人教版初二数学上教学工作总结（精选5篇）_初二数学下期工作总结

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第1篇：湘教版初二初二上数学目录

第一章

1.1分式1.2分式的乘法和除法1.3整数指数幂1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程

第二章

2.1三角形2.2命题与证明2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形2.6用尺规作三角形

第三章

3.1平方根3.2立方根3.3实数

第四章

4.1不等式4.2不等式的基本性质4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用

4.5一元一次不等式组

第五章

5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法

第2篇：人教版初二(上)词语解释

初二（上）词语解释

1．《新闻两则》

高屋建瓴líng：在房顶上用瓶子往下倒水，形容居高临下的气势。建：倾倒。瓴：盛水的瓶子。绥靖suíjìng：安抚，平定。阻遏：阻止。锐不可当dāng：锋利无比，不可阻挡。

2．《芦花荡》

尖利：也作尖厉，①尖锐而锋利。②形容声音高而刺耳。能耐：技能，本领。悠闲：闲适自得。仄zâ歪：倾斜、歪斜。央告：央求。寒噤jìn：因受冷或受惊而身体哆嗦。文中指疟疾发作时的症状。

转弯抹mî角：①沿着弯弯曲曲的路走 ②形容路弯曲 ③比喻说话、做事不直截了当。张皇失措：慌慌张张，不知怎么办才好。措：安排、处置。

3．《蜡烛》

拂fú晓：天快亮的时候。瓦砾lì：破碎的砖头瓦片。地窖：贮藏薯类、蔬菜等的地洞或地下室。

鞠躬：①小心谨慎的样子。如：鞠躬尽瘁。②弯腰行礼。颤巍巍：抖动摇晃（多用来形容老年人）。

4．《就英法联军》

赃物：通过非法手段得来的物品。箱箧qiâ：箱子。

制裁：用强力管束并惩处。荡然无存：形容原有的东西毁坏净尽或完全失去。

5．《亲爱的爸爸妈妈》

肃穆：严肃安静。荒谬miù：极端错误，非常不合理。健忘：容易忘记。

6．《阿长与山海经》

惶急：恐惧紧张。

疮疤：疮好了以后留下的疤痕。

诘问：追问；责问。渴慕：渴望仰慕。

疏懒：懒散而不习惯于受拘束。孤孀：孤儿寡母。霹雳：又急又响的雷，是云与地面之间发生的强烈雷电现象。

7．《背影》

交卸：旧指官吏卸职。向后任交代。

奔bēng丧sāng：从外地急忙赶回去料理长辈亲属的丧事。差使：旧社会在机关里面做事叫“当差”，这里指职务。也作“差事”。（轻声，还有一读音）狼籍：乱七八糟的样子。

簌簌：纷纷落下的样子。

琐屑xiâ：细小而繁多。典质：（把财产，衣物）典当，抵押出去。典，当。质，抵押。

惨淡：凄惨暗淡，不景气。

赋闲：失业在家。

颓唐：哀颓败落。蹒跚pánshān：因为腿脚不灵便，走路缓慢摇摆的样子。

触目伤怀：看到（家庭败落的情况）心里感到悲伤。怀，心。

8．《台阶》

凹凼dàng：凹下去的水坑。（方言）.尴尬gāngà：①处境困难，不好处理。②（神色，态度）不自然。烦躁：烦闷焦躁。

微不足道：事物细小而轻微，不足挂齿。

大庭广众：本来指在朝廷之上，面对群臣的公共场所；现指人数众多的公开场合。

9．《老王》

惶恐：惶惧惊恐。

荒僻：荒凉偏僻。塌败：塌陷破败。

愧怍zuî：惭愧。取缔：明令取消或禁止某事。

骷髅：干枯无肉的死人的全副骨骼。滞笨：呆滞笨拙。

10．《信客》

克扣：非法扣减应该发给别人的财物。

接济：以财物等资助他人。唏嘘：（叹词）叹息。

噩耗：令人吃惊的不幸的消息。

稀罕xī·han：也作希罕，①稀奇，少有。

②认为稀奇（希奇）而喜爱。

呵斥：大声或粗暴地责骂。

焦灼：非常着急；焦躁忧虑。

伎俩：手段，花招。颠沛：受磨难、挫折；贫困。

吊唁：祭奠死者并慰问家属。文绉绉：形容人言谈、举止文雅。

长途跋涉：经历长远路途的跋山涉水。形容行程遥远，一路辛苦。穷困潦倒：不得志，走投无路。

风尘苦旅：形容旅途劳累。

鸡零狗碎：细碎，散乱的东西。

低眉顺眼：形容驯服、顺从的样子。

11．《中国石拱桥》

雄姿：威武雄壮的姿态。

匀称chân：比例和谐。古朴：朴素而有古代风格。

推崇chïng：十分推重。

惟妙惟肖xiào：形容描写或模仿得非常好，非常像。肖，相似。巧妙绝伦：非常巧妙，没有可以相比的。

12．《桥之美》

美感：对于美的感受或体会。

驻足：停住脚步。史诗：叙述英雄传说或重大历史事件的叙事长诗。

13．《苏州园林》

轩榭：轩，有窗户的廊子或小屋；榭，建筑在台上的房屋。

邱壑hâ：土山与山沟。嶙峋：枯瘦的样子。

明艳：鲜明艳丽。

败笔：写字写得不好的一笔；绘画中画得不好的部分；诗文中写得不好的词句。镂lîu空：雕刻出穿透物体的花纹或文字。

因地制宜：根据不同地区的具体情况制定适宜的方法。重峦luán叠嶂：重重叠叠的山峰。

14．《故宫博物院》

鳌áo头：指皇宫大殿前石界阶上刻的鳌龟的头，考上状元的人可以踏上。后用“独占鳌头”比喻占首位或取得第一名。

琉璃liú·li：用某些矿物原料烧成的半透明釉料。藻井：宫殿或天花板上的一种装饰。

鎏liú金：也作镏金，把溶解在水银里的金子涂在器物表面。蟠pán龙：盘曲着的龙。（蟠pán桃）

殿试：科举制度最高一级考试，皇帝亲临殿廷主持。金銮luán殿：唐代宫内有金銮殿，后来小说戏曲中泛称皇帝受朝见的殿。

15．《说“屏”》

屏风：放在室内用来挡风或用来隔断视线的用具。

纳凉：乘凉。帷幕：挂在较大的屋子里或舞台上的幕布。

缓冲：使冲突缓和。伧俗：粗俗鄙陋。

雅俗之分：高雅和粗俗的分别。

16．《大自然的语言》 萌发：（种子、草木）发芽。

次第：①次序 ②一个接一个地。翩piān然：动作轻快的样子。

孕育：怀胎生育，比喻既存的事物中酝酿着新事物。

销声匿nì迹：这里指消失了鸣叫声，藏起了形迹。销，消失；匿，隐藏。

衰草连天：文中用来形容草木衰败的冬天的景象。

割麦插禾：泛指耕种收割庄稼。风雪载途：风雪满路，有遍地的意思。载，充满。

草长莺飞：形容春天美好的情景。周而复始：一次又一次地循环。周；绕一圈。

17．《奇妙的克隆》

克隆：①生物体通过体细胞进行的无性繁殖。②比喻复制。胚pēi胎：比喻事物的萌芽。鳞片：像鱼鳞之类的薄片。蟾蜍：一种两栖动物，体表有许多疙瘩，内有毒腺，俗称癞蛤蟆。

两栖qī：①可以在水中，也可以在陆地生活。②比喻工作、生活在两种领域。相安无事：彼此相处没什么争执或冲突。脊jǐ椎：①脊柱 ②椎骨

18．《恐龙无处不在》《被压扁的沙子》

遗骸：遗体；遗骨。褶皱：由于地壳运动，岩层受到挤压而形成弯曲的过程。劫难：灾难、灾祸。致密：细致精密。

追溯sù：逆流而上，向江河发源处走。比喻探索事物的由来。天衣无缝：比喻事物（多指诗文、话语等）没有一点破绽。

19．《生物入侵者》

失衡：失去平衡。劫掠：抢劫掠夺。归咎jiù：归罪。栖息：停留、休息（多指鸟类）。藩fān篱：篱笆。比喻门户或屏障。在劫难逃：命中注定要遭受的灾害，逃也逃不脱。五彩斑斓：各种颜色灿烂多彩。

啸聚山林：旧指盗贼盘踞山林。啸聚：形容其互相呼叫，拉帮结伙。束手无策：比喻没有办法。无动于衷：内心一点也不受感动。物竞天择：生物之间相互竞争，能适应自然者被选择留存下来。

20．《你一定会听见的》

顷qǐng刻：极短的时间。面颊jiá：脸蛋儿。喷嚏tì：打喷嚏。

激荡：①因受冲击而动荡。②冲击使动荡。嘈杂：声音杂乱，喧闹。

过滤：文中是“选择”的意思。唠唠叨叨：唠叨：说起话来没完没了。

充耳不闻：塞住耳朵不听。形容不愿意听取别人的意见。

视而不见：尽管睁着眼睛看，却什么也看不见。指不重视或不注意。

20．《落日的幻觉》

幻觉：没有外界的刺激而出现的虚假的感觉。吟咏：有节奏地诵读诗文。

绮qǐ丽：鲜艳美丽（多用来形容风景）。殷yān红：带黑的红色。变化多端：极言变化之多。

日薄西山：太阳快要落山了。比喻衰老的人或腐朽的事物临近死亡。薄，迫近。气息奄奄yǎn：形容气息微弱。沉寂：非常寂静。

片纸只字：指零碎的文字材料或简短的书信。

絮说：絮絮叨叨地说。

震悚：身体因恐惧或过度兴奋而颤动。悚，恐惧。干戚：干，盾牌。戚，一种像斧的古代兵器。憎恶：厌恶。

瑰宝：特别珍贵的东西。磅礴：气势盛大。殷红：带黑的红色。

坦荡如砥：宽阔平坦向磨刀石。砥：磨刀石。馈赠：赠送。

排山倒海：推开高山，翻倒大海。比喻力量十分强大，声势十分浩大。气势磅礴：形容气势雄伟宏大〉

回肠荡气：形容乐曲文章等十分动人。蹿掇：鼓动别人做某事。

穿梭：向织布机那样来回活动，形容来往频繁。瓦砾：破碎的砖头瓦片。匍匐：爬行。

精疲力竭：形容非常疲劳，一点力气也没有了。竭：尽。名副其实：名称或名声与实际相符合。副：符合。耸立：高高地直立。

闪烁：光亮动摇不定，忽明忽暗。永垂不朽：永远流传，不磨灭。恍若：仿佛。

不可名状：不能够用语言来形容。名：说出 晨曦：晨光

洗劫：把一个地方的东西抢光。

荡然无存：形容原来的东西毁坏干净或完全失去。富丽堂皇：宏伟美丽，气势宏大。惊骇：惊慌害怕。骇：吓。蜿蜒：弯弯曲曲的延伸。呵护：爱护，保护。杀戮：杀害。悼念： 屹立：

恍惚：神志不清，精神不集中。憧憬：向往。猝死：突然死去。稚嫩：有效而娇嫩。

凄风苦雨： 形容天气恶劣。比喻精于悲惨凄凉。屹立：高松挺立。

木然：一时痴呆不知所措的样子。盟誓：发誓，宣誓。

控诉：向有关机关或公众陈述受害经过，请求对于加害者做出法律或舆论的制裁。执著：指对某一事物坚持不放，不能脱逃。也指坚持不懈。响彻云霄：响声直达高空。形容声音十分嘹亮。放逐：流放，把犯人驱逐到边远地方。

八年级上册应掌握的生字词

1．《新闻两则》 绥靖 阻遏 锐不可当 尖利 2．《芦花荡》 能耐 悠闲 寒噤 阴惨 仄歪 央告 转弯抹角 张皇失措 3．《蜡烛》 拂晓 瓦砾 地窖 鞠躬 颤巍巍 4．《就英法联军》 赃物 箱箧 制裁 荡然无存 5．《亲爱的爸爸妈妈》 肃穆 荒谬 健忘 6．《阿长与山海经》 惶急 疮疤 诘问 渴慕 疏懒 霹雳 孤孀 7．《背影》 交卸 奔丧 狼藉 簌簌 曲质 赋闲 颓唐 琐屑 触目伤怀 8．《台阶》 凹凼 尴尬 烦躁 微不足道 大庭广众 9．《老王》 惶恐 荒僻 塌败 取缔 骷髅 滞笨 愧怍 10．《信客》 克扣 接济 唏嘘 稀罕 噩耗 呵斥 诘问 焦灼 伎俩 颠沛 吊唁 长途跋涉 穷愁潦倒 风尘苦旅 鸡零狗碎 低眉顺眼 连声诺诺 生死祸福 11．《中国石拱桥》 雄跨 雄姿 残损 古朴 推崇 惟妙惟肖 巧妙绝伦 12．《桥之美》 美感 史诗 驻足 13．《苏州园林》 轩榭 邱壑 嶙峋 镂空 蔷薇 明艳 因地制宜 重峦叠嶂 14．《故宫博物院》 鳌头 琉璃 藻井 蟠龙 中轴线 金銮殿 15．《说“屏”》 屏风 纳凉 帷幕 缓冲 造型 伧俗 雅俗之分 16．《大自然的语言》

因地制宜 萌发 次第 翩然 孕育 销声匿迹 衰草连天 风雪载途 周而复始 草长莺飞 17．《奇妙的克隆》 克隆 繁衍 胚胎 蟾蜍 鳞片 脊椎 两栖 相安无事 18．《恐龙无处不在》《被压扁的沙子》 遗骸 褶皱 劫难 致密 追溯 天衣无缝 19．《生物入侵者》

失衡 劫掠 栖息 藩篱 归咎 在劫难逃 五彩斑斓 啸聚山林 束手无策 物竞天择 无动于衷 20．《你一定会听见的》）顷刻 面颊 喷嚏 激荡 嘈杂 过滤 唠唠叨叨 充耳不闻 视而不见 20．《落日的幻觉》 幻觉 吟咏 绮丽 殷红 变化多端 日薄西山 气息奄奄

第3篇：人教版初二数学(上)代数知识点总结(参考知识)

初二数学（上）应知应会的知识点

因式分解

1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3.4．因式分解的公式：

(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a-b）；

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5．因式分解的注意事项：

（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；

（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；

（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；

（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；

（5）因式分解的最后结果要求加以整理；

（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“ x2+px+q是完全平方式 

分式

Apq22”.1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为B的形式，如果B

A

中含有字母，式子B 叫做分式.整式有理式分式2．有理式：整式与分式统称有理式；即.3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；

（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.4．分式的基本性质与应用：

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； 即

分子分母

分子分母

分子分母



分子分母

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.acac,bdbd7．分式的乘除法法则：

n

n

a

b



cd



adad

bcbc

.aa

n.（n为正整数）

b

8．分式的乘方：b

.9．负整指数计算法则：

（1）公式： a0=1(a≠0),a-n=a(a≠0)；（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；

a

（3）公式：b

n

n

ba

n

a

nm，b



ba

mn；

（4）公式：（-1）-2=1，（-1）-3=-1.10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.a

bc

abc

ab

cd

adbd

bcbd

adbcbd

12．同分母与异分母的分式加减法法则：

c

;

.13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.数的开方

1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.2．平方根的性质：

（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0的平方根还是0；（3）负数没有平方根.3．平方根的表示方法：a的平方根表示为也可以认为是一个数开二次方的运算.4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为平方根还是0.5．三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0，0.6．两个重要公式：（1）a

a

a

和

a

.注意：

a

可以看作是一个数，a

.注意：0的算术

a

≥0.注意：非负数之和为0，说明它们都是

a

;(a≥0)

（2）

(a0)a

a

a(a0)

.7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为8．立方根的性质：

（1）正数的立方根是一个正数；（2）0的立方根还是0；

a

；即把a开三次方.（3）负数的立方根是一个负数.9．立方根的特性：

aa

.10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：和开方开不尽的数是无理数.11．实数：有理数和无理数统称实数.

有理数实数



无理数12．实数的分类：（1）

正有理数

0

负有理数



有限小数与无限循环小

数

正无理数无限不循环小数负无理数

（2）

.13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆：21.414

52.236.31.732

正实数

实数0

负实数

第4篇：人教版初二上学期知识点总结

人教版初二上册知识点总结

第十一章

三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的有关概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

△ABC中，线段AB、BC、CA叫做三角形的三条边，点A、B、C叫做三角形的三个顶点，∠A、∠B、∠C叫做三角形的三个内角，简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形，记做“△ABC”，读作“三角形ABC” 11.1.2 三角形的分类

一、按边分类：

1、等边三角形，2、等腰三角形（腰和底不等的三角形）

3、不等边三角形

二、按角分类：

1、斜角三角形：锐角三角形，钝角三角形

2、直角三角形

11.1.3 三角形的三边的关系

1．三角形中，第三边长的判断： 另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.3．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和.4．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.11.1.4 三角形的高、中线、角平分线

注意：三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。（2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。（3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心。

1．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.2.三角形中的中位线 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

3.中线性质：（1）、平分三角形一边（2）、平分三角形的面积

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分，根据结论3形成的平行四边形的对角线平分可以推出结论4。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等，结论3中平行四边形的对角相等。

4.角平分线：（1）、平分角到两边距离相等。（2）、△ABC有3个外角平分线交点，一个内角平分线交点，外角平分线交点是有2根外角平分线和一根内角平分线相交组成。

5.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

三角形的高有三条,特别强调：锐角三角形的三条高都在三角形内部；钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部；直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心．

11.1.5 三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

11.2与三角形有关的角

11.2.1 三角形内角和定理 三角形的三个内角和是180° 11.2.2 直角三角形的性质与判定 1.直角三角形的两个锐角互余 2.直角三角形记做Rt△ABC 3.有两个角互余的三角形是直角三角形 11.2.3 三角形的外角

1.定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

2.三角形外角的性质：① 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

3.三角形的外角和为360°

11.3多边形及内角和

11.3.1 多边形及正多边形

1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。

⑴多边形按照组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、、、三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。⑵多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；⑶多边形可分为凸多边形和凹多边形。11.3.2 多边形的对角线

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。11.3.3 n边形的内、外角和公式

1.n边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）×180°

2.多边形的外角和是360°

13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.16．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.17． 几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则： ① 构造特殊图形，使可用的定理增加； ② 一举多得；

③ 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角； ④ 作辅助线必须符合几何基本作图.第十二章

全等三角形

11.1 全等三角形

1．形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3.一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。

4.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

5.全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;

一对最长的边是对应边.一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.11.2 三角形全等的判定

1.三角形全等的判定方法一----------边边边

三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成”边边边”或”SSS”)知识点二 三角形全2.三角形全等的判定方法二----------边角边

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）3.三角形全等的判定方法三----------角边角

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）4.三角形全等的判定方法四----------角角边

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）

5.三角形全等的判定方法五----------斜边、直角边

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）

6.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

7.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;一对最长的边是对应边.一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.8.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

11.3 角的平分线的性质

1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.证明一个几何中的命题的步骤：1.明确命题中的已知和求证；

2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。4.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。5.第十二章

轴对称

12.1 轴对称

1.一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴;我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

3.性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

4.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

12.2 作轴对称图形

12.2.1作轴对称图形

1.轴对称变换的特征：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形的形状，大小完全相同。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称轴；③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

12.2.2 用坐标表示轴对称

1.点（x,y）关于X轴对称的点的坐标为(x,-y);2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);3.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.12.3 等腰三角形

12.3.1等腰三角形

1.性质：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（三线合一）

2.判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

12.3.2 等边三角形

1.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等与60°

2.三个角都相等的三角形是等边三角形

3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角三角形等于斜边的一半。

第十四章

整式的乘除与因式分解

14.1 整式的乘除

14.1.1 同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

14.1.2 幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

14.1.3 积的乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

14.1.4 整式的乘法

1.单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。

4.十字交叉法：(x+p)(x+q)=(x)²+(p+q)x+(p×q)

14.2 乘法公式

14.2.平方差公式

1.平方差公式:（a+b）(a-b)=a²-b² 15.2.2 完全平方公式

2.完全平方和公式：（a+b）²=a²+2ab+b²

完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²

3.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面的负号，括到括号里的各项都改变符号。

14.3 整式的除法

14.3.1 同底数幂的除法

1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2任何不等于0的数的0次幂都等于1。

14.3.2 整式的除法

1.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

14.4 因式分解

1.把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”

14.4.1提公因式法

1、把ma+ mb + mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a+b+C）是ma+mb+mc除以m所得的商。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

2、公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a； a－b=－(b－a)；(a－b)²=(b－a)²；(a－b)³=－(b－a)³.14.4.2 公式法

1.公式：①a²－b²=（a＋b）(a－b)

②a²＋2ab＋b²=（a＋b）²

③a²－2ab＋b²=（a－b）²

2．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.第十五章

分式

15.1 分式

1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为B/A的形式，如果B中含有字母，式子B/A 叫做分式.2．有理式：整式与分式统称有理式；即 分式+整式=有理式.3．对于分式的两个重要判断：（1）分式的分母中必须含有未知数，若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零； 注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.4．分式的基本性质与应用：

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

用式子表示为：A/B=A*C/B*C

A/B=（A÷C）/（B÷C）（A，B，C为整式，且B、C≠0）

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.15.2 分式的运算

15.2.1．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.15.2.2．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.15.2.3．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.15.2.4.最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.15.2.5含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.15.2.6公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形； 注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.15.2.7 科学记数法：把一个数表示成a×10ⁿ的形式（其中1≤a＜10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是1n。

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。

15.2.8 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

15.2.9.分式的四则运算：

（1）同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c（2）异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=（ad±cb）/bd（3）分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd（4）分式的除法法则：

a.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc b.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

15.3分式方程

15.3.1．分式方程：

分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.15.3.1.分式方程的解法：

（1）去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程）

（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值

（3）验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）。（4）写出原方程的根。5.3.2分式方程解法的归纳：

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。

15.3.3．分式方程的增根：

在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；

注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.15.3.4．分式方程验增根的方法：

把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；

注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.15.3.5．分式方程的应用：

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.

第5篇：版人教版小学五年级数学上教学工作总结

2014版人教版小学五年级数学第一学期

教学工作总结

任课教师: 本学期我担任五年级的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的教学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作；并认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学结合起来，积极探索，乐于教学。为了更好的总结经验和教训，推动今后的教学工作，再上新的台阶，现将本学期教学工作总结如下：

一、取得的成绩

1．认真备课，不但备学生而且备教材教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教后小结。

2．加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化、条理化、情感化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。积极实施高效课堂管理，特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练。

3．认真批改作业，布置作业做到精练，有针对性和层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作好批改记录，分类总结，进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

4．做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。同时加大了后进生的辅导力度，后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

5．经过师生的共同努力，全班的数学成绩有了较大的提高，在期末检测中，数学科人均分78.7分，较上年度统考成绩提高了10分。及格率81.8%。优秀率48.5%。本班学生的数学总体成绩差异很大，并出现“两头尖”的现象。这次统考中，最高分100分，最低分4分，最低分和最低分相差96分。

二、存在的问题（不足）

1．全班学生在学习上存在偏科的现象，大部分学生对语文科有着浓厚的兴趣，而对数学学科索然寡味，没有自觉学习数学。

2．整体学生的数学基础知识较薄弱，计算能力差。大部分学生不会利用数学知识解答实际问题，缺乏数学逻辑性、牵引性、层次性、深度和广度性；全班有一半的学生的计算能力差，小数乘除法的运算能力很差，更有甚者，对整数的四则运算计算有误。

3．教师的教学方法和措施运用的不够好。

三、改进措施

1．狠抓学风，由于本班大部分学生的基础差，上课的时候只有少部分学生比较认真，能专心听讲，课后也能认真完成作业。但大部分学生由于基础差对学习提不起兴趣。学习态度不够认真。还有个别的学生，学习上存在的问题不敢问老师，这样就影响了学习的信心。为此，找他们了解原因很重要，有些是不感兴趣，有些是没有努力去学，有些是存在某个知识的段层，跟不上就放弃了等等。这样的情况要跟他们多次交流，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们，找出适合他们自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，也要及时地表扬他们，养成勤学苦练的习惯，形成良好的学风。

2．课堂上注重培养学生的抽象概括能力，分析综合能力，和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力, 通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为。

3．积极参加教研活动，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态站在教坛，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。

4．在总结成绩的同时，要不断反思教学，将公开课、优质课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑着我们的许多问题，重新认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。

5．把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。要抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清。更要关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

以上是我对本学期教学工作的总结，总体来说,取得的成绩还不理想，在今后的教育教学工作中，我将更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点。同时也相信自己今后的教学工作会做得更好。

2014年12月28日