数学教学中的追问与反思_数学教学中的反思

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研究表明，在教学中利用“回忆、比较、什么、为什么、怎么样”等词汇，可以帮助教师有效地引导学生进行反思1。例如如下的教学片段：

T：函数y=sinx＋cosx(x∈R)的最大值是多少？

S1：y=sinx＋cosx的最大值为2。

T：你是怎样得到的？

S1：∵-1≤sinx≤1，-1≤cosx≤1，∴-2≤sinx＋cosx≤2，于是可以得

出y=sinx＋cosx的最大值为2。

T：同学们，这好像没问题，是吗？

S2：不对！

T：哪里不对？

S2：sinx与cosx不能同时取到最大值1。

T：哦！为什么不能？

S2：因为sinx取到最大值1的时候cosx=0，同样的，cosx取到最大值1的时候sinx=0。

T：哦，是这样。那你说这个问题怎么办？

S2：把这个式子的正、余弦合并起来。

T：如何合并？

S2：把这个式子变为y=sinx＋cosx=2 sin(x+2)…

上述教学片段正是教师启发学生对自己(或他人)的数学思维进行反思的过程。通过这种反思，可以使给出解答的学生(同时也使全体学生)对自己的数学思维过程有清楚的认识，找到思维受阻或出错的症结所在，及时纠正并引以为戒，这对发展学生形成数学思维能力大有益处。1 Dantonio.How can we create thinkers? Questioning strategies that work for teachers.Bloomington, In: National Education Service, 1990:14.