初中数学教学实践与反思_初中数学教学反思五篇
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初中数学教学实践与反思
二1简答题（共4小题，合计满分30分）1.简述“校本教研”的基本含义。
答：“校本教研”意味着以校为本，即为了学校、基于学校、在学校中。
亦即，校本教研是基于校级教研活动的制度化规范，强调围绕学校教育教学遇到的真实问题开展研究，学校现有的力量是校本教研的核心力量，而学校是教学研究的基地、校本教研的主阵地，教师是教学研究的主体，促进师生共同发展是教学研究的直接目的。
2．在初中数学课堂的日常教学中，开展课堂教学评价的主要目的是什么？
答：①检验学生对新知的掌握状况，发挥评价的诊断功能；②调控课堂教学进程，进而达成预设的课堂教学目标，发挥评价的检查功能；③获取学生在课堂上的学习信息，发挥评价的改进功能；④促进学生的数学学习，发挥评价的激励功能。
评分标准：满分8分。
3．在初中数学教学中，开展综合与实践（即曾叫“课题学习”、“实践与综合应用”）过程中，其核心的课程教学目的是什么？
答：体现不同领域之间的综合；体现数学与其它学科之间的综合；体现数学与社会的综合；培养综合运用所学内容发现问题、提出问题、分析和解决问题能力；积累综合运用所学（数学）内容的基本活动经验。
评分标准：满分8分。
4.在初中数学日常教学中，如何开展归纳推理？其基本思路如何？
答：无论是概念教学还是定理、法则、规律的教学，首先从分析2、3个特例出发，进行共性的归纳、概括；其次，依据这些特例猜想一般的共性；再次，举例验证共性；最后，采取逻辑或实践等方式确认猜想的正确性。
比如，平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)的教学： 可以先从b=1的特例开始，分析a2-1=？·？。当a=2时，a2-1=3，3可以拆成1×3； 当a=3时，a2-1=8，8可以拆成2×4或4×2； 当a=4时，a2-1=15，15可以拆成3×5；
由此可以发现，某数的平方减去1，可以拆成这个数加1，乘以
这个数减1。
即a
2-1=(a+1)·(a-1)。
而论证这个猜想，只需要从右边推导左边，即利用乘法公式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可。
对于a2
-b2，自然可以猜想a2
-b2
=(a+b)·(a-b)，对此，利用乘法公式
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可论证其正确性。评分标准：满分10分。
二、2简答题（本大题满分30分）
1．在初中数学教学的实践反思中，反思最主要、最直接的目的是
什么？
答：为改进课堂教学效果提供信息，检测本节课的教学质量达成状况，反思教育教学的成败得失，提升教师的教育教学能力，促进教师专业发展。
评分标准：满分8分。2．在初中数学课堂教学实施中，课前精心预设与课堂随机生成之间的关系是怎样的？
答：随机生成与精心预设相辅相成、相互促进，随机生成是结果，精心预设是条件。
评分标准：满分6分。
3.“以学习为中心”的课堂教学设计有哪些基本特征？ 答：
（1）以方便学生数学学习为主线而展开教学；
（2）教师的讲授时间非常有限，教师的施教仅仅起到点拨、引导作用；
（3）课堂教学环节紧紧围绕着学生的自主学习、合作学习和探究学习、独立思考而展开；
（4）课堂上往往给学生留下一定独立思考的时间和空间。评分标准：满分8分。
4.举例说明初中数学概念的引入方式主要包含哪些类别？ 答：归纳式进入法，内涵式引入法（即直接给出逻辑定义的方式）。具体的形式可以区分为如下四类： ①由实际问题提出概念； ②直接展示概念；
③以操作活动的方式提出概念；
④以问题探究的方式提出概念。
评分标准：满分8分。
三、论述题（本大题满分30分）
1．在初中数学“数与代数”领域，“数”与 “代数”的逻辑关系是怎样的？简述其理由。
答：相互并列。“数”主要阐述认识数及数系的扩充。而“代数”分析问题、解决问题的能力之外，在四大课程领域之中，涉及数学推理的课程领域是（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）。
评分标准：满分8分。
三、案例分析题（共3小题，合计满分50分）
主要阐述字母表示数及其字母、数及其组合的相应运算。
评分标准：满分10分。
2.结合具体的初中数学教学案例，论述如何帮助学生理解无理数的无限不循环性，即，应该设计怎样的教学过程、教学内容，才能帮助学生理解无理数的无限不循环性？
答：
（1）无理数的核心属性是“无限性”与“不循环性”。（2）在初中数学教学中，首先应该设法让学生确信无理数的存在性。以√2为例，首先必须通过几何直观图（比如，两个单位正方形，分别沿对角线剪开后，形成四个等腰直角三角形，再拼接为一个正方形，其面积是2，而其边长是真实存在的），确认√2的存在性。
其次，利用“任何循环小数都可以化为分数”，从反证的角度印证“√2的不循环性”
最后，利用有效小数都可以化成不可约的分数，如果√2是有限小数，必然可以化成不可约分数，从而，一定是无限的小数。
3.在初中数学教学日常教学中，课后反思主要包括哪些内容？ 答：①反思教师自己的数学教学观是否符合课程标准所倡导的“积极参与、交往互动、共同发展”，②反思初中数学教学设计的合理性和适切性，③反思数学课堂教学进程的预设、生成之间的反差，以及预设与实际发生之间的差异，④反思教学的亮点与败笔，⑤反思教学评价，⑥反思学生提出的问题，⑦反思学生给出的新见解，⑧反思自己的教学特色。
一、填空题（共3小题，合计满分20分）
1．《数学课程标准》针对知识技能明确使用了刻画知识技能水平的目标动词，就目前的初中数学而言，你认为，依据《数学课程标准》，刻画“正比例函数”概念的课程教学目标的行为动词，应该是（理解）。
评分标准：满分5分。
2．在初中数学的课程目标“知识与技能、问题解决、数学思考、情感与态度”中，实质上表达能力的课程目标是（问题解决、数学思考）。
评分标准：满分7分。
3．开展初中数学的课堂教学设计时，除了发现问题、提出问题与
1.在初中数学统计与概率的教学中，为了帮助学生更好地理解“掷两枚质地均匀的硬币，同时出现两个正面的可能性接近0.25”，请设计简要的课堂教学思路。
答：（1）采取全班合作的方式，将全班分成若干小组，每两人一组，一人投掷硬币，另一人统计结果，最后全班汇总结果；
（2）将全班各组的数据分别统计在一起，引导学生分析其中的规律，当数据逐渐累加在一起，总数超过200次，频率出现规律，其整体趋势非常接近0.25，但并不是越来越近，而是会有波动，但是，波动的可能性越来越小。
评分标准：满分15分。其中，“全班合作”“以全班的数据汇总作为频率”是采分点。
2.开展初中“圆”的概念的第一节课的教学，往往需要现实生活中的背景素材，时间要评判如下两个素材的优劣：
素材1：围绕问题“自行车的车轮为什么做成圆形的而不做成方形的？（或者，为什么说发明车轮是人类历史的最大进步之一？）”展开教学展示和课堂中的分组合作研究。
素材2：围绕问题“下水道的盖子为什么大多做成圆形的而不是方形的？说明其中的道理”进行教学展示和课堂中的分组合作研究。
答：素材1比较适合“圆”概念的导入环节，有助于学生构建圆的概念；而素材2比较适合“圆”概念的巩固环节，有助于检验学生是否真正理解“圆”的概念，或者深化学生对于“圆”概念的理解程度。
评分标准：满分15分。
3．案例：某日某中学有理数乘法法则的第一次课的课堂教学，出现如下片断：
在导入新课后，教师首先引导学生复习小学乘法的含义，提出“
2×2表达什么意思”等问题。（两个2相加）
随后提出（+2）×（+2）即2×2。
那么，你认为（-2）×（+2）可能表示什么意思？（两个-2相加）问题：
（1）针对学生在课堂教学中的典型错误发表你的看法。（2）如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？ 要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。
如果规定，（+2）×（-2）表示向反方向连续加两次+2，那么，能在数轴上表示（+2）×（-2）吗？
按照这个思路，师生很快得出“负负得正”法则，即，两个负数相乘，将其绝对值相乘所得的积，作为积的绝对值，同号得正。
随后，教师给出计算（—3）×（-4）的问题，一位学生答到： “结果是+9”，任课教师马上恶狠狠地说道，“多少？没想好不要瞎说呦！”这位学生坚定地说“是+9！”任课教师非常恼火，一位“好学生”回答到“+12，（—3）的绝对值是3，（-4）的绝对值是4，3、4得12，负负得正，所以，结果是+12”，教师马上“大大”表扬了这位学生，同时，狠狠批评了前面那位学生“如此不专心，竟然连3、4得12都不会，简直不可理喻”…
下课后，一位听课者单独找“得+9”的学生聊天，问其缘由，他答道“我绝对不是捣乱，老师，你看，按照老师推导法则的思路，我先在数轴上找到-3对应的点，从这个点开始、沿着-3的反方向即数轴的正方向、连续加4次，每次加一个3，不正好是+9吗？”，…
答案：
（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够将教师组织学生发现“负负得正”法则的过程再现出来，表明其真正理解，只不过，其中的一个小环节——“起点”错了——应该从数轴的起点0开始，而不是从-3开始。
（2）修补意外环节——当学生提出“结果是+9”后，执教者马上反问“哪位同学理解他的想法？”“你能将你的做法展示给全体同学分享吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，及时发现这位学生的思维盲点之所在，而后采取充分肯定其思路清晰、思维独特，如果稍加调试，就会殊途同归——得到与大家一样的答案。
一、填空题（本题满分22分）
1．《数学课程标准》明确提出了若干个核心词，下列四个选项所
隶属的课程领域分别是:
（1）应用意识 隶属于(统计与概率领域);
（2）几何直观 隶属于(图形与几何领域);（3）数感 隶属于(数与代数领域);（4）数据分析观念隶属于(统计与概率领域).评分标准：满分8分，每个空2分。2．在初中“图形与几何”（即以往的“空间与图形”）领域的课程教学目标中，最重要、最为基础的四个核心词是（空间观念、几何直观、推理能力、几何活动经验）。
评分标准：满分8分，每个采分点2分。
3．在初中数学中，进行教材的内容分析，其核心目的在于分析教材的（学科内容线索、编写思路、具体的呈现方式）。
评分标准：满分6分，每个采分点2分。
四、案例分析题（本大题共1道小题，合计满分18分）案例：
在“等腰三角形的性质”一节的教学中，教师按照教科书的设计，准备引导采取对折的方法论证业已发现的“等腰三角形的底角相等”，而后利用两个直角三角形全等进行论证，此时，一位平时不太爱学习的学生说“老师，你这个方法笨死了，我有一个方法比你的好——不用作任何辅助线，直接证明三角形全等，…”，没等学生说完，教师答道“不要瞎说，不做任何辅助线怎么可能，不要捣乱！，”学生的“捣乱”被镇压下去。课后，一位听课者找到这位“捣乱者”询问，答到“老师，我真不是倒乱，你看，对于等腰⊿ABC，我把⊿ABC看作两个三角形，即证明⊿ABC≌⊿ACB不就OK了，这只需要说明边、边、边的条件”，“简直妙极了！”听课者惊叹到。
问题：
（1）你是如何看待上述案例中的“捣乱现象”的？
（2）如果你是这位任课教师，当你听到听课者与“捣乱者”的对话后，你有何感想？如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？
要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。
答：（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够别出心裁。
（2）如果我是这位任课教师，当我听到听课者与“得+9的学生”的对话后，我会反思自己在课堂教学中的处理究竟为什么发生如此不当，深入思考之后，会发现：
一方面，任课教师没有及时地利用“学生的奇思妙想”这种非常有价值的生成性资源，主要是对于教师的职责认识不够。
另一方面，任课教师自身的随机应变机制不够。
三是自己的几何学专业功底不够——学生的新思路恰恰是等腰三角形的轴对称性的另外一种表现形式。
（3）修补意外环节——当学生提出“不做任何辅助线”时，执教者
马上追问“你能让大家分享你的想法？”“你能将你的“金点子”展示给全
体同学吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，而后充分肯定其思路清
晰、思维独特，最终让大家获得作不作辅助线其是都是在应用图形的轴对称性，是殊途同归。
