浅谈列方程解应用题教学的几点体会_列方程解应用题教学

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浅谈列方程解应用题教学的几点体会

方程是初中代数中的主要内容之一，列方程解应用题在教学中既是重点又是难点。教师感到难教，学生感到难学，但是这部分知识对培养学生分析问题解决问题，发展学生思维能力是十分重要的。因此，如何提高列方程解应用题的教学质量的确是每位教者应该不断探索和研究的课题。下面就此谈笔者的粗浅体会。

一、要找准等量关系

列方程解应用题的关键在于找准等量关系。这对数与学来说都是难点和重点。首先教师要强调和引导学生理解题意，分析题中所求的数量关系，善于找出隐含在题中的等量关系，其次要注重介绍找等量关系的途径。如：

1.找出题中所含的主要等量关系

如：甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时6千米，先出发1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时走多少千米？

分析：本题涉及速度、时间、路程三种量。其中甲、乙的速度及所用的时间不同，所走路程相等。因此路程相等是该题的主要等量关系

解：设乙每小时走 x千米（如下图）

解略

2.借助图形使等量关系形象化

如：一面靠墙，其余三面用13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，该鸡场的面积为21平方米，则这个养鸡场的长、宽各多少米？

分析：此题未知量较隐蔽，且同一数量又多次被用到，对它进行分析综合相当困难，如转化为右图，则一目了然。这样利用再造想象和感知来支持思维，是解复合应用题经常采用的方法之一。

二、利用定理、公式找等量关系

如：把浓度为18％的糖水75千克，稀释成浓度为10％的糖水，应加水多少千克？

分析：本题涉及三种量，溶液（糖水），溶质（糖）、浓度。在化学中，它们之间的公式是：

等量关系可从混合前后哪个量不变中找出此题等量关系是：加水前后糖的重量不变。解：设应加水x千克，则浓度为10％的糖水的重量为（x+75）千克。

由上面公式得：浓度为18％的糖水中含糖为75×18％千克，浓度为10％的糖水中含糖为（x+75）×10％千克

依题意可列方程（x+75）×10％=75×18％ 解得x=60千克 答：应加水60千克

三、利用已有的生活经验和常识找等量关系

如锻压金属“形变体积不变”即属前者，同样大小容器装的东西相等即属后者。另外还可以利用表格等法找出等量关系。要使学生解题的思维方法正确，又能掌握设未知数的方法和找等量关系的途径，除教师讲解分析外，还要通过适当的作题练习，从实践中总结规律。在此基础上，教师也可以出一些间接设未知数的题目给学生，或者同一道题，叫学生给出几种解法，以便培养学生一题多解的能力，提高列方程解应用题的灵活性。

如： 甲仓库有50吨货物，乙仓库有货物若干吨，从甲仓库取出10吨货物到乙仓库，那么，甲仓库的货物是乙仓库货物的一半，求乙仓库原有货物多少吨？

分析 本题相等关系是：

解：设乙仓库原有货物x吨，根据题意，得

12(x10)5010

x1080（两边同时乘以2）

x70（两边同时减去10）

答：乙仓库原有货物70吨。