《全集补集》说课稿_全集与补集说课稿

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北师大版数学必修1 §1.3.2 全集与补集

今天我为大家讲的课题是“集合的运算”第二课时“全集与补集”这一课

一、背景分析

1、教材分析：《全集与补集》选自北师大版必修1第一章第三节。

本节课主要研究全集补集概念及初步运用，并在此过程中渗透类比、猜想等方法，树立数形结合意识和集合意识。

本节课是集合的最后一节，是本章知识、方法的汇总和升华。补集既是集合运算环节中的重要一环，又为学习逻辑用语、不等式证明、概率求解提供了必要的知识储备。

2、学情分析：

我校为首批省级示范性高中，学生基础扎实，有较好的学习习惯，有一定的口头、书面表达能力。通过前面的学习，学生已具备：

集合的有关概念、集合间关系、集合的交并集运算等相关知识； 有一定的数形结合的思想和能力；

作为高一新生，他们求知欲强，参与意识，自主探索意识也比较强。但逻辑思维能力、认识事物的能力相对较弱，遇到困难容易慌张。考虑到学生刚从初中升入到高中，数学学习还处于从算数上升到代数的初级阶段，而本节内容全集抽象度较高，补集综合性较强。鉴于此，我把本节课重点定为：补集概念的理解及初步应用。难点为：全集的理解，补集应用中方法规律的探究。我采用实例引入，变式练习的方式来突出重点；用实验探究，合作交流的方式突破难点。

二、教学目标

根据本节内容的地位、作用以及学生的具体情况，我把本课的教学目标分为以下三个子目标：

A.知识与技能

（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。

（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。B.过程与方法：

通过对概念，性质，规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。C.情感态度与价值观:（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。

（2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形

式，培养学生积极参与的主体意识。

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南阳一中 方宇2012优质课说课稿

北师大版数学必修1 §1.3.2 全集与补集

（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。

三、教法、学法

新课标强调丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和发展打下良好的基础。

根据本课内容和学生的实际，我采用分组研究，小组展示，过程评价的授课方式，把知识探究、变式深入与必要的讲述相结合的教法进行教学．

学生借助多媒体和导学案积极思考，通过师生、生生的多方交流，经历了“探究→展示→应用→反思→总结”的数学学习的模式，进一步培养自主探究、合作学习的能力．

四、教学过程

在教学过程的设计中，我以问题串为载体，以学生活动为主线，通过新知探求，教学应用，回顾反思，作业布置，课堂评价五个环节实现教学目标。

一、新知探究：

1、全集是本节课的难点，难在概念的理解和认识。为此，我从学生熟悉的“补角”引入，（请看视频）。当同学们回答出“规定”“定义”时，就有了对全集的初步感知。

为深化全集理解，我设计了两道小计算-----求方程、不等式在不同范围内的解，学生会进一步明白范围设定的必要性。这样全集的概念就水到渠成了。

全集的正确理解是本节课的一个难点。我们必须给学生充分的时间让他们思考交流。在他们讨论过后，一同学举出刚刚过去的军训中分别作为小排长、教官，年级长思考角度的不同是全集的体现；还有一些同学说从小学到初中数学学习从自然数集，到整数集。。再到实数集的过程也是全集的体现，这让全班同学恍然大悟。

通过想一想，算一算，说一说；通过师生间，生生间的互相交流，本节课第一个难点顺利突破。

2、全集与补集相辅相成，理解了全集，补集概念的形成轻而易举。所以我把重点放在语言转换与性质归纳上。在学生概括出补集定义之后，引导学生类比交、并集得出符号语言，图示语言两种表示形式。通过类比，学生的知识迁移能力得到提高，同时学生从中体会到数学的符号美，图形美，也即数学的简约美。在性质探究中，我展示了三个素材：Venn图，生活实例，数学实例，学生通过深入思考，细心观察就可归纳得出结论。

二、应用：

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根据教材内容并结合学生实际，我把应用分为两个方面。

1、Venn图应用。

为帮助学生建立图示语言与符号语言的对应关系，以提高Venn图中的补集含义和表示的理解，我把教材中静态的、平面的图形用动画形式展示，用学生抢答的形式组织教学，提升他们的团队意识。

2、例2是数轴法在补集中的应用。学生按照事先分好的小组到讲台上来展示，并由负责点评的小组对讲解中的优点及不足进行点评。

随后，老师启发学生对例1例2作对比研究，得出Venn图和实数轴的不同适用类型。同时鼓励学生观察例2结论，做出大胆猜想，借助几何计算器探究、验证的摩根定理，使学生学习积极性空前高涨。（请看视频）学生感受到知识的力量，享受成功的喜悦，并转化为学习的动力。

三、总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：学习了那些知识？掌握了那些方法？收获了那种能力？在总结中把这节课的内容进行提炼升华，使学生在理解本节知识点的基础上，把它融入到已学的知识体系之中去，使之整体化、系统化．

四、作业布置—巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而巩固提高的效果，我特地设计了一组课后训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，并根据大纲对各部分的不同要求，把习题分为A、B、C、D四个等级，以满足不同层次的学生需要。

五、课堂评价---激发潜能

为了培养学生合作交流意识和团队精神，在教学过程中，我对小组展示情况从板书，表述，亮点三方面进行评价，激发了学生学习潜能。

五、几点思考

1、我们常听学生说：数学难，看完教材，不会做题；听完概念，不会做题。我一直没有找到原因。在准备这节课的过程中，我感触颇深：学生的困惑在于老师对教材的理解不深，把握不到位。比如全集，当我一两句话讲完后，学生总是通过以后大量做题才渐渐明白其含义。当我从初中学过并熟悉的补角引入时，学生感到很自然，再通过算一算、说一说，经过独立思考、同学交流，难点在课堂上得以突破。

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教材呈现给我们的是教什么，学什么的内容，教师应当对其背后蕴含的深层内涵进行挖掘，和学生一起探究知识的生成过程。

2、“学习金字塔”理论告诉我们：不同的学习方法达到的效果不同。两周之后，用耳朵听，知识保留5%；分组讨论法，知识保留50%；练习操作实践，知识保留75%；向别人讲授、互相教，知识保留90%。学生是学习的主体，学生动起来，学习效果立竿见影。在这节课中，我也仅做一点尝试：学生讲解，学生点评，学生总结；分组讨论，动手操作，实验探究。

我的说课到此结束，有不足之处，请各位专家多多批评指正，谢谢！

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