎样循序渐进，打好基础呢？

首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习，在理解上下工夫。在这一点上，要向老师学习，看老师是如何分析一个概念的。

其次要熟练地掌握基础。华老指出：“我以为方法中最主要的一个问题，就是„熟能生巧‟。熟就是精通，这样才能有所发明和发现”。陈景润强调：“读书不能只满足于懂，而要弄得烂熟”，他非常赞赏鲁迅先生搞文学创作总结的四句话：“静默观察，烂熟于心，凝思想，然后一挥而就”。

4.怎样才算熟练地掌握数学基础呢？

其一是要把最主要的、最基本的东西，在理解的基础上牢牢地装在自己的脑子里，做到应用时能呼之欲出，信手掂来；

其二，要既准又快。首先要准，就是要理解得准确，要算得对，证得对，在此基础上还要快，别人十分钟想出来，我5分钟、6分钟就完成了。对证明题还要做到逻辑过程不多不少，准确精练。

5.怎样才能达到熟练掌握呢？

其一，要反复学习，反复思考，用心记忆。

其二，对重要的知识要做细致的“支解”和“综合”工作。

其三，要适当多做练习，达到运用自如。要强调的是，做练习要自己下苦工夫想，不轻易问人，对较难的题目做完之后，要多做支解、综合、反思、总结工作。其四，注意经常复习，总结提高。6.介绍一些数学学习的方法。（1）．数学概念学习方法。

数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体 1 会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。

下面我们归纳出数学概念的学习方法： 1.阅读概念，记住名称或符号。2.背诵定义，掌握特性。

3.举出正反实例，体会概念反映的范围。4.进行练习，准确地判断。

（2）.学公式的学习方法

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。我们介绍的数学公式的学习方法是： 1.书写公式，记住公式中字母间的关系。2.懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

3.用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。4.将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

5.将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。（3）.数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。下面我们归纳出数学定理的学习方法： 1.背诵定理。

2.分清定理的条件和结论。3.理解定理的证明过程。4.应用定理证明有关问题。

5.体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

（4）.初学几何证明的学习方法。

在初一第二学期，初

二、高二立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。1.看题画图。（看，写）2.审题找思路（听老师讲解）3.阅读书中证明过程。

4.回忆并书写证明过程。

（5）.提高几何证明能力的化归法。

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力？这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。提高几何证明能力的化归法：

1．审题，弄清已知条件和求证结论。2．画图，作辅助线，寻找证题途径。

3．记录证题途径的各个关键步骤。

4．总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清晰的印象。

与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习、听课、复习、作业等基本方法。数学家华罗庚多次提出的治学方法是“由薄到厚”和“由厚到薄”也很实用。同时在学习中，应注意接受学习与发现学习相结合。