职业院校高等数学教学改革的思考_高等数学的教学改革

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职业院校高等数学教学改革的思考

［摘要］本文紧扣职业院校高级技能型应用人才的培养目标，阐述了高等数学教学的目的：提高学生掌握数学知识、应用数学知识解决问题的能力。介绍了对数学教学内容、教学方法、教学观念等进行的一些改革和尝试，为高等数学课程的教学改革提供思路，以达到进一步提高教学效果与效率，加强学生应用数学解决实际问题的能力，提高学生的数学素养和综合素质。［关键词］职业院校 高等数学 教学改革

近几年来，我国技能型人才的培养得到了很大的发展，职业院校高等数学是职业教育中重要的一门基础课，对培养学生的理性思维、科学素质和分析问题、解决问题的能力等都有重要作用及深远的影响。因此，如何主动适应人才培养需要，积极推进教学改革，适应职业教育的需求，加强数学应用能力与数学素质的培养，已显得十分迫切和必要。因此，传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下，如何创新职业院校的高等数学教学模式，让学生学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的理论和方法学好专业知识，用数学的思维方式分析和借助计算机解决实际问题，用数学素质提高就业竞争能力和工作技能，是摆在数学教育工作者面前急切需要思考和解决的问题。

1、当前职业院校高等数学教学存在的主要问题 1.1教学内容陈旧，教材不够规范

重基础，轻应用。重内容，轻背景。内容的处理不能很好地解决传统与现代的关系，联系实际的领域不够宽阔，现代数学的思想方法没有得到充分的体现，不利于学生综合能力和解决实际问题能力的培养。(1)教材内容没有层次差别，无法满足各个层次学生的学习需求。高等职业院校所用教材基本上是高校高等数学教材的压缩，忽略了职业教育多层次教学的特点。(2)教材偏重逻辑性，忽略应用性。现行高数教材偏重知识，强调结构严谨，对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、学生的数学学习特点等不够重视。这样的教材结构不利于培养学生的数学应用能力。

1.2教学方法单调落后，教学效果不理想 在高等数学教学中，“满堂灌”的教学方法在许多院校中仍然占主导地位。以教师讲授为中心，讲得过精过细，没有给学生留有独立思考的余地，缺乏学生的参与讨论，这种教学方法以教师为教学活动主体，学生只能当被动的听众，师生间的互动性差，学生无法表达自己的观点，无法及时将自己的疑问传递给授课教师，教师无法实时了解学生学习上存在的问题，无法及时为学生解惑，不利于调动学生的主观能动性，不利于学生创新潜能的发挥，课堂效果不佳，教学效果不理想。

1.3教学课时相对不足

职业教育强调学生应掌握相关的职业技能，这使得绝大部分高等职业院校都把教学重点放在专业课的教学和职前实训上，基础理论课教学课时较少。据调查，目前职业基础理论课时一般占总课时的20%左右。由于教育行政主管部门对高等数学教学课时没有明确要求，且数学课没有考级压力，高等数学课的教学课时不断被减少，部分专业的数学课时不足总课时的5%。课时不足，知识无法学到够用，也就难以培养出优秀的高级技能型人才。

1.4考核模式单一，缺乏科学性

目前，我国职业院校的数学考试模式仍以闭卷考试为主，考试形式单一。数学考试内容大多局限于教材的基本理论知识和基本技能，试题的题型基本上是例题的翻版，是纯粹的数学题。考试无法实现对学生学习过程及数学应用能的考核。考核缺乏科学性，也就科学有效的评价学生。

1.5 职业生源素质总体不高、学习积极性不强

高等职业院校的学生主要是职业高中的毕业生和普通高考分数较低的普通高中毕业生，这部分学生的数学基础普便较差，数学理解能力和接受能力相对较弱。历次数学考试及升学考试中数学的失败，在他们的心中留下了阴影，使他们对数学学习产生了恐惧感。基础差和恐惧心理使学生的学习潜力无法发挥，数学学习阻力加大。因此，无论是高职还是高级工层次的学生，都对学习高等数学的积极性不高。

2、推进职业院校高数教学改革的对策建议 2.1教学内容的改革

教学内容的改革是高等数学教学改革的核心。职业院校高技能型人才的培养中，高等数学教育不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，而应将其作为专业课程的基础，强调其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性。高等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，体现“联系实际，注重应用，重视创新，提高素质”的特点。职业院校的数学教育必须注重培养学生能力即用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。为落实职业院校学校培养应用性创新型技能人才的需要，更好的体现职业院校数学教育“以应用为目的，以必需、够用为度”、“掌握概念，强化应用”的教学原则，非常需要在传统的数学教学内容上做必要的改革。

2.1.1以生动活泼的教学内容，激发学生的学习兴趣

高等数学知识深奥、概念抽象，历来被视为一门难学的学科。对于职业院校学生，如果按传统、经典的内容，一板一眼地组织高等数学教学，势必挫伤学生的学习兴趣。为加强教学针对性，我们数学教育工作者应尽量将数学知识以通俗、直观、具体、生动活泼的形式展现出来，引导学生学好数学，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，避免“对牛弹琴”。

2.1.2降低难度，突出数学思想

在高等数学教学过程中，教师要合理处理教材，采取灵活多变的方法和多种措施降低难度，科学讲授。例如：函数的极限与连续是高等数学的重要内容。对数列极限、函数极限，传统教材篇幅冗长，纯理论的数学表述过于深奥，ε—N定义，ε—δ定义，ε—在讲极限的概念时，工具，一个函数有极限则此函数有一种一致的变化趋势。让学生感性地认识极限的基本思想。科书费了大量篇幅，的连续性，最后才得出初等函数连续性这一结论。如此长的证明和推导过程，让即使基础较好的学生也感到乏味和倦怠。限limxxf(x)0常数，则该常数内f(x0)总存在，所以初等函数在定义域内连续。这样的讲解直观，简便易懂，便于学生理解和运用。2.1.3每一个数学概念都是从生产实践中产生并抽象出来的。数学概念产生的实际背景。实际的联系，善诱，步步深入地引导学生提出问题、分析问题、解决问题，提高学生对高等数学的认识和领会。入函数概念；从切线问题和变速直线运动的速度问题引出导数的定义。再者，定积分的概念由求曲边梯形的面积，解变与不变的矛盾，X定义等往往让学生云里雾里，找不到北。教师可向学生讲清极限是用于分析和研究函数变化趋势的重要而在初等函数的连续性一节中，先是连续函数的四则运算法则，f(x0)就是所求极限，即

概念尽量由实际问题和现象引入，如：我们从日常生活中气温与时间的关系这一普遍现象引变速直线运动的路程引出，要采用“化整为零”实际上，x的变化趋势代入，若能得出一个limxxf(x)0采用通俗的语言描述，以往的教继而是反函数与复合函数教师在讲求具体函数的极

f(x0)而初等函数在定义域 在教学中，应重视突出数学概念与这样循循其间渗透为化和“利用极限逼近精确”时，最简单的作法是告诉学生将加强数学概念与实际的联系，让学生明确学习目的促使学生更好地理解数学的科学思想方法和精神实质，、“近似代替”的基本思想和作法，突出定积分的思想本质、定积分思想方法的适用对象。这样，当学生再次遇到求不均匀物体的质量、曲顶柱体的体积等时，知道可转化为定积分求解。这种从实际问题到数学概念的讲授，让学生体会到了为什么要学高等数学，什么时候用这些数学知识。

2.1.4强化应用，培养技能型人才的数学应用能力

传统数学教学强调数学学科的系统性、理论性。职业院校教育重在培养学生的实践应用能力，数学应用能力的培养自然也应成为数学教学的重要内容。如果我们的数学教学只局限在数学自身知识的讲授上，不仅不能有效地调动学生的学习兴趣，也不利于学生数学能力和素质的培养。因此，在教学过程中，要注意拓展数学的应用空间，突出高等数学在科学技术和实际生活中的应用。从而要求教师有意识地收集与教学内容相关的各种实例，尽可能地将高等数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域的实际问题联系起来，讲授一些数学知识对日常生活具有指导作用的案例，如买彩票，求最佳效益，最低成本等，展现高等数学的巨大魅力。如在函数部分，我们通过个人所得税、旅馆定价等实际问题的训练，着力培养学生建立函数关系的能力。在导数部分，我们加大对各种变化率：路程关于时间的变化率(速度)、冰箱温度关于时间的变化率等的分析，让学生深刻领会导数概念的本质。这样的教学内容安排是数学来源于实践并服务于实践最好的佐证。对这些应用问题的分析和求解，加强了对学生应用意识与能力的培养，提高学生的创新能力。

2.2改革教学方法，完善教学手段 适应职业教育发展的需要，就必须改革教学方法，重点放在能力的培养上。要实行启发式、研究式、讨论式的教学，变“以老师为中心”为“以学生为中心”，加强学生在教学活动中的主体地位，加强学生与老师的交流，注重学生自学能力的培养。在教学活动中，要善于激发学生的学习热情，充分调动学生的积极性，引导学生发现问题，分析问题，创造性地去解决问题。重视知识的探索过程，善于创造情景，启发学生独立思考，鼓励学生亲身实践，突出数学思想方法的启迪，发展学生数学思想，提高学生数学素养，培养数学思维习惯和应用意识，促进学生创新能力的培养。大力推进现代化教育技术手段和现代教学方式，将多媒体技术融入到传统数学教学中，激发学生兴趣和愿望，培养学生运用新技术的基本素质，开发学生的思维创造力，发展个性，增强学生自主学习意识和创新能力。把培养数学素质作为教学过程的主线，加强对学生进行数学知识的传授和应用能力的培养，从而使学生的数学知识、能力、素质得到协调发展。

2.2.1改革教学方法，调动学生学习积极性

高等数学的教学，一定要以学以致用为原则，淡化系统性和严密性，加强实验环节，运用现代技术的手段，最大限度地提高教学质量。第一、在介绍各种概念的时候，尽量使用“案例教学法”，从实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的描述，辅以各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象感。在讲授基本定理时，不拘泥于“定理-证明”的固定模式，不是直接告诉同学证明的方法，而是诱导同学怎样想到证明的思路，尽可能用通俗易懂的叙述让学生渐入主体，有“水到渠成”之感。让学生在证明思路方面有“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的感觉。在讲解运算规则和规律时尽量用精简易记的文字语言解读数学公式，利用抽象内容的形象化处理，使学生加强了对数学公式的理解。第二、在教学过程中，使用启发式教学，用“问题驱动法”逐步展开教学内容，一环扣一环，循序渐进，便于启发学生，把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效果。对于抽象性较强的内容，要引入生动形象的例子，以便学生能轻松明白。例如：在描述数列极限时，用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”；在讲数列无界与无穷大的概念时，用“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”来描述无界，而用“黄河远上白云间”来描述无穷大；在讲用凑微分法求不定积分时，用一句“能凑就凑，瞻前顾后”就可将很难表达的数学思想简单明了地阐述出来，学生易记乐学。第三、数形结合，直观生动地展示抽象的数学内容。对职业院校学生，在知识讲授时，要突出重点，化解难点。为此，可采用数形结合，有意地设计一些教学环节，为学生提供参与的机会。比如在讲解利用一阶导数确定函数的单调区间时，让学生先画出单调增函数的图形，任意画出函数图像上几点的切线，让学生自己发现这些切线与轴的夹角成锐角，即一阶导数大于0，在观察得出基本结论的基础上，再引导学生用拉格朗日中值定理证明。让学生在感性认识的基础上获得理性认识，思维不断升华，知识不断提高。

2.2.2灵活使用现代化教学手段，提高教学效果 在高等数学教学中，有机、灵活、适当、有效地利用多媒体技术进行教学，可以解决数学课程中许多抽象难懂的问题，特别是在有几何直观图形的章节，既省时间，又有效果，还能消除数学课的枯燥和繁杂。例如:空间解析几何、定积分的几何应用、三重积分等，栩栩如生的动画能将这些抽象的图形以生动形象展现出来，激发学生的学习兴趣。

2.2.3创设民主和谐的课堂氛围，让学生自主参与

多年以来，我们的教学几乎都在“师道尊严”中“传道、授业、解惑”，教师是教学活动的中心，教师甚至代表着“权力”，认为自己说的全部正确，对那些提出质疑的学生，认定“调皮捣蛋”。一节课的效果，不在于教师口若悬河的讲解，而在于学生能够主动去解、去探索。教师必须具备民主的教学风格，在课堂上给学生设一个宽松和谐的学习环境，在教学活动中以学生为中心，充调动和发挥学生学习的能动性，使学生真正成为课堂学习的主人。只有学生心情愉快，乐于接受新知识，才能主动思考问题敢表达，思维才能处于一种积极的状态，学习数学才能达到事半功倍的效果。

2.2.4联想、归纳、类比等方法与技巧的综合运用

提高学生的数学素质在教学中，教师要通过教学的各个环节，让学生实实在在地感受到数学是在解决问题中产生，并在解决问题过程中不断形成、发展起来的。联想和类比是发现新知识，得到新结论的重要方法。例如，讲授二阶导数判断函数的凸凹区间并求拐点时就可采用联想、类比的方法，由利用一阶导数求单调区间、极值点类比顺理成章地得出函数的凸凹区间(一阶导数的单调区间)的求法及函数拐点(一阶导数的极值点)的具体求法与步骤。这些方法与技巧的合理运用，必然将对数学教学起到意想不到的效果。

2.3降低起点，把握尺度强，提高高等数学学习的效率效果

在高等数学教学中还应注意做到加强基础、降低起点，更新内容。加强基础就是要立足现实，着眼未来，把相对稳定的、重要简约的数学知识充实到高等数学教材中去，并让这些重要的基础知识尽量与实际问题相联系，达到最终应用数学的目标；降低起点，就是要根据学生实际情况，在教学内容中适当补充所需要的基础知识，使学生能顺利学习后续知识；更新内容就要让一些现代数学知识及一些现实生活中急需使用的数学知识尽快渗透到数学课本中去，将繁杂的计算和在实际中应用不到的内容删除。

另外，以前的高等数学课程都采用本科教材或本科“压缩饼”式教材，许多内容与专业要求及学生特点不相适应，整体组合又缺乏灵活性。我们应从基础课为专业服务的观念出发，根据学生的特点，在既突破传统体系，又尊重数学逻辑的前提下，以'必需、够用'为原则，淡化系统性和严密性，对数学课程进行优化处理和分层，加强数学思想的启迪和数学思维的培训，力争把学生从复杂抽象的逻辑推导和繁杂的运算中解脱出来，从而进一步提高高等数学教学效果，使学生所学够用，学有所用。

3、改革考试方法，建立科学的评判标准

考试既是检测教与学效果的重要手段，也是培养学生能力的一种手段。教学方法的改革要求教学评价机制也随之改革。我们在教学过程中增加了培养学生数学应用能力的内容，就必须在考核中体现出来。传统考试方式较为单一，不利于学生创新思维和能力的培养。以重在培养能力为指导思想的教学方法改革还必须有考试方法的相应改革来配合。在对学生进行评价时，应将作业的完成情况和课堂练习的情况相结合，调动学生课堂学习的积极性，为此应采用多方位考核、综合评定成绩的方法，把考试和教学结合起来，不仅考查平时学习情况和对基本知识的理解与掌握程度，还考查学生应用数学的能力。其中包括，第一、平时成绩(50%)：包括到课情况、平时作业、课堂讨论、回答问题、课堂测验和作业等成绩。第二、期末考试成绩(50%)：考查学生对基本概念、基本知识的理解与基本计算的掌握程度。通过这种考试方式，很好地促进了学生学习的主动性，改变了平时不努力、考前搞突击的不良学风，使学生在整个学习过程中把握好每一个环节，为专业学习和日后升造打好良好的数学基础。

4、改革的效果预计

综上所述，笔者结合自身教学经验与体会，提出目前高技能型人才的高等数学学科教学中存在的问题和教学改革思路，预计通过对教学内容、教学方法和考试方式的改革，可以大大提高学生学习数学的兴趣和积极性，改变了以往讨厌学数学的思想。也可以进一步提高学生综合素质和解决实际问题的能力，提高学生将数学思想融入各自专业课学习的能力。同时，学生数学素养的提高，有助于增强学生就业竞争力。因为高等数学在构建职业院校人才的知识、能力和素质结构中起着重要的作用。姑且不谈“数学无处不在，无所不用”的大环境，就培养生产、建设、管理、服务第一线的高等技能型应用人才而言，高等数学的学习不仅直接影响到学生后继课程的学习，而且对学生后继教育和工作能力的提升都起到至关重要的作用。

以上是笔者一家之言，意在抛砖引玉。培养高技能型人才中的高等数学教学改革是个重要课题，任重而道远，有待于我们广大数学教育工作者不懈努力，为培养更多更好的服务社会经济发展的高技能型人才作出自己的贡献。

参考文献

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