教学心得(有关高中数学函数概念教学的点滴思考)_浅谈高中数学教学心得

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有关高中数学函数概念教学的点滴思考

不到两年的高中数学教学生活让我感受到高中数学教学中概念的教学比较难，尤其是一些抽象的定义，学生理解起来比较困难，因此更加需要我们做好充分的准备和及时的反思。例如作为高中数学中至关重要的内容之一——函数，它贯穿整个高中阶段的数学学习，函数不仅是一种重要的数学概念，更是一种重要的数学思想，函数教学中涉及了许多重要的数学方法如分类讨论、数形结合、归纳演绎等，这些都对学生以后数学学习有很大的帮助。因此，函数概念的教学在高中数学教学中是一个重点，同样也是一个难点，因为函数的概念对学生来说显得比较抽象。

学生在初中的时候已经接触过“函数”这一概念，学生在初中时对函数概念的理解程度对于高中学习函数具有一定的铺垫作用，但是学生对于函数的概念往往停留在一些具体的函数比如一次函数、反比例函数、二次函数这些具体的函数上，对于具体函数概念如何定义往往是比较模糊的。

教材中在引入函数概念时用了三个具体的例子，让学生感受函数的三种表达方式，寻找三个例子的异同点，从而引导学生得出函数的定义。但是我通过实际的教学，发现学生在观察了这三个例子后容易发现三个函数的不同点也就是分别用了三种不同的方式表示函数，而对于三个例子的相同点学生不易发现，因为集合这一概念学生刚接触还不能很好地与我们的集合概念联系起来，这时我觉得需要我们教师正确地引导学生去发现。然而我教学时没有很好地一步步引导，而是直接告诉这三个例子的相同之处，之后又听了师傅的课，发现他在处理这一点上很不错，他并没有将三个例子放在一起讲，而是引导学社观察每一个例子，对每一个例子都进行具体的分析，加深学生对数集的理解，从而给出函数的定义，这样从具体到抽象的处理，我想学生理解起来可能更容易。

引入函数的概念后，对于函数概念的具体讲解更是一个难点。从逻辑的角度来看，函数概念主要包含定义域、值域、对应关系这三个要素，因此在讲解函数这一概念时要从这三方面入手。对于定义域，从学生熟悉的自变量x入手，即自变量x的取值范围就是定义域，再次提及集合这一概念。对于值域，学生熟悉的应变量y入手，将应变量换为函数值这一概念，即函数值的取值范围就是值域，在讲解值域时学生容易将它与数集B等同起来，由于当时我上课时没有提及这个以至于学生在学习映射的概念时出现了疑问。课后我反思了下，我觉得在将值域与数集B的关系时，要设置几个具体的函数，同时结合函数定义中的“任意一个x都有唯一的y与之对应”这一规定进行讲解，学生理解起来可能会比较容易些。对于对应关系f，我觉得比较抽象，学生一开始不易理解f，这时应该再次结合教材引入中的三个具体实例进行讲解。

在对函数三要素有了初步的理解后，因为f（x）对学生来说是一个新的表达式，需要向学生强调这个符号的意义，与f乘以x进行区别，举个具体实例让学生理解f（x）的意义。然而我发现通过一个具体函数讲解f（a）的意义，比如f（x）=2x+1，f（1）代表x=1时函数的值，学生对于一个具体的数值很容易理解，但是当具体实数变为字母抑或是一个具体的表示式时学生又不理解了，这是从学生的作业中反应出来的。这不得不使我反思，该如何更好地设计这一环节，我觉得问题还是出现在对于函数概念的讲解还不够到位，学生的理解还不深入。通过实际教学发现要使学生深入理解这一概念不容易。

通过函数概念的教学我更加深刻地体会到概念课的教学是重点更是难点。越是抽象的数学概念，越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科，要注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。