函数的单调性教学反思_函数单调性的教学反思

函数的单调性教学反思由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“函数单调性的教学反思”。

教学反思

函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据。对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．

1、新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。所以在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。

2、函数的单调性是函数的一个重要性质

在理解函数单调性的定义时，值得注意下列三点：(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.在讨论函数的单调性时，特别要注意,若f(x)在区间D1，D2上分别是增函数，但f(x)不一定在区间D1∪D2上是增函数，例如：函数

f(x)=(x-1)/(x+1)在(－∞,－1)上是增函数，在(－1，+∞)上也是增函数，但在(－∞,－1)∪(－1,+∞)上不是增函数，f(1)

(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1,x2具有任意性，不能用特殊性替代.(3)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数且

f(x1)x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.

2.判断函数的单调性或单调区间时，可以结合函数的图象升降进行判定，对于一般函数需用增、减函数定义加以证明，用定义的证明函数的单调性学生还存在问题较多。

3.一次函数、二次函数、反比例函数及y=x+a/x(a>0)型的函数的单调性和单调区间要记熟，把它们作为性质，可应用到一般函数单调性的判断上.

4.由于时间的限制，这节课对二次函数单调性的讨论及应用进行的并不充分，下节课对于函数的单调性的定义的可逆性，已知二次函数在某个区间的增减性，求参数的取值等问题还需进一步探讨。