数学试卷讲评课教学反思（精选8篇）_数学试卷讲评课反思
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第1篇：数学试卷讲评课反思
数学试卷讲评课反思
试卷讲评课是指在测试后对试卷进行分析、讲解和点评,对学生已学的数学知识起着矫正、巩固和深化的重要作用。上好试卷讲评课,不仅有助于学生正确地掌握数学概念、熟练地运用数学思想方法、系统地巩固数学知识结构,而且还能激发学生学习数学的兴趣和培养他们良好的心理素质。
一、试卷讲评课的一些误区
1、无轻重,无主次。表现在试卷讲评时按试题的先后次序,一二三四、ABCD,逐题讲解,眉毛胡子一把抓,平均花气力,平均用时间,结果是该讲的地方没讲,不该讲的地方却讲个设完。
2、重过程,轻方法。教师在试卷评析时,往往把着重点放在哪道题错了,正确的应怎样解答,忽视了为什么错?这样的题应从那方面去思考等,教师缺乏方法指导。
3、教师“一言堂”。一份数学试卷,除了填空题和选择题外,解答题一般有六至七大题,讲评时,老师往往感到时间不够用,生怕某个环节没讲清楚,所以拼命地讲,一直讲不停,学生则拼命地记,被动接受,没有思考与参与的时间。
4、唯“标准答案”。有的教师由于试卷出自别人现成之作,评讲前又没有认真分析,没有亲自做一遍,照着标准答案讲,由于某些标准答案并不标准,结果误导学生。有的学生答案与标准答案不十分接近,不能帮助分析指导,不去挖掘解题过程中的闪光点,而是一概而论打入冷宫,严重挫伤了学生的积极性。
二、试卷讲评的有效策略
1、注重试卷分析 测试过后,教师应做好数据的分析工作,如班级成绩总体情况,最高分、平均分,各分数段的人数,与上次考试及几个班的考试情况进行比较等,让学生对自己的成绩能心中有数。此外在阅卷时详细记录下每个同学的典型错误,对学生的错误进行整理,在讲评卷也能起到有的放矢的作用。
2、注重讲评时机 讲评时一忌批阅完试卷后发下就立即讲评。试卷发下后,对有些做错的题目学生能自己很快纠正,有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了。因此,教师应把要讲评的试卷在作好分析统计后早些发给学生,学生通过查阅课本、作业或与同学交流切磋,就能够对试卷中的部分错误自行纠正,无需教师去讲。二忌时间拖得太长,学生考试完后,对考试成绩和未知解答有一种强烈的心理渴望,如果不作讲评或久拖不评,学生的迫切心情就淡化了,学生的学习积极性和学习热情就会受到挫伤。
3、注重课堂激励 教育学家第斯多惠指出:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此,激励应贯穿试卷讲评课的始终。很多老师有过这样的感触,上试卷讲评课常会出现学生启而不发,呼而不应,课堂气氛沉闷的情况,这是因为在学习竞争中,每个学生都有衡量自身成败的标准,而学生心理的自我调整能力还不强。因此,教师在评讲试卷时,对做得好的同学,对有进步的同学要提出表扬,肯定他们的进步和努力。对后进生可从他们的解题思路、书写格式上细心寻找合理成分,哪怕是一点闪光点都要给予及时的鼓励和赏识,增强他们的上进心。在试题的评讲中,学生有时会呈现许多不同的方法,有的方法还很精练、巧妙,不时迎来同学的鼓掌、喝彩,这时往往能达到最为满意的课堂效果。
4、注重评后巩固 试卷讲评之后,教师通常要学生在试卷上订正,或在作业本上把错题重做一次。学生的应对办法是边听试卷讲评边订正试卷,或把答案抄到作业本上了事,效果较差。试卷讲评后巩固应从四个方面着手:一是要求学生将答错的题用红笔订正在试卷上;二是让学生把在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题集”中,作好答错原因的分析说明,给出相应的正确解答;三是针对学生存在的问题制一份新试卷,让学生再入似曾相识的情境,巩固试卷讲评效果;四是教师把学生订正后的试卷收齐,了解学生订正情况,并妥善保管,这样不但可以检查督促学生及时订正试卷,而且每次的试卷还不会遗失,待到复习时,教师再把试卷发给学生,让学生重做红笔订正的题目。使学生的复习有针对性,避免了机械重复。
三、试卷讲评课的有效方法
1、重点突出,思想渗透
在讲评试卷时,要分清主次。如在初三数学综合复习试卷中,解方程、解不等式、特殊角三角比的计算、简单的统计运用及简单的几何证明等题型,绝大多数同学对其方法掌握得比较透彻,教师在讲评时只要点到为止即可;体现重要数学思想和数学方法的题及综合性较强的题则需要仔细剖析,帮助学生理清思路。
如这样一个试题:已知直线与x轴、y轴的分别交于点A、B,试在坐标轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形。这题涉及分类讨论的数学思想,若盲目地找,往往会漏解。我们引导学生这样思考:△ABC为等腰三角形,但没有明确腰和底边,应如何考虑?学生给出了AB=AC,AB=BC,BC=AC三种答案。综合学生的回答,虽然正确,但他们只是一知半解,更不知道怎么找C点。这时提醒学生这样思考:(1)以点A为等腰三角形的顶角顶点,则AB、AC就为腰,即AB=AC;(2)以点B为等腰三角形的顶角顶点,则BA、BC就为腰,即BA=BC;(3)以点C为等腰三角形的顶角顶点,则CA、CB为腰,即CA=CB。这样一说有的学生兴奋起来了,“这下我头脑里清醒了,就是闭着眼睛也能把这三种情况写出来”。接着乘胜追击,“现在知道AB=AC,又如何找点C呢?”“以A为圆心,AB长为半径作圆,与坐标轴的交点即是点C”,学生回答到,这样找到三点,同样的方法,BA=BC也找到三点,最后解决CA=CB,点C在线段AB的中垂线上,即AB的中垂线与两坐标轴的交点,有两个,共八个点。这道题通过分类讨论,使问题清晰化,简单化,学生易于掌握,并学以致用。
2、方法得当,梳理有序
知识的梳理有助于把多而杂的知识变得少而精,从而完成书本知识由“厚”到“薄”的转化。在讲评确定二次函数解析式的试题时,引导学生综合复习有关知识,使他们能根据已知条件设出最适当的解析式,如已知三点设一般式,已知顶点设顶点式,已知与x轴的交点设两根式;也可根据抛物线的特殊位置设解析式,如抛物线经过原点设y=ax2+bx(a≠0),抛物线的对称轴是y轴设y=ax2+c(a≠0),抛物线的顶点在原点设y=ax2(a≠0)等,使学生解这一类题型时目标明确,方法得当。
3、分门别类,集中讲评
评讲试卷时,不必按题号顺序进行,可以采用分类化归集中评讲的方法。
一是涉及相同知识点的题,集中评讲。一份试卷中总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的(特别是单元测试卷),对于这些试题宜集中起来进行评讲,这样做可以强化学生的化归意识,使他们对这些知识点的理解更深刻,同时节省时间,提高了课堂效率。如《因式分解》章节测试时,可以按它的提公因式法、公式法、因式分解法及分组分解进行分类评析。
二是形异质同的题,集中评讲。形异质同的题是指教学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类过程本质相同或处理方法相似的试题宜集中进行评讲。如判断一元二次方程根的情况和判断二次函数的图像与x轴交点的情况,看似两个不同的题型,其实质都是根据“b2-4ac”的值进行的判断。
三是形似质异的题,集中评讲。形似质异的试题是指数学情景貌似相同,但数学过程本质却不相同的试题。对于这类试题也宜集中评讲。要指导学生透过表面现象看内在本质,注意比较异同,防止思维定势产生的负迁移。如:
已知P是AB边上的一点,过P点作直线截△ABC所得小三角形与△ABC相似的直线有几条?()
A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
此题形似运用三角形相似的定理“平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似”,但又超出了这个定理。
总之,一节高质量的试卷讲评课,需要教师精心准备,要能在抓住典型、择其要点、精讲精析的同时,延伸发散,创新思维,归结技巧,才能达到真正提高试卷评讲课教学效率的目的。好的讲评课如同好的导游,会把每位学生信心十足的带到考场,激扬文字点江山,游刃有余做解答。
第2篇：数学试卷讲评课反思
---往往把着重点放在哪道题错了，正确的应怎样解答，忽视了为什么错？这样的题应从那方面去思考等，教师缺乏方法指导。
3、教师“一言堂”。一份数学试卷，除了填空题和选择题外，解答题一般有六至七大题，讲评时，老师往往感到时间不够用，生怕某个环节没讲清楚，所以拼命地讲，一直讲不停，学生则拼命地记，被动接受，没有思考与参与的时间。4、唯“标准答案”。有的教师由于试卷出自别人现成之作，评讲前又没有认真分析，没有亲自做一遍，照着标准答案讲，由于某些标准答案并不标准，结果误导学生。有的学生答案与标准答案不十分接近，不能帮助分析指导，不去挖掘解题过程中的闪光点，而是一概而论打入冷宫，严重挫伤了学生的积极性。二、试卷讲评的有效策略
1、注重试卷分析 测试过后，教师应做好数据的分析工作，如班级成绩总体情况，最高分、平均分，各分数段的人数，---穿试卷讲评课的始终。很多老师有过这样的感触，上试卷讲评课常会出现学生启而不发，呼而不应，课堂气氛沉闷的情况，这是因为在学习竞争中，每个学生都有衡量自身成败的标准，而学生心理的自我调整能力还不强。因此，教师在评讲试卷时，对做得好的同学，对有进步的同学要提出表扬，肯定他们的进步和努力。对后进生可从他们的解题思路、书写格式上细心寻找合理成分，哪怕是一点闪光点都要给予及时的鼓励和赏识，增强他们的上进心。在试题的评讲中，学生有时会呈现许多不同的方法，有的方法还很精练、巧妙，不时迎来同学的鼓掌、喝彩，这时往往能达到最为满意的课堂效果。
4、注重评后巩固 试卷讲评之后，教师通常要学生在试卷上订正，或在作业本上把错题重做一次。学生的应对办法是边听试卷讲评边订正试卷，或把答案抄到作业本上了事，效果较差。试卷讲评后巩固应从四个方面着手：一是要求学---的题则需要仔细剖析，帮助学生理清思路。
如这样一个试题：已知直线与x轴、y轴的分别交于点A、B，试在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形。这题涉及分类讨论的数学思想，若盲目地找，往往会漏解。我们引导学生这样思考：△ABC为等腰三角形，但没有明确腰和底边，应如何考虑？学生给出了AB=AC，AB=BC，BC=AC三种答案。综合学生的回答，虽然正确，但他们只是一知半解，更不知道怎么找C点。这时提醒学生这样思考：以点A为等腰三角形的顶角顶点，则AB、AC就为腰，即AB=AC；以点B为等腰三角形的顶角顶点，则BA、BC就为腰，即BA=BC；以点C为等腰三角形的顶角顶点，则CA、CB为腰，即CA=CB。这样一说有的学生兴奋起来了，“这下我头脑里清醒了，就是闭着眼睛也能把这三种情况写出来”。接着乘胜追击，“现在知道AB=AC，又如何找点C呢？”“以A为圆---3、分门别类，集中讲评
评讲试卷时，不必按题号顺序进行，可以采用分类化归集中评讲的方法。
一是涉及相同知识点的题，集中评讲。一份试卷中总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的，对于这些试题宜集中起来进行评讲，这样做可以强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更深刻，同时节省时间，提高了课堂效率。如《因式分解》章节测试时，可以按它的提公因式法、公式法、因式分解法及分组分解进行分类评析。
二是形异质同的题，集中评讲。形异质同的题是指教学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类过程本质相同或处理方法相似的试题宜集中进行评讲。如判断一元二次方程根的情况和判断二次函数的图像与x轴交点的情况，看似两个不同的题型，其实质都是根据“b2-4ac”的值进行的判断。三是形似质异的题，集中评讲。形似质异的试题是指数学情景貌似相同，但数---
第3篇：数学试卷讲评课反思
数学试卷讲评课反思
试卷讲评课是指在测试后对试卷进行分析、讲解和点评，对学生已学的数学知识起着矫正、巩固和深化的重要作用。上好试卷讲评课，不仅有助于学生正确地掌握数学概念、熟练地运用数学思想方法、系统地巩固数学知识结构，而且还能激发学生学习数学的兴趣和培养他们良好的心理素质。
一、试卷讲评课的一些误区
1、无轻重，无主次。表现在试卷讲评时按试题的先后次序，一二三
四、ABCD，逐题讲解，眉毛胡子一把抓，平均花气力，平均用时间，结果是该讲的地方没讲，不该讲的地方却讲个设完。
2、重过程，轻方法。教师在试卷评析时，往往把着重点放在哪道题错了，正确的应怎样解答，忽视了为什么错？这样的题应从那方面去思考等，教师缺乏方法指导。
3、教师“一言堂”。一份数学试卷，除了填空题和选择题外，解答题一般有六至七大题，讲评时，老师往往感到时间不够用，生怕某个环节没讲清楚，所以拼命地讲，一直讲不停，学生则拼命地记，被动接受，没有思考与参与的时间。
4、唯“标准答案”。有的教师由于试卷出自别人现成之作，评讲前又没有认真分析，没有亲自做一遍，照着标准答案讲，由于某些标准答案并不标准，结果误导学生。有的学生答案与标准答案不十分接近，不能帮助分析指导，不去挖掘解题过程中的闪光点，而是一概而论打入冷宫，严重挫伤了学生的积极性。
二、试卷讲评的有效策略
1、注重试卷分析：测试过后，教师应做好数据的分析工作，如班级成绩总体情况，最高分、平均分，各分数段的人数，与上次考试及几个班的考试情况进行比较等，让学生对自己的成绩能心中有数。此外在阅卷时详细记录下每个同学的典型错误，对学生的错误进行整理，在讲评卷也能起到有的放矢的作用。
2、注重讲评时机：讲评时一忌批阅完试卷后发下就立即讲评。试卷发下后，对有些做错的题目学生能自己很快纠正，有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了。因此，教师应把要讲评的试卷在作好分析统计后早些发给学生，学生通过查阅课本、作业或与同学交流切磋，就能够对试卷中的部分错误自行纠正，无需教师去讲。二忌时间拖得太长，学生考试完后，对考试成绩和未知解答有一种强烈的心理渴望，如果不作讲评或久拖不评，学生的迫切心情就淡化了，学生的学习积极性和学习热情就会受到挫伤。
3、注重课堂激励 ：教育学家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，激励应贯穿试卷讲评课的始终。很多老师有过这样的感触，上试卷讲评课常会出现学生启而不发，呼而不应，课堂气氛沉闷的情况，这是因为在学习竞争中，每个学生都有衡量自身成败的标准，而学生心理的自我调整能力还不强。因此，教师在评讲试卷时，对做得好的同学，对有进步的同学要提出表扬，肯定他们的进步和努力。对后进生可从他们的解题思路、书写格式上细心寻找合理成分，哪怕是一点闪光点都要给予及时的鼓励和赏识，增强他们的上进心。在试题的评讲中，学生有时会呈现许多不同的方法，有的方法还很精练、巧妙，不时迎来同学的鼓掌、喝彩，这时往往能达到最为满意的课堂效果。
4、注重评后巩固 ：试卷讲评之后，教师通常要学生在试卷上订正，或在作业本上把错题重做一次。学生的应对办法是边听试卷讲评边订正试卷，或把答案抄到作业本上了事，效果较差。试卷讲评后巩固应从四个方面着手：一是要求学生将答错的题用红笔订正在试卷上；
二、是让学生把在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题集”中，作好答错原因的分析说明，给出相应的正确解答；三是针对学生存在的问题制一份新试卷，让学生再入似曾相识的情境，巩固试卷讲评效果；四是教师把学生订正后的试卷收齐，了解学生订正情况，并妥善保管，这样不但可以检查督促学生及时订正试卷，而且每次的试卷还不会遗失，待到复习时，教师再把试卷发给学生，让学生重做红笔订正的题目。使学生的复习有针对性，避免了机械重复。
三、试卷讲评课的有效方法
1、重点突出，思想渗透
在讲评试卷时，要分清主次。如在初三数学综合复习试卷中，解方程、解不等式、特殊角三角比的计算、简单的统计运用及简单的几何证明等题型，绝大多数同学对其方法掌握得比较透彻，教师在讲评时只要点到为止即可；体现重要数学思想和数学方法的题及综合性较强的题则需要仔细剖析，帮助学生理清思路。
2、方法得当，梳理有序
知识的梳理有助于把多而杂的知识变得少而精，从而完成书本知识由“厚”到“薄”的转化。
3、分门别类，集中讲评
评讲试卷时，不必按题号顺序进行，可以采用分类化归集中评讲的方法。
一是涉及相同知识点的题，集中评讲。一份试卷中总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的（特别是单元测试卷），对于这些试题宜集中起来进行评讲，这样做可以强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更深刻，同时节省时间，提高了课堂效率。如《因式分解》章节测试时，可以按它的提公因式法、公式法、因式分解法及分组分解进行分类评析。二是形异质同的题，集中评讲。形异质同的题是指教学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类过程本质相同或处理方法相似的试题宜集中进行评讲。
三是形似质异的题，集中评讲。形似质异的试题是指数学情景貌似相同，但数学过程本质却不相同的试题。对于这类试题也宜集中评讲。要指导学生透过表面现象看内在本质，注意比较异同，防止思维定势产生的负迁移。总之，一节高质量的试卷讲评课，需要教师精心准备，要能在抓住典型、择其要点、精讲精析的同时，延伸发散，创新思维，归结技巧，才能达到真正提高试卷评讲课教学效率的目的。好的讲评课如同好的导游，会把每位学生信心十足的带到考场，激扬文字点江山，游刃有余做解答。
第4篇：数学试卷讲评课反思
初中数学试卷讲评课的有效性初探
新桥中心学校 董金发
试卷讲评课是指在测试后对试卷进行分析、讲解和点评，对学生已学的数学知识起着矫正、巩固和深化的重要作用。上好试卷讲评课，不仅有助于学生正确地掌握数学概念、熟练地运用数学思想方法、系统地巩固数学知识结构，而且还能激发学生学习数学的兴趣和培养他们良好的心理素质。
一、试卷讲评课的一些误区
1、无轻重，无主次。表现在试卷讲评时按试题的先后次序，一二三
四、ABCD，逐题讲解，眉毛胡子一把抓，平均花气力，平均用时间，结果是该讲的地方没讲，不该讲的地方却讲个设完。
2、重过程，轻方法。教师在试卷评析时，往往把着重点放在哪道题错了，正确的应怎样解答，忽视了为什么错？这样的题应从那方面去思考等，教师缺乏方法指导。
3、教师“一言堂”。一份数学试卷，除了填空题和选择题外，解答题一般有六至七大题，讲评时，老师往往感到时间不够用，生怕某个环节没讲清楚，所以拼命地讲，一直讲不停，学生则拼命地记，被动接受，没有思考与参与的时间。
4、唯“标准答案”。有的教师由于试卷出自别人现成之作，评讲前又没有认真分析，没有亲自做一遍，照着标准答案讲，由于某些标准答案并不标准，结果误导学生。有的学生答案与标准答案不十分接近，不能帮助分析指导，不去挖掘解题过程中的闪光点，而是一概而论打入冷宫，严重挫伤了学生的积极性。
二、试卷讲评的有效策略
1、注重试卷分析 测试过后，教师应做好数据的分析工作，如班级成绩总体情况，最高分、平均分，各分数段的人数，与上次考试及几个班的考试情况进行比较等，让学生对自己的成绩能心中有数。此外在阅卷时详细记录下每个同学的典型错误，对学生的错误进行整理，在讲评卷也能起到有的放矢的作用。
2、注重讲评时机 讲评时一忌批阅完试卷后发下就立即讲评。试卷发下后，对有些做错的题目学生能自己很快纠正，有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了。因此，教师应把要讲评的试卷在作好分析统计后早些发给学生，学生通过查阅课本、作业或与同学交流切磋，就能够对试卷中的部分错误自行纠正，无需教师去讲。二忌时间拖得太长，学生考试完后，对考试成绩和未知解答有一种强烈的心理渴望，如果不作讲评或久拖不评，学生的迫切心情就淡化了，学生的学习积极性和学习热情就会受到挫伤。
3、注重课堂激励 教育学家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，激励应贯穿试卷讲评课的始终。很多老师有过这样的感触，上试卷讲评课常会出现学生启而不发，呼而不应，课堂气氛沉闷的情况，这是因为在学习竞争中，每个学生都有衡量自身成败的标准，而学生心理的自我调整能力还不强。因此，教师在评讲试卷时，对做得好的同学，对有进步的同学要提出表扬，肯定他们的进步和努力。对后进生可从他们的解题思路、书写格式上细心寻找合理成分，哪怕是一点闪光点都要给予及时的鼓励和赏识，增强他们的上进心。在试题的评讲中，学生有时会呈现许多不同的方法，有的方法还很精练、巧妙，不时迎来同学的鼓掌、喝彩，这时往往能达到最为满意的课堂效果。
4、注重评后巩固 试卷讲评之后，教师通常要学生在试卷上订正，或在作业本上把错题重做一次。学生的应对办法是边听试卷讲评边订正试卷，或把答案抄到作业本上了事，效果较差。试卷讲评后巩固应从四个方面着手：一是要求学生将答错的题用红笔订正在试卷上；二是让学生把在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题集”中，作好答错原因的分析说明，给出相应的正确解答；三是针对学生存在的问题制一份新试卷，让学生再入似曾相识的情境，巩固试卷讲评效果；四是教师把学生订正后的试卷收齐，了解学生订正情况，并妥善保管，这样不但可以检查督促学生及时订正试卷，而且每次的试卷还不会遗失，待到复习时，教师再把试卷发给学生，让学生重做红笔订正的题目。使学生的复习有针对性，避免了机械重复。
三、试卷讲评课的有效方法
1、重点突出，思想渗透
在讲评试卷时，要分清主次。如在初三数学综合复习试卷中，解方程、解不等式、特殊角三角比的计算、简单的统计运用及简单的几何证明等题型，绝大多数同学对其方法掌握得比较透彻，教师在讲评时只要点到为止即可；体现重要数学思想和数学方法的题及综合性较强的题则需要仔细剖析，帮助学生理清思路。
如这样一个试题：已知直线与x轴、y轴的分别交于点A、B，试在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形。这题涉及分类讨论的数学思想，若盲目地找，往往会漏解。我们引导学生这样思考：△ABC为等腰三角形，但没有明确腰和底边，应如何考虑？学生给出了AB=AC，AB=BC，BC=AC三种答案。综合学生的回答，虽然正确，但他们只是一知半解，更不知道怎么找C点。这时提醒学生这样思考：（1）以点A为等腰三角形的顶角顶点，则AB、AC就为腰，即AB=AC；（2）以点B为等腰三角形的顶角顶点，则BA、BC就为腰，即BA=BC；（3）以点C为等腰三角形的顶角顶点，则CA、CB为腰，即CA=CB。这样一说有的学生兴奋起来了，“这下我头脑里清醒了，就是闭着眼睛也能把这三种情况写出来”。接着乘胜追击，“现在知道AB=AC，又如何找点C呢？”“以A为圆心，AB长为半径作圆，与坐标轴的交点即是点C”，学生回答到，这样找到三点，同样的方法，BA=BC也找到三点，最后解决CA=CB，点C在线段AB的中垂线上，即AB的中垂线与两坐标轴的交点，有两个，共八个点。这道题通过分类讨论，使问题清晰化，简单化，学生易于掌握，并学以致用。
2、方法得当，梳理有序
知识的梳理有助于把多而杂的知识变得少而精，从而完成书本知识由“厚”到“薄”的转化。在讲评确定二次函数解析式的试题时，引导学生综合复习有关知识，使他们能根据已知条件设出最适当的解析式，如已知三点设一般式，已知顶点设顶点式，已知与x轴的交点设两根式；也可根据抛物线的特殊位置设解析式，如抛物线经过原点设y=ax2+bx(a≠0)，抛物线的对称轴是y轴设y=ax2+c(a≠0)，抛物线的顶点在原点设y=ax2(a≠0)等，使学生解这一类题型时目标明确，方法得当。
3、分门别类，集中讲评
评讲试卷时，不必按题号顺序进行，可以采用分类化归集中评讲的方法。
一是涉及相同知识点的题，集中评讲。一份试卷中总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的（特别是单元测试卷），对于这些试题宜集中起来进行评讲，这样做可以强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更深刻，同时节省时间，提高了课堂效率。如《因式分解》章节测试时，可以按它的提公因式法、公式法、因式分解法及分组分解进行分类评析。
二是形异质同的题，集中评讲。形异质同的题是指教学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类过程本质相同或处理方法相似的试题宜集中进行评讲。如判断一元二次方程根的情况和判断二次函数的图像与x轴交点的情况，看似两个不同的题型，其实质都是根据“b2-4ac”的值进行的判断。
三是形似质异的题，集中评讲。形似质异的试题是指数学情景貌似相同，但数学过程本质却不相同的试题。对于这类试题也宜集中评讲。要指导学生透过表面现象看内在本质，注意比较异同，防止思维定势产生的负迁移。如：
已知p是AB边上的一点，过p点作直线截△ABC所得小三角形与△ABC相似的直线有几条？()
A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
此题形似运用三角形相似的定理“平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似”，但又超出了这个定理。
总之，一节高质量的试卷讲评课，需要教师精心准备，要能在抓住典型、择其要点、精讲精析的同时，延伸发散，创新思维，归结技巧，才能达到真正提高试卷评讲课教学效率的目的。好的讲评课如同好的导游，会把每位学生信心十足的带到考场，激扬文字点江山，游刃有余做解答。
第5篇：试卷讲评课教学反思
试卷讲评课教学反思
——在有限的时间里做重要的事情
子曰：“道千乘之国，敬事而信，节用而爱人，使民以时。”大意是：治理一个国家，要严肃认真地对待工作，待人诚信勿欺，使人信服，节俭费用而不奢靡，爱护子民，役使百姓注意掌握时间分寸，不致耽误农时。在试卷讲评中同样要注意轻重缓急，讲究“舍”“得”智慧，有所为有所不为，在有限的时间里做重要的事情。
首先，我们需要明确几点： 一． 不是从头到尾，题无巨细，都要一一讲评
有时候，我们讲评试卷是从第一题的第一小题开始，按照试卷的题目顺序：现代文阅读、古代诗文阅读、文学类文本阅读、实用类文本阅读、语言文字运用、写作，从前往后，一题一题地逐一讲解，学生会的也讲评、可以一笔带过的也讲评，就像记录流水账一样。毛泽东在其军事思想中，一直坚持“伤其十指不如断其一指”，他曾反复强调，要消灭敌人，必须首先保证兵力是敌人的三倍、四倍甚至更多，即使是在总兵力不利的情况下，也必须保证局部兵力的绝对优势，这样才能保证集中优势兵力，有效消灭敌人。试卷讲评也是同样的道理，处处力则处处无力，毕其功于一役则力拔千钧。所以，必须有选择地进行讲评。
二． 不是没有错误的题目或错误少的题目，就不必讲评
有时候，试卷中的一些题目学生做的效果很好，正确率很高，这时我们可能就认为，学生已经掌握得很好了，没有再进行讲评的必要，便直接将这些题目跳了过去。殊不知，有些题目可以于平淡中见神奇，以这些题目为基础，稍加变换，便可以衍生出一类问题，可以有效引导学生触类旁通，进行思维能力的训练。如果我们将这些有价值的题目因为学生没有犯错误或错误较少就放过去，实在是暴殄天物。
三． 不是错误多的题目，就一定要花大力气讲评
因为考试中某一道或一类题目错得比较多，我们就认为，需要在这个地方进行有针对性的、花大力气的讲解和练习。可是，我们可曾认真地分析题目错误的原因：是方法完全没有掌握，还是题目意思模棱两可导致学生理解困难，或是题目本身偏僻，或是题目已经超出学生所学范围等。对于一些由于题目本身超前、偏僻等原因造成的错误，则没有必要花大力气进行讲评。
四． 不是只对对答案、改正错误即可
有一种做法是，在讲评试卷时，将题目的答案进行订正即可，这是一种极端不负责的行为。考试是为了帮助学生系统梳理知识、完善知识结构，通过考试、练习查缺补漏，帮助学生将掌握的知识在实际应用中灵活掌握、融会贯通，内化为自己的知识结构。到底结果如何，我们可借助试卷的答题效果来进行检验，但如果我们不仅仅停留在做题与改错的层面，那么所为知识的内化、能力的培养与智慧的提升便成为一句空话。
五． 不是教师满堂讲评、满堂灌，搞“一言堂”
习惯性的做法是教师对试卷进行讲评。整个讲评的过程中，主角是教师，主体还是教师，学生的主体地位被削弱，学生的主观能动性被抑制，学生的积极的学习方式被磨灭。而事实上，往往教师讲的越多，学生越是无动于衷。从信息交流的角度讲，单一的信息沟通受到信息总量的大小、信息渠道的流量的大小、信息渠道的多少以及信息反馈效果等多种因素的限制，无法高效进行信息的输出、存储与反馈。所以，单纯的由教师进行“一言堂”式的试卷讲评是不可取的。
我们必须根据学生知识的掌握情况和考试中暴露的问题，对试卷中的题目进行一个分类和取舍，有的放矢地进行针对性的讲评。针对以上所述的试卷讲评的种种问题，我们可以确立以下对策。（一）聚焦与省略
为了避免面面俱到的逐一讲评，我们将视野集中在讲评的几个焦点上，如知识的重点、学生掌握的难点、题目的疑点和关键点，针对这些焦点进行重点讲评，对于其他地方则一笔带过。这样我们就可以将更多的时间与精力放在学生最突出的、最想弄明白的问题上来。
（二）变式与发散
在试卷讲评中，针对习题中可能的种种变化，我们有必要进行一题多讲和变式练习，来引导学生寻求解决问题策略的多样化及优化，促使学生的思维得到发散与升华。
（二）还原与梳理
“还原”即将试卷中的题目追根溯源至于相应的知识点。这是一种有效的试卷讲评方法。在试卷讲评过程中，每一道题我们都可以引导学生去思考：这道题目需要用到学过的哪个知识点？这个知识点在运用时需要注意什么？与之相关的还有哪些知识？“梳理”即整理知识网络。在试卷讲评过程中或结束后，我们需要联系试卷内容，对相关单元的知识点进行必要的梳理，使知识之间脉络更加清晰，结构更趋完善、合理。众多的知识点经网络组织后便可以更自由地演绎、推导、迁移，从而获得新知，使学生对每一个知识点重新构造自己的理解，并由此获得了新的学习方法。同时使教师的“教”不再是讲演、解释或者传授知识，而是为了促使学生进行心智建构，从而真正让学生成为学习的主人，体现教师的主导和学生的主体地位。
（三）换位与“生本”
语文学习活动是师生共同交流的互动过程，提倡小组合作、自主探究的学习方式。在试卷讲评中，我们也需要改变教师单一讲评的模式，让学生与学生之间、学生与老师之间架设起互动讲评试卷的桥梁。所以，教师适当与学生进行角色互换，让学生担负起试卷讲评的任务，或者在小组内进行试卷讲评，或者在全班进行某道题的讲解，这样更能体现学生的学习主体性，诱使学生积极主动地发现试卷中的问题，完善自己的知识结构。这体现了以学生发展为本的“生本”理念。同时我们还需要充分考虑学生的情感态度因素。苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识兴趣的主要条件。”学生的情感态度直接影响到试卷讲评的效果。我们需要在试卷讲评中始终坚持“表扬先进、鼓励后进”的原则，对考出好成绩的学生，大力表扬其优点，如思路清晰、表述顺畅、书写工整、见解独到等；对暂时没有考出好成绩的学生，也需要拿着放大镜找其优点，如答题规范、有所进步等，鼓励其克服困难奋起直追，使学生做到“胜不骄，败不馁”。
第6篇：《试卷讲评课》教学反思
如何让学生每经过一次考试都能获得最大收获呢？教师的试卷讲评课起着至关重要的作用。
一、注意查漏补缺
检查出学生不理解或没掌握的知识点，是终结性考试的目的之一。造成知识点漏缺的主要原因，是学生没有将漏缺内容纳入知识体系和技能系统中，对课堂所讲知识点的联系，对知识要素的相互制约关系不理解。因此，教师在备讲评课教案时，应根据试题内容，针对不同情况，设计补偿性题目。
二、注意知识辐射
试题受考试卷面、时间的限制，不可能将所学知识全部涉及，面面俱到。出题者往往以点带面体现课本知识，教师讲评时应针对教学内容、教学大纲的目的要求，精心设计问题，创设情境，激发兴趣，引导思维，进行提问。
三、贴近生活实践，在知识迁移中求异
生物学科教学具有社会实践强，教学内容开放的特点。为此，在教学中应尽可能贴近学生生活，利用学生已有知识经验和感知而提出问题，使学生对自然界和人类社会形成完整的认识，非常有利于培养学生的创新能力。
第7篇：试卷讲评课反思
试 卷 讲 评 课 教 学 反 思
教研组：
课型：
教师：
时间：
数学试卷讲评李芳2014年5月
本学期数学组进行了试卷讲评课的课型研讨，通过准备课，讲课、听课、评课等环节对这种课型有了一定的理解和意识，明确了上好试卷讲评课,不仅有助于学生正确地掌握数学概念，熟练地运用数学思想方法，系统地巩固数学知识结构,而且还能激发学生学习数学的兴趣和培养他们良好的心理素质。现就这一课型谈一下自己的想法。
一、课前准备
1、数据统计
期中考试不同于别的小考，学生对于考试的重视程度和盼望成绩的心情高于别的测验，因此可以借机表扬一些成绩优异的，进步的，以及有潜力的学生，肯定、激励他们，有利于今后的教学。
2、分析比较
对于本次考试的成绩进行班级的横向、纵向比较，让学生明确自己的长处及不足
3、确定重点
仔细翻阅试卷，通过学生答题的情况，教师在课前总结出学生错误的共性问题，进行分类，并准备出一些对比训练。以便于课堂上有的放矢，针对性的讲解。
二、试题讲评
1、及时性 学生做完试卷需要一个半小时，经历了从理解到思考、表达的思维过程，因此，他们对自己的劳动成效如何非常关注，考试结束后，见着教师就想问成绩，一段时间后学生做题时产生的思维火花已消失，因此，及时将考试结果和答案反馈给学生，是取得良好讲评效果的一个
2、合作性
利用好学习小组，让学生把自己的错题或是有疑问的题目在组内进行交流讨论，让学生与学生之间相互解答和质疑。这样既能解决同学们有困难或不会做的题目，又能激发学生的学习积极性，从而对典型错误有更深刻的认识。在这一过程中，还可以培养学生的探究能力和合作精神。重要因素。
3.针对性
一份试卷中总有一些错误率高、迷惑性大的试题，还有一些能体现本阶段教学重点的试题。教师应选择这些试题作为讲评的重点，而不应面面俱到。根据学生答题情况，教师对某道题或某个类型题的常见干扰陷阱应讲清、讲明，以增强学生的识别意识。
4、拓展性
试卷讲评从一定程度上讲是一个重新整理知识的过程。讲评过程中，教师要帮助学生借题发挥，类比延伸，力争讲活一题学生就能举一反三，触类旁通。5．激励性
学生取得好成绩后希望得到老师的肯定，因此充分发挥试卷讲评课的激励性功能。每次分数下来，总是几人欢乐几人愁。考试成绩好的学生往往情绪高涨，喜悦、自豪；考试成绩差的则情绪低落，甚至
自卑、自弃。因此，每次考试成绩下来，注意帮助他们恢复信心，使其保持和强化学好数学的心理动机。
三、讲评课后
1.订正错题。
要求学生根据答案，针对答错的题写出对题意的正确理解、解答过程等。教师要做好个别辅导和答疑工作。
2.考试小结。
请同学们认真分析自己成功的经验，失败的教训。根据自己的做题情况写一份详细的试卷分析。试卷分析的内容包括本次考试的准备情况、答题情况、得分情况、出错原因，认清自己是计算不认真还是理解不到位，是思想上不重视还是心理上过度紧张导致的临场发挥不佳，所得分是实力分还是运气分，等等。
3.巩固练习。
要求学生针对答题时出现的错误，自主选择相关试题进行巩固练习，以检测自己是否真的明白了、掌握了。
第8篇：英语教学反思试卷讲评课反思
英语教学反思-试卷讲评课反思
篇1：试卷讲评课教学反思
龙源期刊网.cn 试卷讲评课教学反思
作者：王佳兴
来源：《读写算》2013年第03期
子曰：“道千乘之国，敬事而信，节用而爱人，使民以时。”大意是：治理一个国家，要严肃认真地对待工作，待人诚信勿欺，使人信服，节俭费用而不奢靡，爱护子民，役使百姓注意掌握时间分寸，不致耽误农时。在试卷讲评中同样要注意轻重缓急，讲究“舍”“得”智慧，有所为有所不为，在有限的时间里做重要的事情。
一、不是从头到尾，题无巨细，都要一一讲评
有时候，我们讲评试卷是从第一题的第一小题开始，按照试卷的题目顺序：现代文阅读、古代诗文阅读、文学类文本阅读、实用类文本阅读、语言文字运用、写作，从前往后，一题一题地逐一讲解，学生会的也讲评、可以一笔带过的也讲评，就像记录流水账一样。毛泽东在其军事思想中，一直坚持“伤其十指不如断其一指”，他曾反复强调，要消灭敌人，必须首先保证兵力是敌人的三倍、四倍甚至更多，即使是在总兵力不利的情况下，也必须保证局部兵力的绝对优势，这样才能保证集中优势兵力，有效消灭敌人。试卷讲评也是同样的道理，处处力则处处无力，毕其功于一役则力拔千钧。所以，必须有选择地进行讲评。
二、不是没有错误的题目或错误少的题目，就不必讲评
有时候，试卷中的一些题目学生做的效果很好，正确率很高，这时我们可能就认为，学生已经掌握得很好了，没有再进行讲评的必要，便直接将这些题目跳了过去。殊不知，有些题目可以于平淡中见神奇，以这些题目为基础，稍加变换，便可以衍生出一类问题，可以有效引导学生触类旁通，进行思维能力的训练。如果我们将这些有价值的题目因为学生没有犯错误或错误较少就放过去，实在是暴殄天物。
三、不是错误多的题目，就一定要花大力气讲评
因为考试中某一道或一类题目错得比较多，我们就认为，需要在这个地方进行有针对性的、花大力气的讲解和练习。可是，我们可曾认真地分析题目错误的原因：是方法完全没有掌握，还是题目意思模棱两可导致学生理解困难，或是题目本身偏僻，或是题目已经超出学生所学范围等。对于一些由于题目本身超前、偏僻等原因造成的错误，则没有必要花大力气进行讲评。
四、不是只对对答案、改正错误即可
有一种做法是，在讲评试卷时，将题目的答案进行订正即可，这是一种极端不负责的行为。考试是为了帮助学生系统梳理知识、完善知识结构，通过考试、练习查缺补漏，帮助学生将掌握的知识在实际应用中灵活掌握、融会贯通，内化为自己的知识结构。到底结果如何，我 篇2：如何上好小学英语试卷讲评课的几点建议
如何上好小学英语试卷讲评课的几点建议
考试考查是教学评价常用的一种方法，而考查后的试卷分析是必不可少的环节。试卷讲评课是以分析学生考试情况、纠正考试中存在的共性错误、弥补教学上的遗漏、帮助学生牢固掌握所学知识和提高能力的一种课型。同时，它也是师生教与学双方“反馈——矫正”的过程。试卷讲评课既要“讲”，也要“评”。“讲”，既要讲所考查的知识点，又要讲答题思路、答题方法。“评”，既要评“不足”，又要评“优势”，让学生看到希望，增强学习的信心。上好试卷讲评课有利于改进教学方式，提高教学效率，也有助于学生反思其学习行为，调控学习策略，对提高学生整体成绩显得尤为重要。
一、英语试卷讲评课存在的几个误区
1.核对答案型
这种只核对试题答案而不进行试题评析的形式，使相当一部分学生对一些选择题、判断题、阅读题等根本无法知道为什么是那个答案，更谈不上对评讲内容的巩固、强化，以及对英语综合运用能力的提高。
2.逐题讲评型
一些教师从英语试卷的第一题开始，一讲到底，题题不放过，讲一份试卷往往要花上两三课时。这样，既浪费了学生有限的英语学习时间，也容易使学生产生厌烦心理，试卷讲评收益甚微。
3.重点讲评型
教师对多数学生做对的试题不评讲，错误较多试题采取重点讲评。这种做法虽然比前两种好，但仍然是教师讲、学生听，讲评形式单一，教师就题论题。学生的收获只会解答一道题，而不能做到触类旁通，不能很好的体现学生学习的主体性和能动性，以及英语教师的主导作用。
二、英语试卷讲评课的基本环节和有效措施
教师在对英语试卷进行讲评时，应尽量做到以下几个步骤：
1.总结英语考试的基本情况
教师在试卷讲评课开始时，先向学生简要介绍这次测试的基本情况。即：本次测试的最高分是多少，优秀率为多少，及格率为多少，以及各分数段的人数，并指出这次英语测试试卷中学生所存在的主要问题，但不公布每个学生的具体分 数和在班上的排名。尽管教师不公布每个同学的分数，但应做好英语测试成绩的统计和试卷的分析，找出试卷解答过程中个体学生所存在的主要问题等。
2.明确试题讲评的目的作为讲评课，一要讲考查知识点，讲解题策略，讲答题思路。二要评生。三要练“疑点”，练“误区”，练“提高”，师生双方应通过试卷的评讲发现各自存在的问题，以便教师改进教法，优化学法指导；学生调整学法，查漏补缺，为以后的教和学定好方向，不要“就题论题”，而要“借题发挥”，由一个触及一类，使学生掌握解题的技能技巧。
3.指出存在的问题，让学生进行探究
教师把试卷中存在的问题指出来，让学生自己去独立思考或通过小组讨论，进行自主探究，自己解决。因为这样，学生会对所产生疑惑的问题印象更深刻，不易忘记。可见，英语试卷讲评课应以学生为主体，应由学生自行讨论分析——自行探究纠错——自行归纳总结——自行解决问题，这条主线贯穿英语试卷讲评课的始终，教师要多一点启发引导，少一点详实讲解。
4.提供一些相关习题供学生模拟训练
教师应当围绕着试卷中所出现的一些问题，再设计一些针对性的练习与变式练习，供学生检查练习，以便及时巩固和提高。只有这样，试卷讲评课才能收到良好的效果。在有关问题研讨处理之后，教师要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些变式练习，使学生从各个角度来加深对问题的理解和掌握。
5.引导学生进行知识反馈与总结
教师应当围绕着试卷中所出现的一些问题给学生总结和反思的机会，引导学生总结做错的原因，并整理各自的“错题库”。
三、英语试卷讲评课应注意事项 1.讲评课要突出重难点，要针对学生的错误进行评析，不能面面俱到
上英语试卷讲评课时，教师绝不能面面俱到，眉毛、胡子一把抓。教师要清楚地了解到学生在答题中存在的最突出、最主要和最想解决的问题是什么，应有针对性和侧重性地在试卷讲评课上进行纠错解疑和查漏补缺。
每份试卷都有考查的重点和一定的知识覆盖面，讲评应把考查的重点、试题 所覆盖的主要知识点向学生完整系统地概述一下，使学生明确考查的目标，知道每道题应用了哪些知识、根据什么方法、解决了哪些问题。讲评过程要始终抓住有代表性和普遍性的问题，把出错的根源挖出来，展示给学生，帮助学生分析产生错误的原因，启发探索准确解题的技巧，讲解答题的基本思路。使学生逐步掌握答题的基本方法和技巧，理清思路，做到举一反三，触类旁通。
2.变教师的讲为学生的讲。
一般情况下，学生在试卷出现的错误基本上都是以前学过、教师讲过的知识。他们错的原因可能是粗心、做题考虑不全面，也有可能是以前学的不扎实。所以在讲评试卷时可以请这一题错的同学站起来，问他们现在会不会了（大多数学生都是会的），请一位学生来讲一讲应该怎么想，是什么知识点。因此，课堂上多一些机会让学生讲一讲，让学生来教别人。而且从课堂教学观察中，可以看出，学生其实更愿意听他们的同伴讲解语言知识，在同学讲的时候，他们往往听的非常认真，而且他们还在思考同学讲的对不对。可是老师的讲的时候，学生的注意力就没那么集中了。
3.讲评课要帮助学生掌握解题的方法与技巧
任何一门学科，任何一种题型，都应有具体的解题方法与技巧，教师要引导学生掌握该学科每一种题型的解题方法和技巧。因此，讲评课要重在培养学生举一反三、灵活运用知识的能力。在讲解时不能就题论题，而要把题目的知识点向深度广度上加以延伸，使学生能利用已学过的知识解决问题。这样的讲解才能提高学生触类旁通的能力，达到“解一题，学一法，会一类，通一片”的目的4.总结点“精”
（1）提醒学生仔细审题，捕捉关键的信息切入题目。
（2）针对每次考试中出现的学生“冤枉”失分现象要特别指出，“冤枉”失分只能依靠平时养成细心认真的习惯才能有效避免。
（3）让学生及时消化讲评内容，收录自己做错的题目，并注明正确答案及解题思路，以便平时有的放矢，及时复习。
5.课后做好知识消化
（1）落实知识消化
学生试卷反映出的问题，大多数是教学中的重点和难点，不可能一次讲解
后就能完全掌握。因此，每次讲评后都要求学生对错题加以订正，做好错误记录，建立错误档案，并注明正确答案和解题思路，以便学生在下次考试前对过去的错误及时复习，不至于再出现类似的错误。
（2）落实个别辅导
课堂教学面对的是全体学生，个别学生在解题中的特殊问题在课堂上往往无法得到关注。因此，课后有必要进一步个别辅导，以帮助他们彻底弄清没有弄懂的问题，强化讲评课效果，全面提高成绩。
总之，教师在讲评过程中要力求精讲精析，抓住典型的错例，选择要点加以点拨，充分启发学生思考。教学有法但教无定法，贵在得法。只要教师能足够重视试卷讲评课，像对待新课那样去研究和探索讲评课的教学方法，就一定能提高试卷讲评课的课堂效果。篇3：试卷讲评课教学反思
试卷讲评课教学反思
子曰：“道千乘之国，敬事而信，节用而爱人，使民以时。”大意是：治理一个国家，要严肃认真地对待工作，待人诚信勿欺，使人信服，节俭费用而不奢靡，爱护子民，役使百姓注意掌握时间分寸，不致耽误农时。在试卷讲评中同样要注意轻重缓急，讲究“舍”“得”智慧，有所为有所不为，在有限的时间里做重要的事情。
一、不是从头到尾，题无巨细，都要一一讲评
有时候，我们讲评试卷是从第一题的第一小题开始，按照试卷的题目顺序：现代文阅读、古代诗文阅读、文学类文本阅读、实用类文本阅读、语言文字运用、写作，从前往后，一题一题地逐一讲解，学生会的也讲评、可以一笔带过的也讲评，就像记录流水账一样。毛泽东在其军事思想中，一直坚持“伤其十指不如断其一指”，他曾反复强调，要消灭敌人，必须首先保证兵力是敌人的三倍、四倍甚至更多，即使是在总兵力不利的情况下，也必须保证局部兵力的绝对优势，这样才能保证集中优势兵力，有效消灭敌人。试卷讲评也是同样的道理，处处力则处处无力，毕其功于一役则力拔千钧。所以，必须有选择地进行讲评。
二、不是没有错误的题目或错误少的题目，就不必讲评
有时候，试卷中的一些题目学生做的效果很好，正确率很高，这时我们可能就认为，学生已经掌握得很好了，没有再进行讲评的必要，便直接将这些题目跳了过去。殊不知，有些题目可以于平淡中见神奇，以这些题目为基础，稍加变换，便可以衍生出一类问题，
