4.3《运用平方差公式因式分解》说课稿_完全平方差公式说课稿

2020-02-27 教学课件下载本文

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4.3《运用平方差公式因式分解》说课稿

今天我说课的内容是九年义务教育北师大版八年级下册第四章——分解因式，第三节——“运用公式法”。本着以学生为主体，教师为主导的教学原则，我将从教材分析、学法与教法、教学设计、板书设计四个方面进行说明，教学设计是我阐叙的重点。首先我们来看教材分析

教材的地位及作用分析: 它主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的平方差公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．同时，本节课还体现了数学的众多思想，如：“类比”思想、“整体”思想、“换元”思想等。它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，因此本节课在教材中起到了承上启下的重要的作用。

为此我确定了以下本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下

【教学目标】

（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．

【教学重点】

会用平方差公式进行因式分解

【教学难点】

准确理解和掌握公式的结构特征

学生是学习的主体，只有学生真正融入到课堂教学中，学生才会深切地感受到数学带给他们的乐趣。这节课，我主要采用以下教法学法

教法分析：根据新《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法，引导学生把握平方差公式分解因式的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。学法分析：

（1）、由于运用平方差公式分解因式，因此指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。

（2）指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。

（3）对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察、分析、类比的学习方法。教学设计

（一）、创设情景，导入新课

看谁算得快：

1、992 —1=2、10032—10022= 你想知道怎样算得快吗？（学生讨论）

我们知道（a+b）（a—b）=a2-b2，是否有结论a2-b2=（a+b）（a—b）？引出课题。

【设计意图】调动学生的学习兴趣。

（二）、合作交流，探索新知

学生相互讨论下列问题：

1、公式有什么特点？

2、用语言叙述公式。

3、公式中的a，b可以表示什么？

4、根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例

子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？

以上问题，尽量让学生探索、发现。【设计意图】巩固平方差公式。

【说明】强调公式中的a和b，可以是数或代数式

（三）、指导运用，巩固知识。

1、判断正误：

（1）x2+y2=（x+y）(x–y)

（）

（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)

（）

（3）x2–y2=（x+y）(x–y)

（）

（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)

（）2.例题讲解

［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2;

1（2）9a2－4b2.［例2］把下列各式分解因式:（1）9(m+n)2－(m-n)2;（2）2x3－8x.(3)x4 –16

以上例题进一步让学生理解平方差公式中的字母a、b不仅可以表示数而且可以表示代数式，引导学生体会多项式中若含于公因式，就要先提取公因式，然后进一步分解，直至不能再分解为止。【分析】当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式；如果多项式有公因式，要先提取公因式。抓住公式的特征，灵活应用公式。应用公式时要把问题中的数或式子看作公式中的a和b，这就是换元思想，而将问题中多项式转化为公式的形式，这就是化归思想。

【设计意图】让学生掌握分解因式的解题步骤和思路。

（四）、强化训练，深化知识。

利用学案，引导学生自主学习，完成习题

（五）、整理知识，形成结构。

从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？

（六）布置作业

课本习题2.4：1（1）（3）（5）（7）2（1）（3）（5）板书设计

§2.3 运用平方差公式因式分解定义：

1、平方差公式

2、运用平方差公式分解因式例1 把下列各式因式分解：

1b2（1）25–16x2

（2）9a2–4