指数函数课堂教学小结案例分析_指数函数教学案例分析
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指数函数课堂教学小结案例分析
下面是“指数函数”一课的课堂小结:
〖案例2.4〗 指数函数1
T:通过这节课的学习你有哪些收获?好,有人举手了,你来说说看。
S1:今天认识了指数函数的定义域和值域,它的特殊性质,如单调性。
T:噢,他是这样想的。那其他同学呢?××,你来谈谈。
S2:我觉得是,以后研究函数的一个方法,就是结合数和形来研究。
T:噢,利用数和形来研究函数。还有吗?
S3:研究问题时,应先从特殊开始,举些例子,再进一步探究一般性质。T:噢,前几位同学都谈得很好,那其他同学呢?你们怎么想的?
S4:还可以从实际问题中提取数学模型,进行研究,可以先进行直观地
感受,提出猜想,归纳假设,再用数学方法证明。
〖案例评析〗
这是一节“指数函数”的起始课,在教学结束阶段,教师让学生成功总结出这节课的主要内容和研究方法。反映出学生具有很好的总结数学知识和归纳思想方法的水平,这与教师在平常的教学中善于归纳总结、惯于提炼数学思想方法是分不开的。
(1)开展多种形式的教学小结
以上的教学片段,是以学生为主体的教学小结,其目的是对指数函数研究过程中所涉及的数学思想方法和科学研究一般方法的归纳和概括。教学实践表明,教师放手让学生参与教学小结,可以收到很好的教学效果。
在数学教学中,教师应引导学生适时总结所学知识,这对发展学生的数学思维能力也是有帮助的。在数学学习中,学生不仅可以是数学探究活动的主体,也可以是课堂教学小结的主体。教师要敢于放手、善于放手,引导学生对教学内容进行小结。尽管学生分析得出的结论可能在表述上和方法上未能尽如人意,但通过小结可以理清学生的数学思维路线,发展他们的数学交流能力,有效地帮助他们在新旧知识之间建立联系,使得他们所学的知识得以强化、系统化和结构化。
数学课堂教学小结,可以是教师口头重复、强调重要的概念、原理,也可以是对思想方法的归纳概括,还可以通过列表比较或构造知识框图来加强新旧知识之间的联系。数学课堂教学小结,可以是某个教学环节的小结、一节课的总结,也可以是一个单元、一个学期的复习总结。这些不同阶段、不同形式的数学教学小结,只要是对发展学生的数学思维能力有帮助的,都可以成为数学教学思维导1 本案例选自南京师范大学涂荣豹教授的研课内容,本文作者也参加了讨论.向的方法和策略。
(2)提炼思想方法
上述教学片段中,教师并没有满足于让学生仅仅记住指数函数的概念、图像、性质等,而是重申了概念形成、性质探究时所涉及的数形结合、观察-归纳-猜想-证明、数学模型等常见的数学思想方法。通过对这些思想方法的回顾,学生深化了对函数的认识,获得了研究函数性质的一般方法:首先描点画图,再利用数形结合思想,借助图像研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,且研究中通常是从特殊到一般、从直观到理性,先通过特例观察,得到一般规律,再用已有的数学知识和方法加以验证和说明。
这是一种提炼思想方法的过程,在这里不仅有具体的数学思想方法(数形结合等),还有科学研究的一般方法(从特殊到一般、从直观到理性等),这样的教学小结对后续课程(如:对数函数、三角函数等)的教学有启示意义,对学生的学习也有很好的方法论意义。
数学教学实践表明,只有教师在教学中长期坚持引导学生总结教学内容背后所隐藏的数学思想方法,从具体的、逻辑的、一般性的数学方法和科学研究的一般方法等层面进行归纳概括,才能加深学生对数学对象本质的理解和对科学研究一般规律的认识。从思维导向的角度看,这种在教学中提炼思想方法的做法,是发展学生数学思维能力的有效方式。
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