在综合实践教学中如何加强数感培养_如何加强数感的培养

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在综合实践教学中如何加强数感培养

综合实践 是新课程改革之后出现的一个新领域，“这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，使的几何、代数和统计与概率的内容有可能交织在一起的形式出现，是发展学生的综合应用知识的能力成为必须的内容”“这对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探究价值的题材和方法，使学生前面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。” 在“综合实践”的教学中,教师在教学设计和实施时应特别注意五个环节：问题的选择、问题的展开过程、学生参与的方式、学生的合作交流、活动过程和结果的展开与评价；以及活动过程中师生互动的要求等。数感是人们对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略，建立数感可以理解为会“数学地”思考，会用数学地发现问题,会用数学去解决问题，这对每个人来说都是很重要的。整个人类数学史，简而言之，可谓起之于数，以算为基本手段，以量化为基本形式，着重研究数、形及其间关系，最终发展为一门人人不可或缺的信息化基础学科的奋斗过程。其间，如能形成一种主动自觉或是自动化地理解和运用数的态度与意识（即数感），无疑将有助于人们深刻体会数学史的发展历程，学会数学地思考问题，善于抓住事物的数学本质，进行数学问题的提出和解决，进而逐步形成独创性的数学思维习惯。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力,但小学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习和生活实践过程中逐步体验，积累和建立起来的，因此,在数学教学中要结合教学内容,适时地培养学生的数感。

一、从生活中捕捉数学问题，培养学生的数感。

《标准》处处着眼于数学与人的发展和现实生活实践的密切联系，特别强调学生主动的在实践中运用数学知识解决问题，强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题。如认识整数时，我请学生说说现实生活中用“0”、“1”表示的事物，帮助学生理解“1”可以表示1个个体，也可以表示这类个体的1个集合，可能表示很大的物体，也可以表示很小的物体，渗透1中有多，多中有1的思想。让学生说说自己身边生活中用到的数，感受在生活中数字无处不在。通过用数表示周围的事物，如身份证号编排规律，统计图表等，让学生体会学“数”作用；通过估算一页报纸上有多少个字，一摞纸有多少张，一把瓜子有多少颗，全校有多少名学生，建一个学校的自行车棚需要多少占地面积等。大多数学生能把要估算的数平均分成若干份，观察并感受大数相当于小数的几倍，体会大数并了解大数在现实生活中的应用，在具体的情境中把握数的相对大小关系，使学生在比较中有了多、少、几倍的认识，并对照实际情形用大一些、少一些、大得多、少得多等语言或用“＞”、“＜”符号描述它们的大小。

二、在生活中解决具体问题中，培养学生的数感。

《标准》提出要“避免将运算与应用割裂开来”，“注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”．例如：星期天去公园划船，大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元．全班50人，请学生设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种方案租金最省？并说说理由。种种方案应运而生，数感好的同学利用整数的离散性，通过枚举得出所有方案的租金，如1条小船，需大船（50—4）÷6=7……4，在这个实际问题中，学生就体会到商7和余下的4是什么意思，需8条大船，租金8×1+10×8=88元；2条小船，需大船（50—4×2）÷6=7，需7条大船，租金8×2+10×7=86元……一直下去，经过比较发现租7条大船、2条小船租金最省．有的学生计算大船每人10÷6=1 元，小船每人8÷4=2元，1 ＜2，估计大船应多于小船只数租金较省。在解答具体问题过程中，学生可体会到数的大小、减法、乘法、除法、进一法和估算的意义，因此结合实际问题选择恰当的算法，让学生在解决问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，通过估算预测解题方向和检验结果的正确与合理，也就能增强其数感。

三、在课堂教学中创设实践活动，培养学生的数感。

新课程标准强调数学学习是数学活动的学习。因此在课堂教学中，我们要创设具有实践操作性质的数学活动，让学生在有趣的实践活动中发展数感。

我教学面积单位“平方分米和平方米”时，有一道题目是让学生制作1平方分米的正方形与边长为1米的正方形框架，感受1平方分米和1平方米的大小；寻找哪些物体分别用 “平方分米” “平方米”作单位。在教学时，我们就要充分利用手中的资源，让学生亲自动手制作边长为1分米的正方形和边长为1米的正方形框架，让学生在制作过程中充分感受1平方分米和1平方米的大小；带领学生寻找身边的物体分别用哪些面积单位进行计量，从而强化感知1平方分米和1平方米的大小。这样，在具体实践操作中，既加深了学生对数学知识的理解，又培养了学生的数感。

四、在综合实践活动中理解数感

数学知识无处不在，但是不同学科之间如何联系，树干在一定程度上可以发挥其整合作用。我在教学时以估计“如果每人每天浪费一粒米，全国每天要浪费多少米，相当于多少（多大）的东西”为例加以说明。

1.我让学生猜测13亿粒米大约恶有多重或有多大？学生的猜测各不相同，谁也没有这种重量或体积的体验，对自己的答案抱有怀疑态度，但又没有更好的答案。

2.我建议大家用实验的方法验证自己的猜测。以小组合作探究学习的方式，先设计好估算步骤，再根据操作，利用天平、1立方厘米容器、100毫升量杯、计算器等工具。

3.小组投入研究估算方案的活动中，完成“13亿粒米的估算报告”。

4.全班进行交流评价。有的小组数出200 粒米，重4克，算出平均1粒米重0.02克，13亿粒米约重26吨。有的用类似方法算出13亿粒米约重30吨、33吨等。有的把米装在1立方厘米小盒里，数出共40粒，计算出13亿粒米有32.5立方米。大家普遍喜欢以重量来表示，对估算出的不同数据采用平均数来表示。

5.深化体验。30吨究竟有多重？一般米店一袋米重25千克，比一比，30吨有这样的几袋?(约1200袋）学校食堂运米一般用微型车，一车约能装20袋米这些米用几辆车来运？（约60辆车）。

这时，我结合此题让学生说说如何保护环境，如何爱惜粮食，如何节约资源。这样样的活动既可以提高学生的估算能力，又初步实现了跨学科知识的整合，这是数感的综合运用。

总之，我们只有将数感的培养工作真正融合到学生的实际生活经验中去，要将数感的培养从生活到课堂，从课堂再到生活，充分发挥他们的学习自主性，积极调动他们内在的创新精神和创造能力，逐步树立终身学习的意识和习惯，才能不断促进各种数学素养的全面发展，真正实现《标准》中提出的“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上都有不同的发展”，这便是数学教育的最终目标。

1.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002:266-267.2.