小学数学变式教学心得体会（精选5篇）_小学数学课改心得体会

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第1篇：小学数学变式练习教学探究

小学数学变式练习教学探究

摘 要：所谓变式就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性变化，本质属性恒在。变式在小学数学教学中运用十分广泛，可以在概念形成阶段提供，也可以在知识巩固深化阶段以练习的形式呈现。

关键词：变式；变换；解决问题

所谓变式就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性变化，本质属性恒在。变式在小学数学教学中运用十分广泛，可以在概念形成阶段提供，也可以在知识巩固深化阶段以练习的形式呈现。通过变式练习，能使学生排除非本质属性的干扰而看清本质，不仅能深化所学的知识，而且还能培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力。那么，教师怎样设计变式练习呢？笔者有以下几点浅见，愿与同仁共研。

一、变换叙述形式

基本题：24的约数有。

变式题：（1）24能被 整除；（2）能被24整除；（3）24是 的倍数。

这三道变式题变换了叙述形式，但其约数的本质“必须整除”始终恒在。通过解答，使学生不只习惯于解答标准叙述形式的题目（基本题），而且能灵活地排除变式的非本质属性的干扰，并能正确地解答题目，从而对约数的概念理解得更加深刻，同时也培养了学生灵活运用知识的能力。又如：

基本题：黄花有5朵，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？

变式题：黄花有5朵，黄花比红花少3朵，红花有多少朵？

变式题中的“黄花比红花少3朵”也就是“红花比黄花多3朵”。叙述学生变了，但“求比一个数多几的数”这类应用题（即解决问题）的本质属性不变，其数量关系仍然是“较小数+差数=较大数”，因此用加法计算，这种变式题不仅能有效地克服学生“见多就加，见少就减”，防止学生片面地根据一些固定的词语来选择算法，而且能培养学生认真审题，提高解决问题的能力。

二、变换图形的位置或条件

这类变式题的设计在几何初步知识中经常出现和使用，变式题中多余的条件“7”的设计，可以帮助学生更好地理解三角形面积计算公式，能克服学生乱套公式的坏习惯。

三、变换已知条件的叙述顺序

基本题：红星小学少先队员种树，每排种6棵，种了4排，一共种了多少棵？

变式题：红星小学少先队员种了4排树，每排种6棵，一共种了多少棵？

变式题条件叙述顺序上的变化，使已知条件出现了的数据与列式次序不一致，会使学生错列成4×6=24（棵）或4×6=24（排）的错误，这就要求学生必须认真审题，仔细分析数量关系，只有在明确求“4个6是多少”以后，才会纠正其错误。又如，文字题：

基本题：25与20的和除以它们的差，商是多少？

变式题：25与20的差除它们的和，商是多少？

变式题变换了条件的叙述顺序，旨在考查学生对“除”和“除以”的理解和掌握。

四、变换题目中的已知条件

1.将题目中的某一已知条件隐藏

基本题：把90°角按1∶2分成两个锐角，这两个锐角各是多少度？

变式题：直角三角形两个锐角的度数比是1∶2，这两个锐角的度数各是多少度？

这样设计的变式解决问题，表面上看是只有一个已知条件，如果不认真分析思考，学生的思维就会受阻，错误地认为条件不够，无法进行解答，这样设计旨在使学生从某些词语的背后发现蕴含的另一个已知条件，提高学生解答问题的能力。

2.将题目中的直接条件变换为间接条件

基本题：育才小学三年级有90人，四年级的人数比三年级多6人，三、四年级共有多少人？

变式题：（1）育才小学三年级有2个班，每班45人，四年级的人数比三年级多6人，三、四年级共有多少人？（2）育才小学三年级有90人，比四年级的人数比少6人，三、四年级共有多少人？

用这种方法设计的变式题，在解决问题的教学中经常运用，变式题（1）和（2）与基本题比较，虽然问题不变，但由于条件变换，将一步计算的解决问题扩展成二、三步计算的解决问题，从而使学生能认清复合解决问题的结构特征。

五、变换所求问题

基本题：光明小学五年级有男生120人，女生100人，男生人数是女生人数的几分之几？在学生正确的解答后，教师变换问题：

（1）女生是男生的几分之几？（2）男生比女生多几分之几？（3）女生比男生少几分之几？（4）男、女生人数各占五年级人数的几分之几？

通过解答和比较改变问题的变式题，使学生对“求一个数是另一个数的几分之几”解决问题有较深的认识，从而加深对这类解决问题的理解，培养学生思维的深刻性。

六、变化已知条件和所求条件――问题

基本题：长方形的长6厘米，宽5厘米，它的面积是多少？

变式题：长方形的面积是30厘米，长6厘米，宽是多少？

这种变式题，其解答思维方向是逆向的，经常设计这种练习供学生解答，不仅能深化所学的数学知识，而且还能培养学生的逆向思维能力。

七、变换题目叙述事理

基本题：一项工程，甲独做要8小时完成，乙独做要10小时完成，甲、乙两人合做要多少小时完成？

变式题：从甲地到乙地，客车要8小时，货车要10小时，现两车从甲、乙两地相向而行，几小时相遇？

变式题的叙述事理虽然发生了变化，但其数量关系与基本题相同。通过解答，可以使学生对工程问题的数量关系获得更为广泛的概念和理解。

八、变换数据、运算符号或计算步骤

这种方法的设计常常用于四则混合运算的教学。

基本题：0.32+7-2-0.32

变式题：（1）0.32×7+2×0.32（变换运算符号）；（2）0.32×7+2×0.25（变换数据和运算符号）；（3）0.32×（7+2）×0.25

变式题1与基本题一样，都能运用运算定律进行简算。这时，小学生往往会产生“简便计算”的心理定势，对这些貌似能简算，但实际不能简算的题目，学生极易失误；变式题2的设计目的是排除学生多余成分的干扰，防止“7+2”先求和；变式题3添上括号变换了运算顺序，其目的除了与变式题2进行对比外，还要引导学生灵活地计算。教师设计此种“一题多变”的变式题既能避免试题形式单调，又能使学生在“一题多变”练习中排除各种干扰，自觉认真审题，不断提高学生的计算能力。

第2篇：小学数学“餐桌式”教学心得体会

小学数学“餐桌式”教学心得体会

双王中心小学雷凯

我们在小学数学课堂中进行“餐桌式”学习的研究，旨在对现行的以知识为主要教学目标，教师传授为主要特征的课堂教学模式进行改革，使教学过程真正建立在学生自主活动的基础上，发挥学生的主体作用，把学生的个性探索与小组合作探索有机结合，调动全体学生学习的积极性，促使学生主体性、创造精神、实践能力及合作意识、交往品质多方面素质的协调发展。

一、组建合作小组，培养合作习惯，打好合作基础

组建学习小组，是分组合作学习的前提，组建合作学习小组在学生自愿的基础上进行。根据学生的知识、学习能力、兴趣爱好、心理素质进行综合评定，然后搭配若干异质学习小组，通常以4-6人为宜。小组成员要有具体明确的分工，在每一个阶段每个人都有相对侧重的一项职责，担任一个具体的合作角色，二、设计研讨问题，明确相关要求，引导学生思考

提出恰当的研讨问题是实施分组合作学习成功的基础。教师要围绕教学目标，根据教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，师生共同设计既能激起学生参与学习的兴趣，产生内动力，又能充分发挥小组合作学习功能的思考题、讨论题，让学生的思维活动沿着目标方向有理有序地进行，使合作效果达到最优化

三、给足研讨时间，分组合作探究，提高合作质量

给学生进行“餐桌式”学习的时间要充分而不过分，要保证

在小组合作学习中，每个成员都有机会发表个人的见解。例如在教学“圆的面积”时，首先让学生回忆以前学习过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导时所用的方法，然后引导学生根据

新旧图形之间的关系来推导出新图形的面积公式，可让学生分小

组合作探索。课堂气氛一下活跃起来，小组成员纷纷开动脑筋，积极参与。通过拼一拼、摆一摆、数一数、算一算，发现拼出的近似平行四边形的底、三角形的底、梯形的上底和下底和圆的周长有关，平行四行形的高、三角形的高、梯形的高又和圆的半径

是一样的，利用这些关系，就可以推导出圆的面积公式。随后，教师就借助电教手段对学生合作的成果予以展示，让同学们再补

充完善，同时把小组的一些想法加以延伸，使每一个组员都切实

体验到合作的乐趣。

四、全班交流评价，教师适当小结，激发创新思维

全班交流评价是分组合作学习流程中极为重要的环节，各小

组间的相互展示，交流补充，各抒己见，能促使学生进一步开拓

思维，深化对知识的理解，激发创新思维。分组合作学习要形成“组间竞争、组内合作”的良性机制，将传统教学的师生之间单

向交流或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，不仅提高

了学生学习的主动性和自我控制能力，也促进了学生间良好的人

际合作关系，促进了学生心理品质发展和技能的进步。

在“餐桌式”学习的活动中，教师的讲授也是必不可少的。

教师的简要小结，对整堂课起画龙点睛的作用。同时，教师要运

用教育评价手段对学生进行相应的奖励及批评。教师不仅要注重

学习结果的汇报，更要注重对合作过程进行评价。

“餐桌式”学习是培养学生创新意识和动手能力的重要学习

形式，也是促进学生会学习，学会交往的重要形式，需要我们不

断探索，努力研究，使这种学习形式更完整、更合理、更有效。

第3篇：数学变式教学(讲座)

数学变式训练对学生的长远影响

教师：李芳芳

时间过得真快，转眼一学期又要结束了。这学期我们九年级数学重点是通过变式练习的教学提高课堂教学质量。通过听三位教师的公开课及自已上公开课，从理论到实践再到理论，经过这样的过程，感触很大也很受用。最值得学习的是培养了学生的各种基本知识和基本技能。下面我从学生的收获谈一谈自己的看法。

一、变式训练课激活了学生的思维。

变式训练激活学生的思维，尤其是发散思维的能力、化归、迁移思维能力和思维的灵活性。运用变式训练可以提高数学题目的利用率，抽高数学的有效性，培养学生的综合思维能力。比如邹琪教师的这节课重点是讲解绝对值的性质运用，通过变式抓住绝对值班的本质规律，通过训练，主要通过呈现性质的外延和一些易错难辨的分类考虑情况，让学生加深理解很好的掌握绝对值。姚老师的这节几何课把各种全等变形通过具体的变换演示让学生思维一下活跃，学生能很快建立空间形象概念，通过变式帮助学生多方位灵活理解，再复杂的图形都是是由几种基本全等变换得到的，可以从复杂的图中抽象出本质的思维方法。另外，姚老师在处理质疑导学中的例题时，化整为零各个击破，用一个二次函数综合问题激活学生思维的深度和广度，一个问题比一个问题难并且综合了轴对称及两点之间线段更短等知识，尤其是面积的问题，一题多解培养了学生变通和举一反三的能力，收到了少而胜多的效果。

二、激活了学生的兴趣，这三节课的变式变得好，不是机械的重复的训练是让学生感兴趣的变式，学生身心都投入，课堂成了学生是主人，教师只起到了主导作用，通过有效的分组和变式，学生有持续的热情参与，并且学生的参与面大，学生真正学得轻松有趣。

三、提高学习效率

通过式训练丰富了课堂气氛，使学生思路宽广更节约教学时间抽高了课堂效率。这三节大容量有一定难度的变式练习课，学生掌握的好，学生主观能和积极性最大开放，提高课堂效率，轻松了老师，老师和学生思维相吻合和谐地展示了高效课堂。

总之，我在今后的教学中一定要多尝试运用变式训练，尤其在下学期上九年级的中考复习上用，努力提高课堂效率，努力提高中考复习效率。

2018年6月 20日

第4篇：变式论文变式教学论文：高中数学教学的变式和实践

变式论文变式教学论文：高中数学教学的变式和实践 【摘 要】介绍变式教学的理论基础，用实际教学中的案例介绍了教学中的变式练习实践。

【关键词】变式 高中数学知识 变式教学

众所周知，在我国的传统数学教学过程中，十分注重“变式教学”。正是因为运用了“变式教学”。我国学生在具有良好的基础知识和熟练的基本技能方面大大超过了西方国家学生，但是我国学生在动手能力和解决比较复杂、开放的数学问题上却逊于西方学生也是不争的事实。变式是指变换问题的条件或表征，而不改变问题的实质，只改变其形态。高中数学学习的内容跨度大、抽象性强，只有促进高中学生对数学知识的深刻理解，才能达到掌握和灵活应用数学知识的目的。人们对知识的深刻理解都具有一定的时空性、阶段性和渐进性，因此，只有在变化环境下反复理解，学生的认识才能不断深入。

在变式教学中，变式练习是陈述性知识转化为程序性知识点的关键环节。变式练习就是指在其他教学条件不变的情况下，概念和规则等程序性知识的例证的变化。变式练习可以让学生在练习过程中，通过多角度的分析、比较、联系，去深刻理解问题的结构和解决策略。下面通过两个例子来谈一下变式练习在实际教学中的应用。

题目1：（高中数学新教材第二册（上）p130 例2）直

线y=x-2与抛物线y=2x相交于a、b两点，求证：oa⊥ob。

本题是课本上一道习题，下面对其进行变式探究。推广变式：由原式知y=x-2与x轴交点坐标为（2，0），对抛物线y=2x中p=1，将此抛物线方程推向一般情况，则得到下列变式：

变式1：直线l过定点（2p，0），与抛物线y=2px（p＞0）交于a、b两点，o为原点，求证：oa⊥ob。

证明：设l的一般方程式为x=ky+2p，代入题目中的抛物线方程中，化简得到：y-2pky-4p=0，所以y+y=2pk，yy=-4p，所以xx=（）=4p，所以=xx+yy=0，所以⊥，即oa⊥ob。

如果我们将上题中的图形中新加载另一个图形圆，则可有下面的试题：

变式2：（2004年重庆高考理科卷）设p＞0是一常数，过点q（2p，0）的直线与抛物线y=2px交于相异两点a、b，以线段ab为直径作圆h（h为圆心）。试证抛物线顶点在圆h的圆周上；并求圆h的面积最小时直线ab的方程。

由变式1可知oa⊥ob，即点o在圆h上，因h为圆心，故h为ab的中点。由中点坐标公式可以求出x=(x+x)=(4p+n(y+y))=(2+p)p，y=(y+y)=pn。

显然oh为圆的半径，且oh==，所以当n=0时，圆的半径最小。此时ab的方程为x=2p。

当然我们还可以对此题进行逆向研究，即将此题变式

1的条件和结论进行互换得到下列命题：

变式3：若a、b为抛物线y=2px(p＞0)上两个动点，o为原点，且oa⊥ob，求证：直线ab过定点。

过定点问题是一个高考中的热点，而通过这样的变式不仅让学生的思维活跃起来，而且能引发学生去主动地思考问题和解决问题。本题只要设出a、b两点坐标，根据这两点满足抛物线方程和垂直的条件即可证明此问题。对本问题稍微改变一下设问则可得到下面试题：

变式4：(2001春季高考题)设点a、b为抛物线y=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知oa⊥ob，om⊥ab，求点m的轨迹方程，并说明轨迹表示什么曲线。

解有上面的变式可知ab过定点n（4p，0），om⊥ab? om⊥mn，所以点m的轨迹是以on为直径的圆（除原点），其方程也可求出。

思考：直线与圆锥的位置的关系问题是多年来高考重点考查的内容，该题以抛物线和直线为载体全面考查解析几何的思想与方法，通过变式练习层层推进知识的发生发展过程，符合学生的认知规律，使得学生在知识和能力上有一定的收获和提高。

题目2：（高中数学新教材第二册（下a、b）p131 例2）在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内

每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。

本题比较容易，但是我们可借助本题进行如下变式探究：

将已知中的条件变形如下：

变式1：假设三个开关全部串联，在其余条件不变的情况下，怎样求线路正常工作的概率？

解：设这三个开关能闭合为事件a，b，c，则可求得概率为p(a)p（b）p（c）=0.7=0.343。

变式2：若其中2个开关串联后再与两外一个并联，在其余条件不变的情况下，如何求线路正常工作的概率？

假设三个开关为m，m，m由已知m，m串联，再与m并联，则线路正常工作的概率为1-［1-p(a)p（b）］［1-p(c)］=1-（1-0.7）（1-0.7）=0.847。

变式3：若其中两个开关并联后与另一个开关串联，在其余条件不变的情况下如何求线路正常工作的概率？

假设由已知并联，再与串联，则得

（1-［1-p(a)］［1-p（b）］)p(c)=［1-（1-0.7）］0.7=0.637 以上3个变式只是对3个开关的连接，假设有4个或者多个呢？会有怎样的情况发生？将上述题目题变成开放式的问题：

著名的教育家波利亚曾说：“好问题跟某种蘑菇有些像，它们都成堆生长，找到一个以后，应该在周围再找找，很可能附近就有好几个。”由此在数学教学中，若通过变式教学，引导学生从一个问题出发，运用类比、特殊化，一般化的方法去探索问题的变化，则能使学生发现问题的本质，去揭示其中的数学思想。所以恰当合理深入的变式教学使得课堂变得生动活泼，学生爱学，老师乐教，这样既有利于学生学习知识，又有利于培养学生的创新能力。

参考文献：

［1］谢景力.数学教学的变式及实践研究［d］.2006.

第5篇：浅析初中数学变式教学

浅析初中数学变式教学之“习题变式”

上传: 刘永明

更新时间：2012-5-19 20:46:09 浅析初中数学变式教学之“习题变式”

【摘要】：变式，即同一事物非本质特征的一种转换。这种转换使客观事物得以不同形式展现在人们面前，成为我们客观认识事物基本条件。数学教学中的变式教学可以体现新课程的教学理念，减轻学生负担，提高教学质量。现就变式教学中的习题变式谈个人观点，供其他教师在教学中借鉴。【关键词】：习题变式 方法 思维

在新一轮课改教学中，如何减轻学生过重的学习负担已成为广大教育工作者关注的重点。要减轻学生过重负担，就必须更新教育观念，改革教学方法，努力提高课堂教学质量。数学教学有各种方法和手段，变式教学是其中的一种。尽管有时候人们不一定都认识变式教学的含义，人们却在自觉或不自觉地将它应用于教学之中。在数学教学中研究和运用变式，对教师有效地传授知识，突出本质特征，排除无关特征，让学生去伪存真，全面认识事物，提高数学教学质量有着现实的意义；把变式教学与主体性教育有机结合起来，可以充分挖掘学生的潜能，有效地培养学生的自学能力、探究能力和良好的学习习惯，进而培养学生的创新意识和创新能力，由此可见，变式教学较好地体现了新课程的教学理念，具有鲜明的时代性。笔者在本文结合教学体会谈谈对习题变式认识。

习题是训练学生的思维材料，是教者将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧施达于学生的载体。要不被千变万化的表象所迷惑，抓住本质的东西，变式教学是一种有效的办法。通常可以利用习题变式训练学生的思维，使学生在多变的问题中受到磨练，举一反三，加深理解。如将练习中的条件或结论做等价性变换，变更练习的形式或内容，形成新的练习变式，可有助于学生对问题理解的逐步深化。如讲完例题“一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？保留原题条件，可变换出下列几个逐级深化的题目让学生去思考：

变式1：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

变式2：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？

变式3：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么共要多少小时完成此工作的2/3？

变式4：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

变式5：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

变式6：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做3小时完成此工作的2/5。现在甲先单独做4小时，然后乙加入合做2小时后，甲因故离开，余下的部分由乙单独完成，那么共用多少小时完成此项工作？ 这一变式改变已知的几个条件中的某些条件;或改变结论中的某些部分的形式;从而拓宽、加深学生的知识层面，也体现了教学的层次性和多样性，培养了学生创新能力和探究能力。

习题变式中除了改变题目中的条件或结论外，有时将问题由特殊形式变为一般形式也是常见的。比如： 在教学直线、线段、射线时有这样一个题：

1、当直线a上标出一个点时，可得到 条射线，条线段

2、当直线a上标出二个点时，可得到 条射线，条线段；

3、当直线a上标出三个点时，可得到 条射线，条线段 变式

1、当直线a上标出十个点时，可得到 条射线，条线段； 变式

2、当直线a上标出十个点时，可得到 条射线，条线段；

通过这种变式，就把问题由特殊形式变为一般形式，学生通过探索交流得出答案，掌握了方法，从而尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情。

以上是本人在习题变式上的一些体会和认识。变式教学在转换事物非本质特征的时候呈现了事物表象的多样性，使得我们可以动态地认识事物许多的鲜明特征，不为形式不同的表象所迷惑，形成理性认识，有助于扩展思维的宽度，培养思维的发散能力。教学实践证明，通过习题变式有利于克服“题海战术”的重复训练倾向，从而减轻学生的过重负担，真正把能力培养落到实处。习题变式是数学教学的方法之一，如能将它与其它教学手段方法结合运用，一定能收到更好的效果